(6.32)
где , , - загрузки, создаваемые СЕ i-го типа [7].
Используя понятие коэффициента вариации длины сообщений:
(6.33)
где - среднеквадратичное отклонение времен передачи сообщений i-го типа, получим соотношение:
(6.34)
В рассматриваемом конкретном случае анализа имеются всего N=3 типа передаваемых сообщений [6].
Для сообщений потока Z1 (к=1):
(6.35)
Для сообщений потока Z2 (к=2):
(6.36)
Для сообщений, образующих поток Z3 (к=3):
(6.37)
где , и - коэффициенты вариации длин сообщений для потоков СЗСЕ, транзакций и ЗПСЕ соответственно [19].
При определении значений коэффициентов вариации длин сообщений необходимо учесть, что все сигнальные единицы СЗСЕ и ЗПСЕ имеют практически постоянную длину (=0; =0) и, следовательно, =0 и =0.
Сообщения транзакций, напротив, имеют информационные части переменной длины. Если предположить, что длины указанных сообщений распределены по экспоненциальному закону, то , и коэффициент вариаций vtp оказывается равным 1.
Учитывая все сказанное, определим значения времени ожидания в очередях для сообщений каждого типа [7].
Среднее время ожидания в очереди на передачу для СЗСЕ, имеющих наивысший приоритет:
(6.38)
Среднее время ожидания в очереди на передачу для сообщений транзакций, имеющих второй приоритет:
(6.39)
Среднее время ожидания в очереди на передачу для сообщений ЗПСЕ оказывается бесконечно большим. Очередь ЗПСЕ считается неограниченной, поскольку значение R3=l:
(6.40)
При определении характеристик ИС особый интерес представляют временные задержки в очередях передаваемых транзакций tTРО .Задержки в очередях сигнальных единиц СЗСЕ, имеющих наиболее высокий приоритет, оказываются меньшими, по сравнению с задержками транзакций, что способствует улучшению управляемости ИС [8].
Среднее время передачи и ожидания в очередях для одной транзакции:
(6.41)
В течение каждой транзакции указанное время повторяется дважды: при передаче информации от SSP к SCP и от SCP к SSP.
6.5 Задержка обработки запросов на интеллектуальную услугу в вычислительной системе SCP
Соединение на участке SSP - SCP посредством протоколов семейства IN АР является жизненно необходимой частью ИС. Отказ в работе SCP приводит к остановке всей системы в целом, и, как следствие, к отказу в обработке «интеллектуальных вызовов».
С целью предотвращения подобных аварийных ситуаций, обычно SCP выполняются в виде двух машинных кластеров. Компьютеры работают в режиме с разделением нагрузки.
Обозначим через tSCP - среднее время, затрачиваемое вычислительной системой SCP на обработку одной транзакции.
Указанное время зависит от производительности процессорной системы SCP. Следует отметить, что указанное время включает в себя не только время непосредственной обработки сообщений процессором SCP, но также и задержки в очередях SCP [6].
Для уменьшения влияния очередей на процесс обработки транзакций в SCP обычно используются высокопроизводительные многопроцессорные ВС.
Допустим, что некоторый однопроцессорный базовый вычислитель в состоянии отработать ВПБ транзакций в одну секунду.
Для повышения производительности вычислительной системы SCP обычно используют многопроцессорные ВС, имеющие производительность Вп транзакций в одну секунду и эквивалентные КБС базовым системам:
(6.42)
Обозначим через: - время обработки одной транзакции процессором базовой системы, - время обработки одной транзакции многопроцессорной системой:
(6.43)
(6.44)
Тогда,
(6.45)
Допустим, что в рассматриваемой ИС задействовано множество Му различных ИУ.
Вероятность Pyi появления запроса на интеллектуальную услугу yi зависит от интенсивности запросов на указанную услугу:
(6.46)
В процессе выполнения услуги yi необходимо произвести nзyi обращений для записи на диски SCP, а также nчyi обращений для чтения с дисков. Указанные значения для каждого типа услуг известны заранее из статистических данных и позволяют определить среднее число обращений пз - к записи и пч- к чтению в течение одной транзакции, соответственно [7]:
(6.47)
(6.48)
С целью повышения производительности процесса чтения из дисковой памяти в ВС широко используются «зеркальные» диски (ЗД). Число одновременно работающих ЗД – пзд обычно выбирается равное 3. Информация, которая должна быть считана при каждом обращении, разбивается на пзд частей, записываемых на различные диски. При считывании, происходит обращение одновременно ко всем ЗД, в результате чего, время чтения уменьшается [19].
При этом среднее время затрачиваемое на запись и считывание одной транзакции:
(6.49)
Таким образом, при обработке информации, соответствующей каждой транзакции, процессорная система SCP затрачивает промежуток времени , равный сумме промежутка времени ,необходимого для обращения к дискам памяти, и промежутка времени обработки одной транзакции многопроцессорной ВС, как показано на рисунке 6.5 [7].
