Две вершины графа автомата ат и as (исходное состояние и состояние перехода) соединяются дугой (ребром), направленной от ат в as. Дуге (ат, as) графа автомата приписывается входной сигнал х и выходной сигнал у, если он определён, и, в противном случае, ставится прочерк. Если переход автомата из состояния ат в состояние as происходит под действием нескольких входных сигналов, то дуге (am, as) приписываются все эти входные и соответствующие выходные сигналы.

При описании автомата Мура в виде графа выходной сигнал y записывается внутри вершины ат или рядом с ней, а входной сигнал х над дугой (ребром), демонстрирующей переход из одного состояния в другое.

При описании автомата Мили в виде графа внутри вершины записывается состояние, в которое переходит автомат, а над дугой (ребром), демонстрирующей переход из одного состояния автомата в другое, записывается дробь, в числителе которой указывается входной сигнал, а в знаменателе - выходной сигнал.

Для задания функций переходов и выходов построим граф-дерево автомата Мура, а затем автомата Мили. При использовании табличного описания автомата Мура таблицы переходов автоматов Мили и Мура совпадут, а таблица выходов автомата Мили получится из таблицы переходов заменой as символом выходного сигнала.

В технических целях используются только детерминированные цифровые автоматы, в которых выполнено условие однозначности переходов: - автомат, находящийся в некотором состоянии, под действием любого входного сигнала не может перейти более чем в одно состояние. Применительно к табличному способу задания описания автоматов это означает, что в клетках переходов/выходов указывается только по одному состоянию/выходному сигналу. Применительно к графическому способу задания описания автоматов это означает, что в графе автомата из любой вершины не могут выходить две или более дуги, отмеченные одним и тем же входным сигналом.

Устойчивым состоянием автомата называется такое состояние, что для любого х, d(am, x) = as, имеет место d(as, x) = as. Это значит, что если автомат перешёл в некоторое состояние х, то выйти из этого состояния может только под действием другого сигнала.

Синхронным называется автомат, если он не является асинхронным и каждое его состояние устойчиво.

Если для некоторой пары (am, zf) выходной сигнал автомата не определён, то для этой пары не определяется и функция перехода, так как не определено допустимое слово, осуществляющее переход из этого состояния.

Граф-дерево автомата Мура.

Для построения графа-дерево автомата Мура используем таблицу соответствия, дополненную до выполнения условия автоматности. После выполнения условия автоматности граф-дерево примет вид:

Два автомата с одинаковыми входным и выходным алфавитами называются эквивалентными, если после установки начального состояния их реакции на любое входное слово совпадают. Отсюда следует, что для любого автомата Мили существует эквивалентный автомат Мура, и, обратно, для любого автомата Мура существует эквивалентный ему автомат Мили. Таким образом, возможны взаимные трансформации автоматов.

Граф-дерево автомата Мили.

В ходе этапа построения кодопреобразователя осуществляется преобразование графа-дерево автомата Мура в граф-дерево автомата Мили. Для этого все конечные состояния автомата Мура заменяются нулевым состоянием. Граф-дерево автомата Мили:

Таблица переходов по автомату Мили

Следующим шагом является построение кодопреобразователя по полученному графу автомата Мили - построение таблицы переходов автомата из одного состояния в другое под действием входных переменных.