Для примера (рис. 2.4), где имеется 5 дефектных ячеек, покрываемых тремя столбцами и четверкой строк.
Рисунок 2.4 – Матрица памяти с дефектными ячейками
Преобразование трансформирует матрицу памяти к таблице покрытия, где левый столбец задает взаимно-однозначное соответствие между координатами дефекта, в номерах строк и столбцов матрицы памяти и строками покрытия неисправностей:
Иначе, топология матрицы памяти из двумерной метрики трансформируется в одномерную структуру строк, обладающими определенными покрывающими свойствами, относительно столбцов неисправностей.
Последующая запись булевой функции формирует логическое произведение дизъюнкций, записанных по конституентам единиц, соответствующих столбцам упомянутой выше матрицы :
Эквивалентные преобразования позволили упростить достаточно сложную конструкцию – КНФ – с получением минимального множества всех решений, число которых, в данном случае, равно шести. Подмножество минимальных решений определяется тремя конъюнктивными термами, каждый из которых содержит 3 резервных элемента для восстановления работоспособности матрицы памяти:
2.7 Формализация АЛМ ремонта памяти
Функция цели определяется как минимизация резервных компонентов матрицы памяти (S – spare), необходимых для восстановления ее работоспособности в процессе функционирования цифровой системы на кристалле путем синтеза ДНФ покрытия дефектных элементов с последующим выбором минимального конъюнктивного терма , удовлетворяющего ограничениям по числу резервных строк и столбцов , входящих в состав логического произведения:
где каждый результирующий конъюнктивный терм функции Y составлен из идентификаторов строк и столбцов , покрывающих все дефекты в матрице памяти. Лучшее решение есть терм минимальной длины по Квайну, в котором содержатся как строки, так и столбцы, покрывающие все дефекты. В частности, решение может не содержать строк (столбцов), когда для ремонта памяти достаточно только существующих столбцов (строк) из резерва матрицы памяти. Модель процесса определения минимального числа резервных компонентов, покрывающих все обнаруженные дефекты в матрице памяти, сводится к следующим пунктам:
1. Преобразование двумерной модели дефектов матрицы памяти в таблицу покрытия дефектов резервными строками и столбцами матрицы.
Для достижения поставленной цели рассматривается топологическая модель памяти в виде матрицы, идентифицирующей обнаруженные дефекты:
(2.34)
Здесь координата матрицы отмечается 1, если функция исправного поведения ячейки на тесте дает единичное значение, то координата идентифицируется дефектной. После фиксации всех дефектов выполняется построение таблицы покрытия дефектов, где столбцы соответствуют множеству установленных дефектов m, а строки есть номера столбцов и строк матрицы памяти, которые имеют дефекты:
(2.35)
Вместо компонентов двумерной метрики C и R используется одномерный вектор, сконкатенированный из двух последовательностей C и R, мощность которого равна n = p + q:
При этом между элементами исходных наборов (C, R) и результирующим вектором Х существует взаимно однозначное соответствие, установленное в первом столбце матрицы Y. Следует заметить, что преобразование X = C * R выполняется лишь для удобства рассмотрения и последующего построения ДНФ в рамках единообразия переменных, формирующих булеву функцию. Если данную процедуру не выполнять, то функция будет определена на двух типах переменных, содержащих столбцы и строки матрицы памяти.
2. Построение КНФ для аналитического, полного и точного решения задачи покрытия.
После формирования матрицы покрытия, содержащей нулевые и единичные координаты, выполняется синтез аналитической формы покрытия путем записи КНФ по столбцам. Здесь число конъюнктивных термов, равно количеству столбцов таблицы, а каждая дизъюнкция записывается по единичным значениям рассматриваемого столбца:
Из последнего выражения видно, что каждый столбец имеет только две координаты, имеющие единичное значение, а число логических произведений равно общему числу дефектов m, обнаруженных в матрице памяти.
3. Преобразование КНФ к ДНФ.
