1. \ and /     - Решение линейных уравнений (см. Приложение 3. Арифметические

                        операторы)

1. inv         - Обратная матрица.
2. rcond       - Обратная величина числа обусловленности матрицы ,найденная при по-

                 мощи вычислителя пакета  LAPACK (LAPACK reciprocal condition estimator).

1. cond        - Число обусловленности по отношению к обращению матриц.
2. condest     - Оценка числа обусловленности 1-нормы матрицы.
3. normest1    - Оценка 1-нормы матрицы.
4. chol        - Разложение Холецкого (Cholesky factorization).
5. cholinc     - Неполное разложение Холецкого (Incomplete Cholesky factorization).
6. lu          - LU-разложение (LU factorization).
7. luinc       - Неполное LU-разложение (Incomplete LU factorization).
8. qr          - Ортогонально-треугольная декомпозиция.
9. lsqnonneg   - Метод наименьших квадратов с неотрицательными ограничениями.
10. pinv        - Псевдообратная матрица.
11. lscov       - Метод наименьших квадратов в присутствии шумов.      

Собственные значения и сингулярные числа (Eigenvalues and singular values)

1. eig         - Собственные значения и собственные векторы.
2. svd         - Сингулярное разложение матрицы.
3. gsvd        - Обобщенное сингулярное разложение матрицы.
4. eigs        - Вычисление нескольких собственных значений (с наибольшими

                       модулями).

1. svds        - Вычисление нескольких сингулярных чисел.
2. poly        - Характеристический полином матрицы.
3. polyeig     - Вычисление собственных значений матричного полинома  (Polynomial

                        eigenvalue problem).

1. condeig     - Число обусловленности относительно собственных значений матрицы.
2. hess        - Приведение к форме Хессенберга (Hessenberg form).
3. qz          - QZ-факторизация (приведение пары матриц к обобщенной форме Шура).
4. schur       - Приведение к форме Шура (Schur decomposition).                              

Вычисление функций от матриц (Matrix functions).

1. expm        - Вычисление матричной экспоненты.
2. logm        - Вычисление логарифма матрицы.
3. sqrtm       - Вычисление квадратного корня матрицы.
4. funm        - Вычисление произвольной функции от матрицы.
5. expm1       - Матричная экспонента с использованием разложения Паде.
6. expm2       - Матричная экспонента с использованием разложения в ряд Тейлора.
7. expm3       - Матричная экспонента с использованием собственных значений и

                           собственных векторов.    

Утилиты для процедур факторизации матриц (Factorization utilities)

1. qrdelete    - Удалить столбец в QR -разложении.
2. qrinsert    - Вставить столбец в QR-разложение.
3. rsf2csf     - Преобразование действительной блочно-диагональной формы к

                         комплексной диагональной форме.

1. cdf2rdf     - Преобразование комплексной блочно-диагональной формы к

                          действительной диагональной форме.

1. balance     - Масштабирование матрицы для повышения точности вычисления

                           собственных значений.

1. planerot    - Преобразование Гивенса (плоское вращениеГивенса).
2. cholupdate  - Разложение Холецкого модифицированной матрицы.
3. qrupdate    - QR –разложение модифицированной матрицы.

Приложение 7. Полиномы и интерполяция (Interpolation and polynomials)

Директория matlab\polyfun

Интерполяция данных  (Data interpolation)

1. pchip       - Интерполяция кусочным кубическим полиномом Эрмита.
2. interp1     - Одномерная табличная интерполяция.
3. interp1q    - Быстрая одномерная табличная интерполяция.
4. interpft    - Одномерная интерполяция с использованием быстрого преобразования

                         Фурье.

1. interp2     - Двумерная табличная интерполяция.
2. interp3     - Трехмерная табличная интерполяция.
3. interpn     - Многомерная табличная интерполяция.
4. griddata    - Двумерная интерполяция на неравномерной сетке.
5. griddata3   - Трехмерная интерполяция на неравномерной сетке.
6. griddatan   - Многомерная интерполяция на неравномерной сетке.

 Интерполяция сплайнами (Spline interpolation)

1. spline      - Кубическая интерполяция сплайнами.
2. ppval       - Оценка кусочно-непрерывных полиномов.

