Банк Рефератов - Прогнозирование с учетом фактора старения информации

Главная: Рефераты

Рефераты. Прогнозирование с учетом фактора старения информации

ряда.

Традиционно для описания подобного рода случайных величин обращаются

прежде всего к нормальному (гауссовскому) распределению, которое играет

фундаментальную роль в вероятностно-статистических исследованиях.

Традиционная универсальность нормального закона, как было отмечено

выше, объясняется, прежде всего, полнотой теоретических исследований,

относящихся к нему. При самых широких предположениях суммы случайных

величин ведут себя асимптотически нормально (соответствующие условия и

составляют содержание так называемой предельной теоремы). Во многих

случайных величинах можно видеть суммарный аддитивный эффект большого числа

независимых причин и т.д. В силу изложенных обстоятельств этот закон

распределения широко используется в качестве модели для различных

статистических совокупностей. В тех случаях, когда гипотеза о

принадлежности статистической совокупности генеральной нормальной

совокупности не подтверждается опытными данными или когда теоретико-

вероятностная схематизация вероятностного эксперимента порождает другую

модель, представляется целесообразным в силу универсальности нормального

закона обратиться к теории суммирования случайного числа нормальных

случайных величин.

Теоретической основой процедуры уточнения математической модели

формирования закона распределения случайной величины Z является аппарат

характеристических функций.

В этом случае функция распределения F(Z) суммы случайного числа n

случайных величин Z, на основании мультипликативного свойства

характеристических функций определяется характеристической функцией

[pic] (2.28)

где [pic]характеристическая функция нормальной случайной величины с

параметрами m и (.

В качестве примера, имеющего прикладное значение в рассматриваемой

области, рассмотрим распределение суммы пуассоновского числа нормально

распределенных случайных величин. С этой целью составим уравнение

[pic] (2.29)

правая часть которого равна эмпирической характеристической функции.

Параметры нормального закона распределения m и ( и закона Пуассона v могут

быть определены в результате минимизации невязки или с помощью моментов.

Метод моментов применительно к рассматриваемому уравнению заключается в

приравнивании некоторого количества выборочных моментов, оцениваемых по

правой части уравнения (2.29), к соответствующим теоретическим,

определяемым по характеристической функции левой части уравнения в

соответствии с зависимостью

[pic] (2.30)

Естественно, что число получаемых в этом случае уравнений должно быть

равным числу оцениваемых параметров (в данном случае трем).

Последовательно дифференцируя характеристические функции по t и

приравнивая в полученных производных значения t нулю, можно составить

следующую систему уравнений

[pic] (2.31)

где Sk-асимметрия закона распределения, равная центральному моменту

третьего порядка.

После некоторых алгебраических преобразований из системы уравнений

(2.31) можно определить среднее число суммируемых случайных величин

(параметр закона Пуассона).

[pic] (2.32)

математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение суммируемой

нормальной случайной величины

[pic] и [pic] (2.33)

В формулах (2.32) и (2.33) коэффициент вариации Vz определяется по

первым двум моментам [pic] и [pic]

Используя формулу обращения

[pic]

можно получить плотность распределения пуассоновского числа нормальных

случайных величин

[pic] (2.34)

Очевидно, что плотность распределения (2.34), а точнее параметры v, m

и (, зависят от объема выборок случайных величин {Zj}, j=1,…,k; j=1, k=1, k-

1 и т.д. Последовательно от этапа к этапу анализируя ретроспективную

информацию, можно построить семейство плотностей распределения fj(z)

(j=k, k-1, …). Задачу отбраковки устаревшей информации в этом случае

сводится к решению последовательного ряда задач проверки статистических

гипотез о принадлежности контрольного значения параметра Z0 генеральной

совокупности, описываемой законом распределения с плотностью (2.34). При

этом следует учесть, что в силу проведенной схематизации процесса Z0=0.

Тогда, задаваясь уровнем значимости ( и учитывая симметричный характер

закона распределения (2.34), можно найти такое значение индекса j, при

котором выполнилось бы одно из следующих неравенств

[pic] (2.35)

где [pic] – функция Лапласа.

Справедливость соотношений (2.35) вытекает из очевидной процедуры

вычисления функции распределения через плотность (2.34)

[pic] (2.36)

Таким образом, задача определения глубины предпрогнозной ретроспекции

с учетом старения информации может быть достаточно надежно решена

традиционными методами математической статистики с помощью математической

модели (распределения сумм пуассоновского числа нормально распределенных

случайных величин).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной курсовой работе рассмотрены основные методы прогнозирования

экономической среды с учетом фактора старения информации на примере

рыночного механизма спрос-предложение.

Проанализировав полученную информацию, можно сделать выводы о том, что

для различных наук, отраслей, экономических сфер старение информации

понятие растяжимое. Для одних информация, полученная десять лет назад, все

еще представляется важной, а для других, неважной является информация,

полученная в течении последних суток.

Также для различных отраслей применяют различные методы учета фактора

старения информации. С помощью таких методов можно из имеющейся в наличии

информации для прогнозирования выжать максимум полезной информации.

Список литературы

1. Б.П Ивченко, Л.А. Мартыщенко, И.Б. Иванцов. «Информационная

микроэкономика». Часть 1. Методы анализа и прогнозирования, СПб.:

«Нордмед-Издат», 1997. – 160 с.

