, (1.24)
где – номинальный момент выбранного двигателя.
Минимальное значение требуемого достигается при передаточном отношении редуктора , которое обращает в ноль производную .
Если , то возможных значений не существует, следует выбрать другой двигатель и повторить расчеты.
Выбранный диапазон возможных значений i корректируют, исходя из условия обеспечения требуемого максимального значения угловой скорости нагрузки :
(1.25)
где – располагаемая скорость двигателя при максимальном требуемом моменте на его валу.
На другом графике строят механическую характеристику двигателя по уравнениям:
, (1.26)
где ,
.
Индексом ном обозначены номинальные параметры выбранного двигателя.
– коэффициент потерь, вводимый для обеспечения запаса по скорости, рекомендуется выбирать .
Теперь найдем передаточное число редуктора для каждого выбранного двигателя.
Зависимость имеет вид:
, (1.27)
Подставим данные двигателя сети ДВИ (таблица 1.5) в уравнение момента (1.27), получим зависимость максимального значения момента от передаточного числа редуктора i:
,
Найдем значение номинального момента по формуле:
. (1.28)
Используя (1.24) найдем :
При помощи программного пакета MathCad построим графики зависимости максимального момента (рис. 1.4), а также по формуле 1.26 механическую характеристику (рис. 1.5).
Выберем , тогда механическая характеристика двигателя примет вид:
Построим графики зависимости максимального момента и располагаемой скорости нагрузки от передаточного числа редуктора, и механическую характеристику двигателя.
Рис. 1.4. Зависимость максимального момента Рис. 1.5. Механическая и располагаемой скорости нагрузки характеристика двигателя от передаточного числа редуктора
Найдем граничные значения и , используя пакет MathCAD 2001:
При выборе конкретного значения передаточного числа i редуктора необходимо остановиться на минимально возможном значении из диапазона.
Для первого двигателя первой траектории выбираем .
Подставим данные двигателя серия СД (таблица 1.5) в уравнение момента (1.27), получим зависимость максимального значения момента от передаточного числа редуктора i:
Найдем значение номинального момента по формуле 1.28:
При помощи программного пакета MathCad построим графики зависимости максимального момента (рис. 1.6), а также по формуле 1.26 механическую характеристику (рис. 1.7).
Рис. 1.6. Зависимость максимального момента Рис. 1.7. Механическая и располагаемой скорости нагрузки характеристика двигателя от передаточного числа редуктора
Для второго двигателя первой траектории выбираем .
Проведя проверку на нагрев двигателей первой траектории, мы получили очень высокие значения передаточных чисел (, ). Выбор редуктора с таким передаточным отношением и при допустимой массе редуктора, не превышающей массу двигателя больше, чем в 2 раза, невозможен.
1.4.3 Первый двигатель второй траектории
По формуле 1.23 найдем зависимость :
Подставим данные двигателя серии 2П (таблица 1.6) в уравнение момента (1.27), получим зависимость максимального значения момента от передаточного числа редуктора i:
При помощи программного пакета MathCad построим графики зависимости максимального момента (рис. 1.8), а также по формуле 1.26 механическую характеристику (рис. 1.9).
Рис. 1.8. Зависимость максимального момента Рис. 1.9. Механическая и располагаемой скорости нагрузки характеристика двигателя от передаточного числа редуктора
Для первого двигателя второй траектории выбираем .
Наиболее подходящим по своим параметрам из найденных в справочных источниках информации редукторов является червячный одноступенчатый редуктор 5Ч 80 [2].
Основные характеристики выбранного редуктора:
– максимальный передаваемый крутящий момент ;
– коэффициент полезного действия ;
– подводимая расчетная мощность ;
– масса ;
– передаточное отношение ;
– габариты .
Максимальный передаваемый крутящий момент на тихоходном (выходном) валу редуктора к валу двигателя
. (1.29)
Так, как значение момента больше, чем величина допустимого момента на валу двигателя , следовательно, редуктор подобран верно.
Подставим данные двигателя серии ДВИ (таблица 1.6) в уравнение момента (1.27), получим зависимость максимального значения момента от передаточного числа редуктора i:
При помощи программного пакета MathCad построим графики зависимости максимального момента (рис. 1.10), а также по формуле 1.26 механическую характеристику (рис. 1.11).
Рис. 1.10. Зависимость максимального момента Рис. 1.11. Механическая и располагаемой скорости нагрузки характеристика двигателя от передаточного числа редуктора
Найдем граничные значения и , используя пакет Mathcad 2001:
Для второго двигателя второй траектории выбираем .
Наиболее подходящим по своим параметрам из найденных редукторов является цилиндрический двухступенчатый редуктор 1Ц2У 100 [4].
Характеристики выбранного редуктора:
Максимальный передаваемый крутящий момент на тихоходном (выходном) валу редуктора к валу двигателя определим по формуле 1.29:
Поскольку значение момента больше, чем допустимый момент на валу двигателя , следовательно, редуктор подобран верно.
Двигатель будет работать не перегреваясь, если среднее значение потерь его мощности в якорной цепи за время рабочего цикла не превышает потерь мощности в номинальном режиме :
. (1.30)
Среднее значение потерь мощности за время рабочего цикла пропорционально квадрату среднего значения момента за названное время:
. (1.31)
Из неравенства (1.30) и уравнения (1.31) следует, что условием нормального теплового режима двигателя является требование:
, (1.32)
где – эквивалентный момент двигателя за время рабочего цикла, поэтому условие нормального теплового режима принимает вид
. (1.33)
Таким образом, при проверке двигателя на нагрев необходимо знать закон изменения момента двигателя, в течение всего рабочего цикла. Разобьём рабочий цикл привода на характерные участки и для каждого из них найдём описание . Эквивалентный момент двигателя находим в удобном для практического использования виде:
, (1.34)
. (1.35)
где – эквивалентные моменты двигателя на соответствующих участках цикла.
Режим разгон двигателя.
При проверке двигателя на нагрев необходимо учесть, что скорость двигателя не может изменяться мгновенно, поэтому траекторию необходимо сгладить в участках разгона и торможения. Максимально возможный момент двигателя определяется допустимой величиной тока в якорной цепи. Обычно
, (1.36)
тогда и момент
. (1.37)
Моменту, развиваемому при разгоне, препятствует сила трения, поэтому ускорение в механизме:
. (1.38)
Время, необходимое для разгона:
. (1.39)
Режим торможение двигателя
Режиму торможения способствуют силы трения в механизмах поворота и силы тяжести нагрузки в механизмах подъема при подъеме груза. Двигатель должен развивать тот же максимально возможный момент . Ускорение, развиваемое двигателем при торможении в механизмах поворота и подъема груза в механизмах подъема:
. (1.40)
Время, необходимое для торможения
. (1.41)
Из рисунка 1.1 видно, что скорость в моменты времени t=2t1 и t=13t1 изменяется скачком. Двигатель не сможет обеспечить такой режим работы, поэтому необходимо предусмотреть участок разгона и участок торможения.
Разобьём время рабочего цикла на 7 интервалов времени:
1. [0; t1],
2. [t1; 2t1-tторм ],
3. [2t1-tторм; 2t1],
4. [2t1; 13t1],
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
