Комплексное регулирование сезонных изменений по от
дельным отраслям экономики должно основываться на исследовании сезонных колебаний.                                                                                                

В статистике существует ряд методов изучения и измерения сезонных колебаний. Самый простой заключается в построении специальных показателей, которые называются индексами сезонности Is. Совокупность этих показателей отражает сезонную волну. Индексами сезонности являются процентные отношения фактических (эмпирических) внутригрупповых уровней к теоретическим (расчетным) уровням, выступающих, в качестве базы сравнения.

Для того чтобы выявить устойчивую сезонную волну, на которой не отражались бы случайные условия одного года, индексы сезонности вычисляют по данным за несколько лог (не менее трех), распределенным по месяцам.

Если ряд динамики не содержит ярко выраженной тенденции в развитии, то индексы сезонности вычисляются непосредственно по эмпирическим данным без их предварительного выравнивания.

Для каждого месяца рассчитывается средняя величина уровня, например за три года (уt), затем вычисляется среднемесячный уровень для всего ряда у. После чего определяется показатель сезонной волны — индекс сезонности Is как процентное отношение средних для каждого месяца к общему среднемесячному уровню ряда, %:

                        yi

Is =       y     * 100

где   yt - средняя для каждого месяца минимум за три года;

y - среднемесячный уровень для всего ряда.

Для наглядного примера можно привести аналитическую часть курсовой работы, задание 4

8  Экстраполяция в рядах динамики и прогнозирование

Необходимым условием регулирования рыночных отношений является составление надежных прогнозов развития социально-экономических явлений.

Выявление и характеристика трендов и моделей взаимосвязи создают базу для прогнозирования, т.е. для определения ориентировочных размеров явлений в будущем. Для этого используют метод экстраполяции.

Под экстраполяцией понимают нахождение уровней за пределами изучаемого ряда, т.е. продление в будущее тенденции, наблюдавшейся в прошлом (перспективная экстраполяция). Поскольку в действительности тенденция развития не остается неизменной, то данные, получаемые путем экстраполяции ряда, следует рассматривать как вероятностные оценки.

Экстраполяцию рядов динамики осуществляют различными способами, например, экстраполируют ряды динамики выравниванием по аналитическим формулам. Зная уравнение для теоретических уровней и подставляя в него значения t за пределами исследованного ряда, рассчитывают для t вероятностные ŷt.

На практике результат экстраполяции прогнозируемых явлений обычно получают не точечными (дискретными), а интервальными оценками.

Для определения границ интервалов используют формулу:

ŷt  + tαSŷt

 где tα— коэффициент доверия по распределению Стьюдента;

Sŷt  = √ Σ(yi-ŷt)²/(n-m)

остаточное среднее квадратическое отклонение от тренда, скорректированное по числу-степеней свободы* (n-m ); n — число уровней ряда дина­мики; т — число параметров адекватной модели тренда (для уравнения прямой m = 2).

Вероятностные   границы   интервала   прогнозируемого явления:

( ŷt­tαSŷt ) ≤ yпр ≤ ( ŷt+tαSŷt )

Нужно иметь в виду, что экстраполяция в рядах динамики носит не только приближённый, но и условный характер.

Поэтому её следует рассматривать как предварительный этап в разработке прогнозов. Для составления прогноза должна быть привлечена дополнительная информация, не содержащаяся в самом динамическом ряду.

2. Практическая  часть

Задание 1

По исходным данным таблицы 1:

1.                 Постройте статистический ряд распределения организаций по признаку среднесписочная численность работников, образовав пять групп с равными интервалами.

2.                 Постройте графики полученного ряда распределения. Графически определите значения моды и медианы.

3.                 Рассчитайте характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

4.                 Вычислите среднюю арифметическую по исходным данным (таблица 1), сравните его с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 настоящего задания. Объяснить причину их расхождения.

Сделать выводы по результатам выполнения задания.

Задание 2

По исходным данным таблицы 1:

1.                 Установите наличие и характер связи между признаками среднегодовая стоимость основных производственных фондов и среднесписочная численность работников, образовав пять групп с равными интервалами по обоим признакам, методами:

- аналитической группировки;

- корреляционной таблицы.

2.                 Измерите тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения. Сделайте выводы.

Таблица 1