|
|
0.0712494 |
|
|
5.4*10^8 |
0.0686011 |
|
|
5.5*10^8 |
0.0673495 |
|
|
5.6*10^8 |
0.0661428 |
|
|
5.7*10^8 |
0.0649787 |
|
|
5.8*10^8 |
0.0638548 |
|
|
5.9*10^8 |
0.0627693 |
|
|
6*10^8 |
0.0617201 |
|
|
0 |
Рисунок 2.1 ‑ АЧХ цепи; размерность w – рад/с, ModK(w) – безразмерная величина
2.3 Определение фазочастотной характеристики цепи
Фазочастотная характеристика цепи (ФЧХ):
(16)
Подставляя числовые значения в (16) получим:
(17)
Результаты расчётов приведены в таблице 2.2, а кривая, построенная на основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 2.2
Таблица 2.2
Зависимость ArgK(jw) от частоты
w, рад/с
ArgK(jw), рад
0
0
1*10^7
-0.0799271
3*10^7
-0.3226808
5*10^7
-0.6462386
7*10^7
-0.9086729
9*10^7
-1.0769648
1.1*10^8
-1.1826898
1.3*10^8
-1.2524606
1.5*10^8
-1.3011954
1.7*10^8
-1.3369474
1.9*10^8
-1.3642366
2.1*10^8
-1.3857381
2.3*10^8
-1.4031184
2.5*10^8
-1.4174637
2.7*10^8
-1.42951
2.9*10^8
-1.4397731
3.1*10^8
-1.4486249
3.3*10^8
-1.4563401
3.5*10^8
-1.4631264
3.7*10^8
-1.4691435
3.9*10^8
-1.4745161
4.1*10^8
-1.4793434
4.3*10^8
-1.483705
4.6*10^8
-1.4895127
4.8*10^8
-1.492969
5*10^8
-1.4961411
5.2*10^8
-1.4990628
5.4*10^8
-1.5017629
5.6*10^8
-1.5042658
5.8*10^8
-1.5065924
6*10^8
-1.5087609
-1,5707963
Рисунок 2.2 ‑ ФЧХ цепи; размерность ArgK(w) – рад, w – рад/с
3 РАСЧЕТ ВРЕМЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЦЕПИ
3.1 Определение переходной характеристики цепи
Переходная характеристика цепи:
h(t)=hпр(t)+hсв(t)
(18)
Т.к. воздействие – ток, а реакция – ток на индуктивности, следует (см. рисунок 3.1):
,
(19)
где Io – единичный скачок тока.
Для определения режима переходного процесса запишем входное сопротивление в операторной форме:
Рисунок 3.1‑Эквивалентная схема при t стремящемся к бесконечности
(20)
Приравнивая знаменатель к нулю, после несложных преобразований получим:
или ,
где:
,
(21)
(рад/с)
(22)
Т.к. , следует режим колебательный, а значит:
,
(23)
где:
(рад/с)
(24)
– угловая частота затухающих свободных колебаний в контуре, А и ‑ постоянные интегрирования.
Для определения постоянных интегрирования составим два уравнения для начальных значений (+0) и (+0):
(25), (26) (см.
рисунок 3.2),
(27),
т.к. в момент комутации напряжение на сопротивлении R2 равно напряжению на индуктивности (см. рисунок 3.2).
(28)
(29)
Рисунок 3.2 – Эквивалентная схема в момент коммутации
Подставляя выражения (19), (21), (23), (24), (26), (27), (28), (29) в (25) получим:
(30)
(31)
(32)
(33)
Результаты расчётов приведены в таблице 3.1, а кривая, построенная на основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 3.3
Таблица 3.1
Расчёт переходной характеристики
t, с
h(t)
0
0
1.00e-8
0.303504193
2.00e-8
0.489869715
4.00e-8
0.632067650
5.00e-8
0.642131278
7.00e-8
0.624823543
8.00e-8
0.613243233
1.00e-7
0.597388596
1.10e-7
0.593357643
1.30e-7
0.590241988
1.40e-7
0.590004903
1.70e-7
0.590600383
1.90e-7
0.590939689
2.00e-7
0.591026845
2.20e-7
0.591095065
2.30e-7
0.591100606
2.50e-7
0.591093538
2.60e-7
0.591088357
При использовании материалов активная ссылка на источник обязательна.