|
|
6.2. Расчет И-регулятора
Передаточная характеристика И-регулятора имеет вид:
w
Rо
Iо
kи
0
0.428
0
0
0.5
0.099
-0.438
0.432
1
-0.257
-0.196
0.602
1.5
-0.208
0.041
-1.025
2
-0.095
0.109
-4.291
6.3. Расчет ПИ-регулятора
Передаточная характеристика ПИ-регулятора имеет вид:
где
w
Rо
KП
kи
0
0.428
-2.336
0
0.5
0.099
-0.492
0.432
1
-0.257
2.456
0.602
1.5
-0.208
4.627
-1.025
2
-0.095
4.545
-4.291
Ниже приведены результаты расчета на ЭВМ в электронных таблицах параметров П, И, ПИ-регуляторов, а также графики изменения этих параметров.
7. Передаточне функции системы.
7.1. Разомкнутые системы
Структура разомкнутой системы автоматического регулирования может быть изображена следующим образом:
Передаточной функцией такой системы будет выражение:
.
Запишем передаточные функции систем с регуляторами:
- П-регулятором:
- И-регулятором:
- ПИ-регулятором:
7.2. Замкнутые системы
Структура замкнутой системы автоматического регулирования может быть изображена следующим образом:
.
Передаточной функцией такой системы будут выражения:
- по возмущению ;
- по управлению .
Подставив все известные выражения передаточных функций объекта регулирования и регуляторов, получим передаточные функции систем с различными регуляторами:
- с П-регулятором:
- с И-регулятором:
- с ПИ-регулятором:
- Исследование устойчивости АСР.
Исследование замкнутых АСР на устойчивость предполагает получение ответов на следующие вопросы. Является ли система с рассчитанным регулятором устойчивой, то есть, возвращается ли она в состояние равновесия при наличии возмущений? Какие из параметров системы (объекта и регулятора) и каким образом влияют на устойчивость? При каких предельных значениях параметров система становится неустойчивой? Каков запас устойчивости системы при заданных значениях параметров?
Ввиду сложности решения поставленных задач часто ограничиваются только установлением факта устойчивости заданной системы. Также нужно помнить, что, так как расчет регулятора ведется не только из условия обеспечения устойчивости системы, но и из условия обеспечения заданного качества регулирования, то такая система уже будет устойчивой. Если задана передаточная функция объекта высокого порядка или замкнутая АСР с некоторыми изменяемыми параметрами, то факт устойчивости не очевиден и нужно выполнить такой анализ.
Для исследования на устойчивость замкнутых систем автоматического регулирования разработано множество методов. Среди них определение устойчивости по корням характеристического уравнения, по критерию Гурвица, по критерию Рауса, по частотному критерию Михайлова, по частотному критерию Найквиста, D-разбиение и другие.
8.1. Обзор методов исследования на устойчивость
При определении устойчивости по корням характеристического уравнения исследование производится по оператору левой части дифференциального уравнения, либо по полиному знаменателя исходной передаточной функции. В этом случае система будет устойчивой, если действительные корни характеристического уравнения, действительные части комплексных корней будут отрицательны. Запас устойчивости при таком способе определения устойчивости можно графически представить как расстояние от значения корня до мнимой оси координат.
При оценке устойчивости по критерию Гурвица из коэффициентов характеристического уравнения составляется определитель Гурвица вида:
Для устойчивости АСР необходимо и достаточно, чтобы главный определитель и все определители низших порядков были одного знака с an.
Для проверки устойчивости по критерию Рауса составляется таблица коэффициентов по следующим правилам (см. табл.).
1
-
an
an-2
an-4
2
-
an-1
an-3
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
При использовании материалов активная ссылка на источник обязательна.