2.3 Алгебро-логическая модель диагностирования F-IP
Структура модулей сервисного обслуживания I-IP для диагностирования дефектов в функциональных блоках F-IP представлена на рис. 2.1. Компаратор () анализирует выходные реакции модели и реального устройства на входные тестовые векторы, поступающие от генератора тестов. Несовпадения модельных и экспериментальных реакций на тесте формируют единичные координаты ВЭП для каждого входного набора. Взаимодействие ВЭП с ТН ( размерностью число тест-векторов, n – количество разрядов boundary scan регистра) и схемной структурой дают множество линий и элементов, подозреваемые как дефектные на текущем тест-векторе.
Рисунок 2.1 – Модель процесса диагностирования F-IP
Для организации вычислительных процессов, приводящих к точному диагнозу, чрезвычайно важна метрика или форма представления исходной информации.
Интересное решение задачи диагностирования может быть получено путем применения булевой алгебры и таблицы неисправностей M, представляющей собой декартово произведение теста Т на множество заданных дефектов F, в совокупности с ВЭП V, где выполнение задачи покрытия дает максимально точный результат в виде ДНФ, а каждый терм есть возможный вариант наличия в устройстве дефектов. Итак, модель процесса диагностирования представлена компонентами:
Решение задачи диагностирования сводится к анализу ТН, полученной в результате моделирования дефектов, путем записи логического произведения дизъюнкций (КНФ), записанных по единичным значениям строк таблицы неисправностей (2.1). Далее КНФ трансформируется к ДНФ (2.2) с помощью эквивалентных преобразований. В результате получается булева функция, где термы – логические произведения – есть полное множество решений, представляющее собой сочетания дефектов, дающие по выходам функциональности ВЭП, полученный в результате выполнения диагностического эксперимента.
Следующая матрица M = T × F является примером алгебро-логического анализа дефектов на основе ТН в функциональных блоках системы на кристалле, число которых равно 10. Тест, длиной 11 входных наборов, проверяет все введенные в таблицу неисправности. Вектор экспериментальной проверки цифрового устройства V = (10001001001), полученный при выполнении диагностического эксперимента, фиксирует несовпадения выходов устройства по сравнению с моделью (золотым эталоном) на четырех (1, 5, 8 и 11) тестовых наборах.
В соответствии с числом единиц в ВЭП V, формируется количество дизъюнктивных термов КНФ, равное 4. Каждый терм есть построчная запись дефектов через логическую операцию ИЛИ, оказывающих влияние на искажение выходных сигналов функциональности.
Далее осуществляется преобразование КНФ к ДНФ на основе правил алгебры логики, что дает возможность получить результат:
Полученный результат
(2.12)
содержит во всех термах дефект F4, означающий его обязательное присутствие в функциональности SoC. Если принять гипотезу о существовании одиночного или минимального числа кратных дефектов, то предпочтительным является решение, определяемое третьим термом – в схеме существует два дефекта, которые формируют на выходах ВЭП, равный V = (10001001001).
2.4 Уточнение диагноза F-IP, с помощью моделирования
Полученная дизъюнктивная форма (2.2) является основной моделью для поиска дефектов. Она не всегда однозначно определяет дефект функциональности, поэтому нуждается в процедурах, уточняющих диагноз. Прежде всего, следует заметить, что все строки M = T × F, которые отмечены нулевыми значениями ВЭП, можно объединить в дизъюнкцию неисправностей (2.2). Получение формы (2.1) из рассматриваемой ТН дает возможность определить все дефекты, которые не могут присутствовать в схеме:
Анализ выражений, представленных формулами (2.12) и (2.13) приводит к следующим выводам:
1) Дефекты, которые не могут присутствовать в схеме, определяются в термах ДНФ, полученных по нулевым строкам относительно ВЭП;
2) Дефекты, которые имеются в ДНФ, должны быть удалены из функции (2.13);
3) Исключение в данном случае дефекта F5 приводит к разрушению двух термов поскольку без неисправности F5 каждый из них, в отдельности, не сможет сформировать заданный ВЭД;
4) Таким образом, делается единственный вывод – в схеме присутствует двукратная ошибка, определяемая термом ;
5) Вычислительная сложность получения точного и полного множества решений определяется выражением – число дефектов.
Обозначив отсутствие конкретной неисправности Fi = 0, можно сформировать входные условия для ДНФ (2.12) в целях последующей эмуляции (моделирования) функции при следующих начальных условиях:
(2.14)
Тогда результат моделирования функции становится равным .
В самом деле, если неисправности теоретически проверяемые на тестовых наборах, дают отрицательный результат – все они не искажают состояния выходов, то значит – они отсутствуют в схеме. Обоснование данного факта подтверждается следующими доказательствами.
Лемма 1. Полное множество всех возможных сочетаний дефектов, проверяемых тестом T, определяется как ДНФ, полученная преобразованием конъюнктивной формы:
каждый терм которой записан по единичным значениям строки ТН [17] M = T × F, имеющей состояние ВЭП Vi = 1.