Коэффициент загрузки дисковой памяти в течение одной транзакции:
(6.50)
Коэффициент загрузки процессоров в течение одной транзакции:
(6.51)
Рисунок 6.5 - Загрузка вычислительной системы SCP в течение одной транзакции
Суммарный коэффициент загрузки процессорной системы:
(6.52)
определяет среднее время ожидания в очередях на обработку сообщений в SCP в течение каждой транзакции [7]:
(6.53)
где - коэффициент вариации .
Для пуассоновского потока .
Среднее время обработки одной транзакции в процессорной системе SCP:
(6.54)
Указанное время характеризует временные задержки, возникающие в процессорной системе SCP [19].
6.6 Выбор производительности процессорной системы SCP
Среднее время обработки одной транзакции в SCP существенно зависит от производительности Вп многопроцессорной ВС, которая в свою очередь определяется числом КБС эквивалентных базовых систем, используемых в SCP [7].
Из рисунка 6.5 следует, что:
(6.55)
это максимально допустимое время обработки одной транзакции многопроцессорной системой SCP, при котором суммарный коэффициент загрузки RПД становится равным 1, и система теряет устойчивость (время ожидания в очередях неограниченно возрастает).
Введем понятие - коэффициент использования процессорного времени:
(6.56)
Указанный коэффициент характеризует долю времени, затрачиваемого процессорами на обработку одной транзакции, по отношению к максимально допустимому времени. Для обеспечения требуемого запаса устойчивости системы, значения коэффициента следует выбирать в пределах = (0,2 - 0,3). Учитывая, что [19]:
(6.57)
получим соотношение, определяющее требуемое число эквивалентных базовых систем, которое должно быть установлено в SCP:
(6.58)
Округлим КБС до целого числа
КБС = 3.
Чем меньше выбираемый , тем больше число эквивалентных базовых процессорных систем требуется установить в SCP [7].
6.7 Задержки времени обслуживания запроса на интеллектуальную услугу на участке SSP - SCP
На рисунке 3.6 показана временная диаграмма, поясняющая последовательность временных задержек, возникающих при реализации одной транзакции на участке SSP-SCP.
Указанная последовательность образует временной промежуток одной транзакции – Tтр:
(6.59)
Всего при реализации запроса на интеллектуальную услугу необходимо выполнить пTRS таких транзакций. Следовательно, полное время передачи и обработки запроса на ИУ на участке SSP-SCP, определится соотношением [6]:
(6.60)
Рисунок 6.6 - Задержки времени при реализации одной транзакции
При проектировании ИС необходимо производительность вычислительных средств и число звеньев ОКС выбирать исходя из того, чтобы значения Туп удовлетворяли требованиям, предъявляемым к ИС [19].
6.8 Задержки запросов на интеллектуальные услуги в выходных регистрах SSP
Запросы на ИУ, поступающие в SSP из телефонной сети, не сразу направляются в звенья ОКС, соединяющие SSP с SCP, а некоторое время хранятся в выходных регистрах SSР, ожидая освобождения звеньев и образуя очереди запросов. Звенья ОКС, совместно с процессорными системами SCP и SSP, обслуживающими передачу, обработку и анализ запросов, представляют многоканальную СМО, с числом обслуживающих приборов, равным числу пк звеньев на участке SSP - SCP, как это показано на рисунке 6.7.
Среднее время, необходимое для обслуживания запроса ИУ одним прибором, равно определенному ранее времени Туп. Коэффициент загрузки многоканальной СМО - определяется соотношением:
(6.61)
Рисунок 6.7 - Многоканальная система обслуживания запросов на ИУ
Он показывает среднее число приборов, непосредственно участвующих в обслуживании вызовов ИУ [19].
Коэффициент загрузки каждого из приборов, в среднем, определяется соотношением:
(6.62)
При реализации вызовов на различные ИУ необходимо передавать и обрабатывать различное число транзакций, поэтому величина ТУП носит случайный характер. Если предположить, что значения этой величины распределены по экспоненциальному закону (= Туп), то коэффициент вариации времени Туп окажется равным единице (=l).
Время ожидания начала запроса на ИУ в очереди определяется соотношением:
(6.63)
Полное время обслуживания запроса на ИУ, с учетом времени ожидания в очередях в регистрах SSP [7]:
(6.64)
Расчеты показывают, что, несмотря на весьма малую загрузку каналов ОКС между SSP и SCP, ввиду длительности процесса передачи и обработки запросов на ИУ, в выходных регистрах SSP могут образовываться значительные очереди запросов, приводящие к существенному увеличению полного времени обслуживания запросов со стороны SSP и SCP. Даже незначительное увеличение интенсивности поступления запросов на ИУ, может привести к возникновению весьма больших очередей в выходных регистрах SSP и потере управляемости всей системы в целом. Единственным средством борьбы с указанным явлением служит увеличение числа звеньев ОКС - пк. Однако при этом необходимо иметь достаточно мощные вычислительные системы в SCP, с тем, чтобы увеличение интенсивности поступающих сообщений не привело бы к существенному увеличению времени их обработки SCP [7].
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28
