Главная Финансы деньги и налоги Философия Физика и энергетика Управление Схемотехника Стратегический менеджмент Статистика Соцобеспечение Семейное право Программирование компьютеры и кибернетика Охрана окружающей среды экология Основы права Медицина Криминалистика и криминология Коммуникации и связь Кибернетика Качество упр-е качеством КСЕ Информатика ВТ телекоммуникации Журналистика Государство и право Биографии Банковское дело Карта сайта	Рефераты. Математичекие основы теории систем: анализ сигнального графа и синтез комбинационных схем 2.3.3 Пример минимизации картами Карно Данный метод для минимизации функции в коде Грея. В каждую ячейку записывается значение функции на данном наборе. Затем выделяются группы ячеек размером 2a*2b , где a, bε[0,1,2…], в которых функция принимает значение «1». В каждую группу должно входить максимальное число ячеек. Таких групп должно быть минимальное количество. Каждой группе будет соответствовать конъюнктивный член размером n-a-b. Для получения МДНФ каждую группу надо просматривать в горизонтальном и вертикальном измерениях, с нахождения таких переменных, которые не меняют своего значения в пределах группы. Если переменная не меняет своего нулевого значения, то она вписывается в конъюнкцию с отрицанием, если не меняет своего единичного значения, то вписывается без отрицания. Если имеются разорванные группы, то карту Карно надо свернуть в цилиндр. На неопределенных наборах следует доопределить нулем или единицей, в соответствии с выбираемой группой ячеек. Каждая единичная ячейка должна быть включена хотя бы в одну группу. Составим карту Карно для функции У3 (рисунок 2.3.1).
	x3x4
x1x2		00	01	11	10
	00	1		1
	01	1
	11	1			1
	10			1	1

Рис. 2.3.1 Карта Карно для функции У3

Таким образом, для функции У3 в МДНФ будет иметь следующий вид:

2.4 Совместная минимизация всех функций

Синтез схем на основе отдельно минимизированных функций является неоптимальным, с точки зрения количества используемых элементов. Так как вероятнее всего, имеются такие конъюнкции, которые дублируют друг друга. Целью данного пункта является нахождение этих конъюнкций.

Для этого составим карты Карно для каждой функции из таблицы истинности (таблица 2.1.1). Доопределим ее запрещенные наборы (таблица 2.1.1), а затем сгруппируем ячейки таким образом, чтобы таких групп было минимальное количество на данной карте и максимальное совпадение таких групп между картами для остальных функций.

Составим карты Карно для всех функций таблицы истинности (таблица 2.1.1)

1

*

1

1

*

1

1

*

1

1

*

1

1

*

1

*

*

1

*

*

1

*

*

1

*

*

1

1

*

*

1

*

*

1

1

*

*

1

*

*

1

*

*

1

1

*

*

1

*

1

1

*

1

*

1

1

1

*

1

1

*

1

1

1

*

1

1

1

*

1

1

 1

*

*

1

1

*

*

1

*

*

1

*

*

1

1

*

1

*

1

1

Тогда МДНФ этих функций будет иметь вид:

2.5 Запись МДНФ в заданном базисе

Система функций, полученная в пункте 2.4 была записана в системе базисных функций отрицания, конъюнкции и дизъюнкции. Данный базис является не минимальным, и может быть уменьшен за счет выбрасывания из него конъюнкции или дизъюнкции. После чего полученные базисы являются минимальными.

Запишем функции, полученные в пункте 2.4 в базисе   {И-НЕ}. Для этого примем правила Де Моргана. Тогда функции будут иметь вид:

Рассмотренная проблема минимизации имеет большое значение для практических целей. Если выбор той или иной базисной системы функций предопределяет выбор стандартного набора типовых логических элементов, то решение проблемы минимизации связано с проблемой экономной реализации различных схем и устройств на базе выбранных типовых элементов.

2.6 Построение функциональной схемы

Каждой логической функции можно поставить в соответствие особое устройство модулирующие данную функцию. Это устройство называется логическим элементом. Устройство имеет один вход и n выходов (n – число аргументов логической функции, причем i – ый вход соответствует  i – му аргументу ).

Стандартные графические обозначения логических элементов приведены на рис. 2.6.1.

 

             а)                                      б)                                   в)                                   г)

Рис. 2.6.1 графическое обозначение логических элементов

а)элемент «НЕ»  б) элемент «ИЛИ»   в) элемент «И»  г) элемент в базисе    «И-НЕ»

Построим функциональную схему на основе базиса {И-НЕ}( Приложение 1).

3. СИНТЕЗ АВТОМАТА С ПАМЯТЬЮ

3.1 Анализ технического задания

В данном разделе курсовой работы необходимо синтезировать автомат с памятью на основе содержательного описания алгоритма его работы.

Автомат управляет грузовым лифтом.

Грузовой лифт, обслуживает трехэтажный магазин, имеет кнопку вызова на каждом этаже и работает по следующим правилам: если нажата одна кнопка, то лифт движется на соответствующий этаж; если нажато одновременно несколько кнопок, то лифт движется на самый нижний из всех этажей на которые нажаты кнопки. Ни одна кнопка не может быть нажата во время движения.

Согласно заданию на курсовую работу, в качестве элементов памяти следует использовать D – триггеры.

 

3.2 Формальное описание абстрактного автомата

Абстрактный автомат зададим в виде автомата Милли.

Для формального описания абстрактного автомата необходимо задать входной алфавит, выходной алфавит, множество состояний, функцию переходов и функцию выходов.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14