Исходная информация, записанная в соответствии с единичными значениями ВЭП, представляет собой полную модель неисправного поведения реального объекта, которая формирует ВЭП с фиксированным числом единиц (строк ТН), равным k. Каждая строка формирует дизъюнкцию дефектов, записанную по ИЛИ. Число таких дизъюнкций равно k, которые логически перемножаются, образуя полное и непротиворечивое множество событий – дефектов, одновременно присутствующих в схеме. Путем перемножения элементарных дизъюнкций с последующим упрощением выражений, используя аксиомы , получается ДНФ, которая создает все возможные сочетания, записанные в виде элементарных конъюнкций. Ввиду тождественности выполненных преобразований полученная функция по логике эквивалентна исходной КНФ, а, по сути, есть технологичная форма записи всех решений – сочетаний дефектов, имеющих место быть в схеме.
Лемма 2. Все проверяемые в строках таблицы неисправностей M = T × F дефекты, отмеченные нулевыми значениями ВЭП Vi = 0, в реальном объекте отсутствуют.
В самом деле, ТН M = T × F имеет два типа строк: единичные и нулевые относительно значения ВЭП:
(2.16)
Строка p выявляет наличие в схеме двух дефектов . Строка q свидетельствует о теоретической проверке неисправностей , если бы вектор был равен 1: Vq = 1. Но фактически сигнал Vq = 0 идентифицирует несущественность дефектов для искажения выходов схемы или данные дефекты отсутствуют в тестируемом изделии. Подставив в функцию нулевые сигналы для , получаем результат: .
Аналогично, все дефекты, которые определены в строках, имеющих нулевое значение ВЭП, будут отсутствовать в схеме. Но если это так, то их следует исключить из ДНФ, записанной по единичным значениям ВЭП. Следовательно, имея термы ДНФ и множество дефектов, которые не могут существовать в схеме для заданного ВЭП, можно выполнить процедуру подстановки нулевых сигналов в переменные элементарных конъюнкций функции ДНФ. Но с учетом того факта, что, , результат подстановки и последующих преобразований, в целях получения минимальной функции, будет иметь только те термы, которые не имеют переменных – дефектов с нулевым значением сигналов. Это означает, что из ДНФ будут исключены все дефекты, относящиеся к нулевым, относительно ВЭП, строкам таблицы неисправностей.
Теорема 1. Минимальное множество всех возможных сочетаний дефектов, определяемых по ТН M = T × F, вычисляется путем моделирования ДНФ на множестве начальных условий:
определенных нулевыми значениями всех проверяемых дефектов, соответствующих нулевым сигналам ВЭП.
В соответствии с леммой 1 полное множество всех возможных сочетаний дефектов, проверяемых тестом, определяется в виде ДНФ:
которая формирует все решения, удовлетворяющие единичным значениям вектора экспериментальной проверки Vq = 1. Оно может быть уменьшено за счет исключения тех дефектов, которые теоретически проверяются тестом, но фактически, на тестовых наборах они не искажают состояний выходов, что означает их отсутствие в реальной схеме. Следовательно, их можно исключить из термов ДНФ, образующих полное множество всех возможных сочетаний. Механизм такого исключения, согласно лемме 2, заключается в подстановке нулевых значений переменных в термы ДНФ с последующим моделированием (упрощением) функции. Если терм имеет 0-компонент некоторой переменной Fi, то, согласно алгебре логики, весь терм обращается в 0, что означает его исключение из ДНФ.
В результате минимизации, на основе учета условий леммы 2, остается минимальная ДНФ, содержащая наименьшее число возможных сочетаний дефектов (одиночных и кратных), которое невозможно сократить без использования дополнительной диагностической информации, поступающей от мультизонда на основе boundary scan-регистра.
Таким образом, предложенный АЛМ диагностирования использует булево исчисление в качестве базового аппарата для решения задачи покрытия путем получения дизъюнктивной формы, минимизирующейся путем исключения термов, имеющих переменные дефектов, относящиеся к строкам с нулевыми значениями ВЭП. Для незначительного числа дефектов в цифровой системе на кристалле вычислительная сложность позволяет осуществлять поиск неисправностей в реальном масштабе времени.
2.5 Условное диагностирование F-IP на основе ДНФ
В целях существенного уменьшения области подозреваемых дефектов, на практике используется метод половинного деления [16], основанный на использовании интерактивной процедуры зондирования внутренних точек контроля, которые обеспечивают полученную ДНФ дефектов дополнительной информацией для уменьшения множества дефектов. В данном случае таким зондом может быть регистр граничного сканирования, который способен определить состояние внутренней линии в целях исключения дефектов или их подтверждения.
Стратегия выбора контрольной точки ориентирована на примерно половинное деление подозреваемого множества – исключение на каждом шаге половины дефектов путем моделирования – упрощения исходной ДНФ. Суть метода половинного деления на ДНФ, представляющей все возможные сочетания дефектов в схеме, можно продемонстрировать на следующем примере.
Выбор первой точки контроля, например F9 = 0, превращает булеву функцию в уменьшенное выражение:
(2.19)
Если же F9 = 1, что означает подтверждение дефекта на линии, то уменьшения размерности ДНФ не происходит. Необходимо ориентировать алгоритм выбора точек контроля на максимальное уменьшение исходной ДНФ после введения начальных условий (Fj = {0, 1}) для моделирования. Критерием выбора точки контроля может служить взвешенность мощностей ДНФ, полученных после моделирования обоих состояний проверки.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5