 Геометрический анализ (Geometric analysis)

1. delaunay    - Построение триангуляционной сетки (Delaunay triangulation).
2. delaunay3   - Трехмерная сотовая сетка Делануа (3-D Delaunay tessellation).
3. delaunayn   -  Многомерная сотовая сетка Делануа (N-D Delaunay tessellation).
4. dsearch     - Поиск ближайшей точки в триангуляции Делануа.
5. dsearchn    - Поиск ближайшей точки в многомерной сотовой сетке Делануа.
6. tsearch     - Ближайшая точка двумерной триангуляции.
7. tsearchn    - Ближайшая точка многомерной триангуляции.
8. convhull    - Построение двумерной выпуклой оболочки.
9. convhulln   - Построение многомерной выпуклой оболочки.
10. voronoi     - Построение диаграммы Вороного.
11. voronoin    - Построение многомерной диаграммы Вороного.
12. inpolygon   - Истинно для точек области, ограниченной многоугольником.
13. rectint     - Площади областей пересечения двух семейств прямоугольников.
14. polyarea    - Площадь прямоугольника.          

Полиномы (Polynomials)

1. roots       - Нахождение корней полиномов.
2. poly        - Вычисление характеристического полинома матрицы или определение 

                        полинома с заданными корнями.

1. polyval     - Вычисление значений полиномов в заданных точках.
2. polyvalm    - Вычисление значений матричного полинома.
3. residue     - Разложение на простые дроби  (вычисление вычетов).
4. polyfit     - Аппроксимация данных полиномом.
5. polyder     - Вычисление производных от полиномов.
6. polyint     - Аналитическое интегрирование полиномов.
7. conv        - Умножение полиномов.
8. deconv      - Деление полиномов.

Приложение 8. Анализ данных и преобразование Фурье

                            (Data analysis and Fourier transforms)

Директория   matlab\datafun 

Основные операции (Basic operations)

1. max         - Определение максимальных элементов массива.
2. min         - Определение минимальных элементов массива.
3. mean        - Определение средних значений элементов массива.
4. median      - Определение медиан (срединных значений).
5. std         - Определение стандартных отклонений элементов массива.
6. var         - Определение дисперсий элементов массива.
7. sort        - Сортировка элементов массива.
8. sortrows    - Сортировка строк матриц.
9. sum         - Суммирование элементов массива.
10. prod        - Произведение элементов массива.
11. hist        - Построение гистограммы.
12. histc       - Подсчет элементов гистограммы.
13. trapz       - Численное интегрирование методом трапеций.
14. cumsum      - Куммулятивная сумма элементов массива.
15. cumprod     - Куммулятивное произведение элементов массива.
16. cumtrapz    - Куммулятивное численное интегрирование методом трапеций.

Конечные разности (Finite differences)

1. diff        - Вычисление конечных разностей и приближенное дифференцирование.
2. gradient    - Приближенное вычисление градиента функций.
3. del2        - Дискретная аппроксимация дифференциального оператора Лапласа.               

Корреляционные соотношения (Correlation)

1. corrcoef    - Вычисление коэффициентов корреляции.
2. cov         - Вычисление ковариационной матрица.
3. subspace    - Вычисление угла между двумя подпространствами.     

Фильтрация и свертка (Filtering and convolution)

1. filter      - Одномерная цифровая фильтрация.
2. filter2     - Двумерная цифровая фильтрация.
3. conv        - Свертка и умножение полиномов.
4. conv2       - Двумерная свертка.
5. convn       - N-мерная (многомерная) свертка.
6. deconv      - Обращение свертки и деление полиномов.
7. detrend     - Удаление линейного тренда.         

Преобразование Фурье (Fourier transforms)

1. fft         - Дискретное преобразование Фурье.
2. fft2        - Двумерное дискретное преобразование Фурье.
3. fftn        - Многомерное дискретное преобразование Фурье.
4. ifft        - Обратное дискретное преобразование Фурье.
5. ifft2       - Двумерное обратное дискретное преобразование Фурье.
6. ifftn       - Многомерное обратное дискретное преобразование Фурье.
7. fftshift    - Перенос нулевой частоты в середину спектра.
8. ifftshift   - Аннулирование переноса нулевой частоты в середину спектра.

Приложение 9. Функции обработки символьных строк (Character strings)

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35