Рисунок 3.3

На схеме приняты следующие сокращения: МПС – микропроцессорная система; ВУ – внешнее устройство; БПП – блок приоритетных прерываний; ВТП – вектор текущего прерывания, который с помощью логических переменных β1, β2 описывает возможные состояния МП-системы при обслуживании запросов прерываний от ВУ (таблица 3.7); РТП – регистр текущего прерывания (запоминает значения переменных β1, β2); ЗП1, ЗП2 – запросы прерываний от ВУ1, ВУ2 (описываются переменными α1, α2); ТП – требование прерывания (логическая функция F3); ВЗП – вектор запроса прерывания (отображается комбинацией значений логических функций F1 и F2 (таблица 3.8)).

Таблица 3.7

Таблица 3.8

МП-система периодически проверяет значение сигнала ТП (функция F3). Если ТП=0 (запрос на прерывание отсутствует), то значения функций F1, F2 безразличны и МПС продолжает свою работу. Если ТП=1, то МП-система анализирует значение вектора ВЗП (комбинацию функций F1, F2) и определяет номер запроса прерывания. Так как набор переменных β1=β2=1 невозможен (таблица 3.6), то функции F1, F2, F3 в таких случаях неопределены. Таким образом, задача БПП является реализация трех логических функций F1, F2, F3, каждая из которых определяется значениями четырех логических переменных: α1, α2, β1и β2.

Составим таблицу истинности (таблица 3.9) для названных функций.

Таблица 3.9

Представляем функции F1, F2, F3 диаграммами Вейча (рисунок 3.4)

Для F3                                              Для F1

Для F2

Рисунок 3.4

Булевы выражения минимизированных ПФ имеют вид:

F3=.(3.11)

F1=.(3.12)

F2=.(3.13)

Полученные выражения (3.11-3.13) имеют вполне конкретное логическое толкование и при наличии определенных навыков могли быть получены без составления таблицы истинности и минимизации ПФ.

Так, если F3=1, а в противном случае F1 и F2 безразличны, то запрос от ВУ1 в виде комбинации F1=0, F2=1 поступит лишь тогда, когда α1=1. Значение α2 безразлично, так как даже при α1=α2=1 все равно α1 имеет более высокий приоритет. Если α1=0, а F3=1, то это значит, что требование прерывания вызвано запросом от ВУ2 (α2=1). При записи выражения (3.11) можно было руководствоваться следующими соображениями. F3=1 в двух случаях. Во-первых, если поступил запрос от ВУ1 (α1=1) и при этом МП-система ожидает запроса либо обслуживает прерывание от ВУ2 (в обоих случаях β2=0, см. таблицу 3.8). Во вторых, если поступил запрос от ВУ2 (α2=1) и при этом МП-сиcтема находится в состоянии ожидания (β1=β2=0). Сказанное соответствует двум составляющим выражения (3.11).

На втором примере мы прошли 2 этапа синтеза комбинационных цифровых электронных устройств:

1. Представление переключательных функций в форме, которая является исходной для выбранного метода минимизации - в нашем случае в виде таблицы истинности и диаграммы Вейча.

2. Получение минимальной ДНФ для каждого выхода комбинационной схемы.

3.12.2.2 Минимизация ПФ с помощью карт Карно

На рисунке 3.5 показан пример карты Карно для ПФ четырех переменных (n=4).

Рисунок 3.5

Каждая клетка в картах Карно так же, как и в диаграммах Вейча соответствует определенному набору переменных. Соседние клетки соответствуют наборам, отличающимся значением одной из переменных. Каждая строка и столбец обозначаются значением конкретной переменной или комбинацией (произведением) переменных в прямой или инверсной форме.

Клетки, помеченные переменными в прямой форме, соответствуют наборам, где эти переменные принимают единичные значения, а клетки, обозначенные переменными в инверсной форме – наборам, где эти переменные равны нулям.

Карты Карно удобно использовать, если ПФ задана в виде булевого выражения в СДНФ.

Например,

 ‚ ƒ

(3.14)

„ … †

Правила минимизации с помощью карт Карно в основном аналогичны правилам, изложенным при рассмотрении диаграмм Вейча. Отличие состоит в заполнении карты Карно единицами. Если диаграмма Вейча заполняется единицами в соответствии с номерами наборов, на которых исходная ПФ принимает единичное значение, то в карте Карно единицы ставят в клетки, лежащие на пересечении строк и столбцов карты, помеченных комбинациями переменных, которые при их перемножении дают запись соответствующей конституенты единицы (конъюнкции) в булевом выражении минимизируемой функции (3.14). На рисунке 3.5 показан пример заполнения карты Карно по выражению (3.14), содержащему шесть конституент единиц.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33