Данное преобразование даёт возможность увидеть все решения задачи покрытия. Для этого к КНФ необходимо применить операцию логического умножения и правила минимизации (поглощения) для получения ДНФ:
Здесь представлена обобщенная запись ДНФ, где в пределе число термов равно , n – число строк в обобщенном множестве (C, R) или количество переменных Х в матрице Y, на множестве которых формируются все решения – покрытия дефектов резервными компонентами; если при принимает значение нуля, то переменная превращается в несущественную.
4. Выбор минимальных и точных решений задачи покрытия.
Данный выбор связан с определением конъюнкций минимальной длины в полученной ДНФ. Последующее преобразование к строкам и столбцам матрицы памяти, на основе использования ранее введенного соответствия, даёт возможность записать минимальное покрытие или их совокупность в двумерной метрике строк и столбцов, отвечающие условиям (ограничениям) функции цели на количество резервных компонентов.
Далее предлагается иллюстрация модели процесса восстановления работоспособности матрицы памяти в части определения минимального числа резервных компонентов, покрывающих все дефекты. Матрица памяти с дефектами и резервом [11] представлена на рис. 2.3.
Матрица имеет ограничения на возможность диагностирования и восстановление работоспособности десяти дефектных ячеек, которые определяются двумя строками и пятью столбцами. В соответствии с пунктом 1 модели процесса определения минимального числа резервных компонентов, покрывающих все обнаруженные дефекты в матрице памяти, строится таблица покрытия десяти дефектов одиннадцатью строками, представленными в виде конкатенации подмножеств С и R, находящихся во взаимно-однозначном соответствии с вектором переменных Х:
Далее, в соответствии с таблицей покрытия выполняется построение КНФ, термы которой записаны по единичным значениям столбцов.
Последующие преобразования, связанные с получением ДНФ основываются на применении законов и тождеств булевой алгебры, которые позволяют выполнить логическое перемножение всех десяти сомножителей, последующую минимизацию термов ДНФ путем применения оператора сограней, аксиом поглощения, исключения одинаковых термов. Опустив промежуточные вычисления, окончательный результат представим в следующем виде:
Выбор термов минимальной длины, содержащих 5 переменных, формирует множество оптимальных (минимальных) решений, имеющих вид:
(2.41)
Трансформирование полученной функции к покрытию, содержащему обозначения переменных в виде строк и столбцов матрицы памяти, позволяет представить решения в следующей форме:
Все полученные минимальные решения удовлетворяют требованиям по ограничениям на число резервных компонентов, определенных числами:
(2.42)
Другие решения, определенные в ДНФ, не представляют интереса, поскольку они имеют неоптимальное покрытие дефектных ячеек, определяемое числом переменных (строки + столбцы) в термах более пяти. Последующая технология встроенного ремонта дефектных ячеек заключается в электрическом перепрограммировании дешифратора адреса столбца или строки матрицы памяти. Применительно к памяти, изображенной на рис. 2.3, процедура записи или считывания информации при обращении к любой ячейке столбца 2 будет переадресована к резервному столбцу 11. Соответственно последнему полученному решению в виде первого терма ДНФ функции Y, будут заменены и другие дефектные столбцы на исправные из резерва памяти: 3 – на 12; 5 – на 13; 7 – на 14, 8 – на 15.
Вычислительная сложность АЛМ восстановления работоспособности в части решения задачи покрытия определяется следующим выражением:
(2.43)
где – затраты, связанные с синтезом ДНФ путем логического перемножения исключительно двухкомпонентных дизъюнкций (координата дефекта определяется номером строки и столбца), число которых равно количеству дефектных ячеек; – верхняя граница вычислительных затрат, необходимых для минимизации полученной ДНФ на предельном множестве переменных, равном суммарному числу строк и столбцов
В худшем случае, когда координаты всех дефектных ячеек по строкам и столбцам не коррелированы, – уникальны, например, диагональные дефекты, вычислительная сложность матричного метода становится зависимой только от числа дефектных ячеек, а ее аналитическая запись трансформируется к следующему виду:
(2.44)
Если вместо мощности множества дефектов записать их число, равное m, тогда предыдущее выражение представляется в более простой форме:
(2.45)
Согласно технологии встроенного сервисного обслуживания функциональных модулей цифровых систем на кристаллах, матричный метод восстановления работоспособности на основе решения задачи покрытия имплементируется в кристалл в качестве одного из компонентов I-IP (Infrastructure Intellectual Property), нацеленного на поддержание работоспособности матричной памяти SoC.
