Структурная схема электропривода с цифровым регулятором приведена на рисунке 2.6.
Фазовый портрет работы электропривода, а так же графики изменения ошибок по углу и скорости , с цифровым регулятором приведены на рисунках 2.5 и 2.7 соответственно.
При моделировании использовались те же исходные данные, что и с аналоговым регулятором и период квантования =10-3 (с).
Это соответствует частоте исследования опорных импульсов (Гц).
Рисунок 2.5 - Фазовый портрет работы электропривода с цифровым регулятором.
Рисунок 2.6 - Структурная схема модели электропривода с цифровым регулятором, реализованная в MatLab
Рисунок 2.7 - Графики изменения ошибок по углу и скорости электропривода с цифровым регулятором.
Из теории автоматического управления известно, что любая цифровая система является лишь приближением аналоговой и ее поведение стремится к поведению аналоговой системы с некоторой степенью точности.
Однако в [8] указывается, что при больших тактах квантования у цифровых систем проявляется свойства, отличные от свойств аналоговых. То есть при аппроксимации линейного регулятора с относительно большим тактом квантования, можно получить цифровой регулятор с оптимизацией параметров которого можно добиться переходный процесс с меньшими и σ.
Для проведения параметрической оптимизации коэффициентов регулятора был применен метод проб и ошибок [8]. Данный метод заключается в последовательном изменении, значений параметров регулятора от малых начальных значений до тех пор, пока процесс в замкнутой системе не приобретет значительной колебательности. После этого следует понемногу уменьшать значения параметров. Использование данного метода обосновано простотой моделирования процессов в электроприводе на ЭВМ. В результате оптимизации выяснилось следующее: при изменении коэффициентов q0 и q1 в числителе передаточной функции регулятора система становится неустойчивой, что проявляется в монотонном нарастании ошибки по углу и скорости; при изменении коэффициента q2 в знаменателе от 50 до 120% от рассчитанного значения, характер переходного процесса изменяется от апериодического к колебательному. В качестве критериев оптимизации выступает время регулирования и средний квадрат ошибки управления
. (2.10)
где: М - число тактов квантования, на рассматриваемом участке.
Результаты моделирования при изменении коэффициента q2 от 50 до 120% сведены в таблице 2.1 Графики зависимости времени регулирования и среднего квадрата ошибки от коэффициента q2 приведены на рисунках 2.8 и 2.9 соответственно.
Таблица 2.1 - Зависимости времени регулирования tр и среднего квадрата ошибки от параметра q2.
Значение коэффициента , %
Средний квадрат ошибки
Время регулирования
(вхождение в зону φ0/100), с
50
1,4064∙10-9
0,0458
52
1,3516∙10-9
0,0447
54
1,2997∙10-9
0,0435
56
1,2505∙10-9
0,0423
58
1, 2041∙10-9
0,041
60
1,1604∙10-9
0,0395
62
1,1196∙10-9
0,038
64
1,0815∙10-9
0,0362
66
1,0462∙10-9
0,0342
68
1,0137∙10-9
0,0319
70
9,8394∙10-10
0,0291
72
9,5698∙10-10
0,0258
74
9,3281∙10-10
0,022
76
9,1142∙10-10
0,0183
78
8,9281∙10-10
0,0155
80
8,7698∙10-10
0,0136
82
8,6393∙10-10
0,0123
84
8,5366∙10-10
0,0255
86
8,4618∙10-10
0,0301
88
8,4147∙10-10
0,0331
90
8,3954∙10-10
0,0354
92
8,404∙10-10
0,0372
94
8,4403∙10-10
0,0388
96
8,5045∙10-10
0,0401
98
8,5965∙10-10
0,0413
100
8,7162∙10-10
102
8,8638∙10-10
0,0432
104
9,0392∙10-10
0,044
106
9,2424∙10-10
0,0448
108
9,4734∙10-10
0,0454
110
9,7322∙10-10
0,046
112
1,0019∙10-9
0,0465
114
1,0333∙10-9
0,047
116
1,0676∙10-9
0,0475
118
1,1046∙10-9
0,0479
120
1,1443∙10-9
0,0482
Рисунок 2.8 - График зависимости среднего квадрата ошибки от коэффициента q2.
Рисунок 2.9 - График зависимости времени регулирования tр от коэффициента q2.
Из полученных графиков видно, что оптимальный режим работы электропривода обеспечивается при 0,82q2.
При этом время регулирования равно (с), средний квадрат ошибки .
Графики переходного процесса по и , а так же фазовый портрет работы электропривода после оптимизации коэффициентов приведены на рисунках 2.10 и 2.12 соответственно.
Рисунок 2.10 - Фазовый портрет работы электропривода с цифровым регулятором после проведения параметрической оптимизации.
Проведем анализ устойчивости электропривода с разработанным цифровым регулятором.
Дискретная передаточная функция объекта управления [8]
. (2.11)
Структурная схема электропривода в дискретной форме приведена на рисунке 2.11.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