2. Романенко И.В. Социальное и экономическое прогнозирование: Конспект

лекций. – СПб.: Издательство Михайлова В.А., 2000 г. – 64 с.

3. Прогнозирование и финансирование экономики в условиях рыночных

отношений. – М.: Мысль, 1970. – 448 с.

4. Рябушкин Б.Т. Применение статистических методов в экономическом анализе

и прогнозировании. – М.: Финансы и статистика, 1987. – 75 c.

5. Статистическое моделирование и прогнозирование: под ред.

А.Г. Гранберга. – М.: Финансы и статистика, 1990. – 382 с.

6. Грисеев Ю.П. Долгосрочное прогнозирование экономических процессов: –

Киев: Наукова думка, 1987 – 131 с.

7. Шибалкин О.Ю. Проблемы и методы построения сценариев социально-

экономического развития. – М.: Наука, 1992 – 176 с.

8. Суворов А.В. Методы построения макроэкономических сценариев социально-

экономического развития// Проблемы прогнозирования. – 1993. – №4 – сс. 27-

9. Калинина А.В. Современный экономический анализ и прогнозирование (микро-

и макроуровень): Учебное пособие // А.В. Калинина и др., Межрегиональная

Академия управления персоналом, 2-е изд. –Л.: МАУП, 1998.

10. Глущенко В.В. Прогнозирование –2-е изд., Испр. и доп. –СПб: СПГУВК,

1999. –245 с.

Приложение А:

Таблица 1

|Этапы |Стадии |

|Общая постановка|Общее знакомство с проблемой, указание цели; |

|задачи |Определение используемых понятий; |

| |Сбор и анализ данных, оценка их точности; |

| |Анализ различных возможных общих постановок задач с точки |

| |зрения существования и единственности их решения и его |

| |использования; уточнение цели. |

|Построение |Формулировка априорных предположений и построение знаковой|

|конструкций для |модели для математической постановки задачи; |

|решения задачи |Математическая постановка задачи. |

|Решение задачи |Построение алгоритма решения математической задачи; |

| |Получение решения математической задачи (обработка |

| |данных). |

|Интерпретация |Проверка полученного решения в соответствии с известными |

|решений |принципами и законами и экспериментальными данными; |

| |Определение области применимости и точности полученного |

| |решения. Перспектива использования в практических и |

| |теоретических целях. |

Приложение В:

Таблица 2

Принципы системного подхода

|Наименование |Его содержание |

|принципа | |

|Целостности |Проблема анализа рыночного спроса рассматривается как |

| |самостоятельная проблема или как часть другой, более |

| |общей, проблемы, в которую она входит. Система. Выделенная|

| |для самостоятельного исследования, должна иметь |

| |возможность изменять своё состояние (движение) в |

| |зависимости от состояния старших или младших (в |

| |иерархическом смысле) систем. |

|Многомерности |Проблема анализа рыночного спроса рассматривается с |

| |позиции таких концепций, которые учитывают основные |

| |существенные факторы и взаимовлияние на спрос |

| |сопутствующих и конкурирующих видов товаров. |

|Неопределённости и|Изменение рыночного спроса происходит под влиянием |

| |различных воздействий. Анализ показателей спроса должен |

|стохастичности |производиться своевременно (в реальном масштабе времени), |

| |а математические зависимости, описывающие закономерности |

| |рыночного спроса, должны содержать в своей структуре |

| |модель прогнозирования. Кроме того, необходимо учитывать, |

| |что исходная информация, которую реально удастся собрать и|

| |подготовить для решения проблемы, оказывается, как |

| |правило, в значительной степени неполной и неточной. |

| |Статистическому анализу может быть подвергнута лишь |

| |некоторая часть всей совокупности микроэкономических |

| |параметров (характеристик), статистическое обследование |

| |всей генеральной совокупности затрудняется малым объёмом |

| |наблюдений. |

Приложение С:

Таблица 3

Направления и методы прогнозных исследований в микроэкономике.

|п/п| | | | |

|1 |Корреляционно-регресионный |++ |++ |- |

|2 |Метод экспоненциального |+ |++ |- |

|3 |Экстраполяция временных |- |- |+ |

| |** | | | |

|4 |Метод статистического |++ |++ |- |

|5 |Анкетные опросы экспертов |+ |++ |- |

|6 |Выработка коллективного мнения|- |++ |+ |

|7 |Системный анализ результатов |- |+ |++ |

|8 |Структурные схемы целей |- |- |+ |

|9 |Сценарий действий |- |+ |++ |

|10 |Игровое моделирование ** |- |++ |+ |

|11 |Генерация идей в ходе |- |++ |+ |

|12 |Морфологический анализ * |- |+ |++ |

|13 |Историческая аналогия * |- |- |+ |

«-» - применение метода прогнозирования невозможно или нецелесообразно;

«+» - применение метода прогнозирования целесообразно и обосновано;

«++» - метод находит преимущественное применение при прогнозировании;

* - метод прогнозирования требует периодического учета фактора старения

информации;

** - устаревшая исходная информация может оказать существенное влияние на

конечный результат (учет фактора старения информации требует постоянного

учета в реальном масштабе времени).

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6