Выводы
SoC-микросхемы, в ближайшем будущем, будут составлять более 90% объема кристалла, ориентированного на использование гибких программных средств в ГАС.
Актуальной представляется разработка не только средств быстрого и точного диагностирования, но и создание технологий для осуществления ремонта дефектных ячеек, встроенными средствами сервисного обслуживания в реальном времени и на всех стадиях жизненного цикла изделия. Это позволит существенно уменьшить число выводов чипа, повысить выход годной продукции, уменьшить время выхода изделия на рынок, сократить затраты на сервисное обслуживание, а также исключить внешние средства диагностирования и ремонта.
В процессе написании квалификационной работы бакалавра, была достигнута поставленная цель работы, посредством выполнения следующих этапов:
рассмотрен АЛМ и, соответствующий ему, алгоритм встроенного диагностирования дефектов в функциональных блоках SoC, использующий предварительный анализ ТН в целях уменьшения её объема и последующих вычислений, связанных с построением ДНФ, формирующей все решения по установлению диагноза функциональностей SoC;
выполнена сокращенная инфраструктура сервисного обслуживания функциональностей SoC, отличающаяся минимальным набором процессов встроенного диагностирования в реальном масштабе времени и дает возможность осуществлять сервисы:
тестирование штатных функций на основе генерируемых входных последовательностей ATPG и анализ выходных реакций;
диагностирование с заданной глубиной поиска дефектов путем использования мультизонда стандарта IEEE 1500;
моделирование (Fault Simulation) неисправностей в целях обеспечения выполнения первых двух процедур на основе ТН FDT;
описана мэппинг-модель процесса синтеза дедуктивной структуры, отличающаяся использованием библиотеки дедуктивных компонентов, покрывающих все стандартизованные конструктивы функциональностей, которыми оперирует разработчик, что дает возможность создавать в автоматизированном режиме дедуктивную модель функциональностей цифровой системы на кристалле;
описана мэппинг-модель процесса синтеза тестов, отличающаяся использованием библиотеки встроенных тестовых генераторов для функциональностей DSP SoC, что дает возможность существенно уменьшить время построения тестов, предназначенных для верификации функциональностей и проверки дефектов.
АЛМ восстановления работоспособности памяти основывается на решении задачи покрытия дефектных ячеек резервными элементами путем использования аппарата булевой алгебры. Метод имеет квадратичную вычислительную сложность и может быть аппаратурно реализован как в программном исполнении за пределами кристалла, так и внутри него в виде дополнительного сервисного модуля коррекции дефектов, позволяющего автоматически выполнять восстановление работоспособности элементов памяти в процессе функционирования.
Также в работе рассмотрено априорное задание таблицы неисправностей в виде булевой функции, с точки зрения компактности, которая на конкретном ВЭП трансформируется в компактную запись, определяющую термы ДНФ, как все возможные решения неисправных компонентов, подлежащих ремонту.
Перечень ссылок
1. Хаханов В.И., Хаханова А.В., Литвинова Е.И. Алгебро-логический метод ремонта встроенной памяти SoC // Відмовостійкі системи. – №1. – 2008. – С. 99 – 109.
2. Хаханов В.И., Хаханова И.В. VHDL + Verilog = Синтез за минуты. Харьков: СМИТ, 2007. – 264 с.
3. Zorian Y. What is Infrustructure IP // IEEE Design & Test of Computers. – May – June 2002. P. 5 – 7.
4. Zorian Y., Gizopoulos D. Gest editors’ introduction: Design for Yield and reliability // IEEE Design & Test of Computers. – May – June 2004. – P. 177 – 182.
