10.2.1 Расчет АЦП

В АЦП осуществляется квантование (дискретизация) по уровню и времени (рисунок 10.12).

Рисунок 10.12

На вход преобразователя поступает аналоговое напряжение Uвх, которое преобразуется в дискретную величину, определяемую в фиксированные моменты времени ближайшим к непрерывной величине уровнем квантования.

На выходе АЦП каждому дискретному значению соответствует комбинация двоичного кода, число разрядов которого обозначим буквой Np. Величина Np зависит от числа дискретных значений Nд на выходе АЦП, включая нулевое. Выбор Np производится в соответствии с соотношением:

(10.1)

Число дискретных значений (уровней квантования) зависит от погрешности квантования по уровню.

Абсолютная погрешность квантования по уровню:

(10.2)

где DU – величина шага квантования по уровню, равная

(10.3)

Из приведенного соотношения следует, что максимальная абсолютная погрешность равна половине шага квантования по уровню. Относительная погрешность квантования по уровню:

.(10.4)

В приведенной формуле из Nд вычитается единица, т.к. одним из дискретных значений является нулевое. Отсюда требуемое число дискретных значений, которое отражает нашу непрерывную функцию с заданной точностью определяется из выражения:

(10.5)

Например, при d отн £0,2% Nд должно быть не менее 251. Принимая Nд=256 определяем, что число разрядов Np в этом случае должно быть равно 8 (28=256). Если входная непрерывная величина изменяется, например, в диапазоне от 0 до 2,55 В, то величина шага квантования по уровню при Nд=256 равна DU=10 мВ; dабс. £5 мВ; dотн. £ 50/255 < 0,2%.

При проектировании АЦП важное значение имеет выбор величины шага квантования по времени Dt=Т. Значение Т определяет требуемое быстродействие АЦП и тракта обработки информации.

По теореме Котельникова значения Dt=T должно удовлетворять выражению:

,(10.6)

где fмах - частота высшей гармоники спектра входного сигнала АЦП.

Физически это выражение следует трактовать следующим образом: на один период максимальной гармоники входного аналогового сигнала необходимо взять не менее двух отсчетов при переходе к дискретной величине.

10.2.2 АЦП К1113 ПВ1

10.2.2.1 Описание микросхемы К1113 ПВ1

Микросхема К1113 ПВ1 (рисунок 10.13) представляет собой функционально-законченный АЦП последовательного приближения с временем преобразования £30 мкс, рассчитанный на входные напряжения (0...10,23)В (униполярный сигнал) или (-5,12 ...+5,11)В (биполярный сигнал).

Переключение диапазонов входных напряжений производится по входу LZ. Если LZ=0, то преобразуются униполярные входные сигналы от 0 до 10,23В, если же LZ=1, то преобразователь работает в двухполярном режиме (Uвх = [-5,12...+5,11] В). Коэффициент передачи АЦП Кпер=.

Если использовать не все десять разрядов выходного двоичного кода рассматриваемого АЦП, то существует несколько вариантов его подключения. Например, если Np = 8, то можно подключить восемь выходов АЦП, соответствующих младшим разрядам. Остальные два разряда не подключаются. В этом случае коэффициент передачи Кпер=, а Uвх.max=10∙255=2550мВ=2,55В. Если использовать восемь выходов АЦП, соответствующих старшим разрядам, то Кпер=, а Uвх.max=40∙255=10,2В.

Если Np=7, и выходной ДК снимается с семи старших выходов, то Кпер=, а Uвх.max=80∙127=10,16В.

Рисунок 10.13

Процесс аналого-цифрового преобразования осуществляется при нулевом сигнале на входе START(СТАРТ) (рисунок 10.5). Входной аналоговый сигнал подается на вход AIN. По окончании преобразования на выходе READY (ГОТОВНОСТЬ) появляется логический нуль. Одновременно с этим сигналом на информационных выходах D0...D9 устанавливается цифровой двоичный эквивалент входной аналоговой величины. Уровни выходных цифровых сигналов соответствуют уровням цифровых ТТЛ-схем. Для сброса текущего выходного кода преобразователя необходимо подать единицу (минимум на 2мкс) на вход START. В процессе сброса и преобразования на выходе READY присутствует логическая единица, а кодовые выходы АЦП находятся в высокоимпедансном состоянии. Сказанное отображают временные диаграммы работы АЦП, приведенные на рисунке 10.5. Для повышения точности преобразования АЦП имеет два отдельных земляных вывода: аналоговая земля (GNDA) и цифровая земля (GNDD). Разность потенциалов между ними должна быть £200мВ. Регулировку чувствительности АЦП можно производить с помощью переменного резистора (100...200 Ом), включаемого между источником входного сигнала Uвх и аналоговым входом AIN АЦП (рисунок 10.4). Для регулировки смещения нуля в пределах +1/2 значения младшего значащего разряда (МЗР) можно включать переменный резистор (5...50 Ом) между выводом GNDA АЦП и внешней землей.