5. Rashinkar P., Paterson P., Singh L. System-on-chip Verification: Methodology and Techniques, – Kluwer Academic Publishers, 2002. – 393 р.
6. Хаханов В.И. Инфраструктура диагностического обслуживания SoC // Вестник Томского государственного университета. – №4(5). – 2008. – С. 74 – 101.
7. IEEE 1500 Web Site. [Электрон. ресурс]. – Режим доступа: – http: // grouper.ieee.org/groups/1500/.
8. Автоматизация диагностирования электронных устройств / Ю.В. Малышенко и др. / Под ред. В.П. Чипулиса. – М.: Энергоатомиздат, 1986. – 304 с.
9. Shoukourian S., Vardanian V., Zorian Y. SoC Yield Optimization via an Embedded-Memory Test and Repair Infrastructure // IEEE Design and Test of Computers. – 2004. – P. 200 – 207.
10. Zorian Y., Shoukourian S. Embedded-Memory Test and Repair: Infrastructure IP for SoC Yield // IEEE Design and Test of Computers. – 2003. – P. 58 – 66.
11. Парфентий А.Н., Хаханов В.И., Литвинова Е.И. Модели инфраструктуры сервисного обслуживания цифровых систем на кристаллах // АСУ и приборы автоматики. – Вып. 138. – 2007. – С. 83 – 99.
12. Hahanov V., Kteaman H., Ghribi W., Fomina E. HEDEFS – Hardware embedded deductive fault simulation // Proc. volume from the 3-rd IFAC Workshop, Rydzyna, Poland. – 2006. – P. 25 – 29.
13. Youngs L., Paramanandam S. Mapping and Repairing Embedded-Memory Defects // IEEE Design and Test of Computers. – 1997. – P. 18 – 24.
14. Bergeron J. Writing testbenches: functional verification of HDL models. –Springer, 2003. – 512 р.
15. DaSilva F., Zorian Y., Whetsel L. Overview of the IEEE P1500 Standard // ITC International Test Conference. – 2003. – P. 988 – 997.
16. Rossen K. Discrete Mathematics and its Applications. – McGraw Hill, 2003. – 824 p.
17. Бондаренко М.Ф., Кривуля Г.Ф., Рябцев В.Г., Фрадков С.А., Хаханов В.И. Проектирование и диагностика компьютерных систем и сетей. – К.: НМЦ ВО, 2000. – 306 c.
18. Zhong Y., Dropsho S.G., Shen X., Studer A., Ding C. Miss Rate Prediction Across Program Inputs and Cache Configurations // IEEE Trans. on Computers. – 2007. – P. 328 – 343.
19. Hamdioui S., Gaydadjiev G.N., Van de Goor A.J. The State-of-the-art and Future Trends in Testing Embedded Memories // Records IEEE Intern. Workshop on Memory Technology, Design, and Testing, San Jose, CA. – August 2004. – P. 54 – 59.
20. IEEE-1800. IEEE Standard for System Verilog Language. – 2005. – 586 p.
21. Densmore D., Passerone R., Sangiovanni-Vincentelli A. A Platform-Based taxonomy for ESL design // Design & Test of computers. – September – October 2006. – P. 359 – 373.
22. Методические указания к дипломному проекту для студентов специальности 8.091402 «Гибкие компъютерные системы и робототехника» Упоряд. В.В. Токарев, О.М. Цимбал. – Харьков: ХНУРЭ, 2003. – 40 с.
23. Державний стандарт України. ДСТУ 3008-95. Документація. Звіти у сфері науки і техніки. Структура і правила оформлення. Чинний від 01.01.96. – К.:Держстантдарт, 1995. – 60 с.
24. ГОСТ 2.105 – 2001. Единая система конструкторской документации. Общие требования к текстовым документам. – М.: Из-во стантдартов, 2001. – 76 с.
25. Единая система конструкторской документации: Справ. пособ. / С.С. Борушек А.А. Волков, М.М. Ефимова и др. - 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Изд-во стандартов, 1989. – 352 с.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5