Микросхема выполнена по n-МОП технологии, питается от двух источников +5В и -15В и потребляет токи 10 и 18 мА соответственно.

10.2.2.2 Расчет микросхемы К1113 ПВ1

Выполним расчет абсолютной и относительной погрешности преобразования, а также максимально допустимую частоту высшей гармоники спектра входного сигнала для АЦП К1113 ПВ1. Количество разрядов выходного кода в этой микросхеме равно десяти (Nр=10), диапазон значений входного напряжения Uвхmax – Uвхmin = 10,23 В. Поэтому из выражений (10.1, 10.3) получим:

Nд £ 210 = 1024;DU = 10,23/1023 = 10 mB.

Согласно (10.2) абсолютная погрешность преобразования такого АЦП будет не больше, чем 5 mB, т.е. dабс £ 5 mB, а относительная – не больше, чем (50 / 1023) [%], т.е. dотн £ (50 / 1023) » 0,049 %.

Величина шага квантования по времени, согласно рисунку 10.5, должна быть не менее, чем (tпрб.ацп + tсбр), т.е. не менее 32 мкс (т.к. для К1113 ПВ1 tпрб.ацп £ 30 мкс). А значит максимально допустимая частота высшей гармоники спектра входного сигнала для АЦП К1113 ПВ1, как следует из (10.6), будет равна fmax = 1 / [2*(tпрб.ацп + tсбр)] » 15,6 кГц.

10.2.2.3 Ввод данных от АЦП в МПС через ППИ в режиме 0

Структурная схема подключения АЦП К1113 ПВ1 к СШ МПС через ППИ КР580ВВ55А, работающем в режиме 0, приведена на рисунке 10.14.

Рисунок 10.14

Ввод данных осуществляется через порт А. Сигнал запуска АЦП формируется программно и выводится через бит РС0 порта С. После настройки ППИ на режим работы на выходе РС0 устанавливается логический 0.

После инвертора на вход START АЦП подается логическая 1. АЦП находится в нерабочем, а его цифровые выходы – в высокоимпедансном состоянии. Запуск АЦП осуществляется программной установкой РС0 в единицу. Информация о завершении аналого-цифрового преобразования, снимаемая с АЦП в виде сигнала , вводится в микропроцессор через бит РС7 порта С.

Схема алгоритма ввода информации от АЦП в МПС приведена на рисунке 10.15.

Рисунок 10.15

10.2.3 Устройство выборки и хранения (УВХ)

10.2.3.1 Обоснование применения УВХ

При аналогово-цифровом преобразовании быстро изменяющихся сигналов возникают динамические погрешности, которые определяются, во-первых, частотой и временем преобразования, а, во-вторых – апертурной погрешностью.

Погрешность, возникающая из-за несоответствия входного сигнала преобразованному цифровому значению, называется апертурной погрешностью АЦП. Это несоответствие возникает, если изменение входного сигнала в течение времени преобразования эквивалентно более чем единице младшего значащего разряда (МЗР). В этом случае, при быстро изменяющемся во времени входном сигнале создается неопределенность в том, каким в действительности было мгновенное значение входного сигнала в момент выборки.

Время между моментом фиксации мгновенного значения входного сигнала (моментом отсчета) и моментом получения его цифрового эквивалента называется апертурным временем.

Апертурная погрешность определяется приращением входного переменного во времени сигнала АЦП за время преобразования. Точное значение апертурной погрешности можно определить, разложив выражение для входного сигнала Uвх(t) в ряд Тейлора около точек отсчета, которое для i-й точки имеет вид

Uвх(ti+ta) = Uвх(ti) + tа. U`вх(ti) + (tа2/2). U``вх(ti) + ...(10.7)

В первом приближении апертурная погрешность может быть представлена в виде:

DUa (ti) =Uвх(ti+ta)-Uвх(ti)» U`(ti). ta,(10.8)

где ta – апертурное время, которое для рассматриваемого случая равно времени преобразования tпрб АЦП.

Предположим, например, что входной сигнал имеет синусоидальную форму: Uвх(t) = Um sin 2pf. t.

Тогда апертурная погрешность равна DUa (ti) = Um. 2pf. tа. cos 2pf. t.

Максимальное значение погрешности равно:

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33