где -длина волны в линии.
Таким образом, линии передачи и любые электронные каскады радиосистем, размеры которых значительно меньше длины волны, можем считать устройствами с сосредоточенными параметрами. Зависимость физических величин и параметров от координат в них не проявляется.
3. Излучение и распространение радиоволн
Электромагнитные волны излучаются в пространстве передающими антеннами, на которые поступают колебания по фидеру от источника. В антеннах происходит преобразования типа колебаний, существующего в фидере, в ТЕМ – волны, распространяющиеся в свободном пространстве.
3.1 Диполь Герца
Электромагнитное поле создается генератором, от которого колебания E(t) и H(t) по фидерному тракту поступают в излучатель антенны – рис. 3.1.
Антенна – это устройство, которое служит для излучения и приема электромагнитных колебаний. Существует огромное количество типов антенн. Все они взаимны, т.е. одновременно могут излучать и принимать. Изучение антенн начнем с самых простых.
Простейшим излучателем является диполь Герца, представляющий собой металлический стержень, в разрыв которого поступают колебания от генератора Iг(t) , а на концах имеются шары.
При периодическом изменении тока генератора в диполе протекает переменный ток плотностью j(t) , а на шарах накапливается переменный заряд q(t). Диполь Герца излучает электромагнитные колебания по следующим причинам:
в соответствии с 1 – м и 3 – м уравнениями Максвелла под действием переменных j(t) и ρ(t) в пространстве около диполя возникают переменные магнитное H(t) и электрическое E(t) поля;
в согласии с 1-м и 2-м уравнениями Максвелла вокруг силовых линий возникает магнитное поле , а вокруг силовых линий возникает поле ; далее процесс повторяется, в результате чего образуется электромагнитная волна, распространяющаяся в пространстве.
Для того, чтобы определить характеристики излучения диполя Герца, решим уравнения Максвелла при следующих допущениях:
плотность тока проводимости вибратора jпр(t) одинакова в любой точке сечения стержня, т.е. ток равномерно распределен по сечению площадью S, отсюда
;
ток генератора изменяется во времени по гармоническому закону
,
где - амплитуда, ω – циклическая частота колебаний.
Уравнения Максвелла целесообразно решать в сферической системе координат, где координатами являются: r - расстояние от начала координат до точки наблюдения, θ - угол места, φ - азимутальный угол – рис.3.3
Векторы и в сферической системе могут быть записаны следующим образом:
где , , - векторы единичной длины, направленые по касательной к координатным линиям; Er, Eθ, Eφ, Hr, Hθ, Hφ – проекции векторов и на направления r, θ, φ.
Координатная линия – это линия пересечения двух координатных поверхностей. Координатные поверхности – поверхности одинаковых значений r, θ, φ. Координатной поверхностью r = const является сфера, θ = const - поверхность конуса, φ = const - плоскость.
Координатная линия r - прямая, образованная пересечениями конической поверхности θ = const и плоскости φ = const , координатная линия θ - окружность, образованная пересечением сферы r = const и плоскости φ = const , линия φ - окружность, образованная пересечением сферы r = const и поверхности косинуса θ = const . На рис. 3.3 показаны направления векторов , и .
При расположении диполя Герца, показанном на рис. 3.3, составляющие поля не зависят от азимутального угла φ . Решение уравнений Максвелла при известной длине диполя l , амплитуде тока генератора Im, параметрах пространства ε и μ, при условии отсутствия потерь энергии имеет следующий вид [1]:
,(3.1)
где
- волновое сопротивление пространства,
- фазовый множитель.
Как видим, из шести проекций векторов и в решении оказалось только три.
3.2 Ближняя и дальняя зоны излучателя
Анализ полученных соотношений для проекций векторов показывает, что характер электромагнитного поля антенны существенно зависит от сомножителя . Произведение βr можно записать в виде
.
Ближняя зона
В точках пространства, расположенных вблизи излучателя, там, где выполняется соотношение
можно считать, что . Кроме того, можно еще более упростить выражение для комплексных амплитуд , и , пренебрегая в скобках слагаемыми высших порядков малости. Итак, для комплексные амплитуды
Мгновенные значения проекций векторов напряженности и могут быть записаны в следующем виде:
- амплитуда колебаний напряженности магнитного поля.
Расположение проекций векторов и в пространстве показано на рис.3.4
Суммарный вектор перпендикулярен вектору и колебания и сдвинуты во времени на 90o.
Мгновенный вектор Пойнтинга в ближней зоне
Как видим, плотность потока мощности электромагнитного поля в ближней зоне излучателя колеблется около нулевого значения, уходя от антенны и возвращаясь обратно. Среднее во времени значение вектора Пойнтинга
Итак, в ближней зоне излучения энергии нет.
Особенности ближней зоны
1.Электромагнитная волна не распространяется в пространстве, а колеблется около антенны, причем амплитуды колебаний напряженностей и быстро падают с ростом расстояния r: Hm Em - падает обратно пропорционально r2, а Em – обратно пропорционально r3;
2.Колебания H(t) и E(t) имеет постоянный фазовый сдвиг, равный 90o, в результате чего средняя во времени плотность мощности электромагнитных колебаний равно 0; антенна в ближней зоне эквивалентна реактивному элементу электрической цели (емкости или индуктивности), у которого, как известно, ток и напряжение колеблются в квадратуре.
Ближнюю зону иначе называют зоной индукции.
Дальняя зона
При достаточно больших расстояниях от антенны, где () не учитывать сомножитель в выражениях для , и нельзя. Пренебрегая малыми членами в скобках выражений (2.1), получим
Мгновенные значения напряженностей H и E:
,(3.2)
– амплитуды колебаний напряженностей поля.
Как видим, векторы и перпендикулярны в пространстве и их значения колеблются синфазно во времени. Из (3.2) следует, что выражения для H и E представляют собой волны, бегущие вдоль оси r.
Среднее значение вектора Пойнтинга в дальней зоне
(3.3)
В радиосистемах прием электромагнитных колебаний происходит на расстояниях, существенно больших длины волны, т.е. в дальней зоне.
Особенности дальней зоны
1.Напряженности H и E колеблются синфазно, их амплитуды уменьшаются обратно пропорционально расстоянию r;
2.Плотность мощность электромагнитного поля определяется квадратом амплитуды тока генератора Im, растет с увеличением отношения длины вибратора l к длине излучаемой волны λ и падает обратно пропорционально квадрату расстояния;
4.Излучаемая мощность зависит от угла места θ и максимальна в направлении, перпендикулярном оси вибратора.
Из выражения (2.3) следует, что для эффективного излучения геометрические размеры антенны должны быть соизмеримы с длиной волны. Этот вывод справедлив для всех антенн.
3.3 Диаграмма направленности антенны
Как видно из (3.1) и (3.3), комплексные амплитуды и плотность мощности электромагнитного поля, излучаемого диполем Герца, зависят от угла места θ. Для других антенн эти величины зависят и от азимутального угла φ В общем случае от θ и φ зависят амплитуды и фазы и . Поскольку H и E жестко связаны, обычно используют зависимость .
Зависимость амплитуды напряженности электрического поля E в дальней зоне от углов места θ и азимута φ при постоянном расстоянии r называется амплитудной диаграммой направленности. Зависимость фазы комплексной амплитуды от θ и φ называется фазовой диаграммой направленности.
Зависимость E от θ для диполя Герца определяется множителем sinθ, поэтому диаграмма направленности имеет вид баранки (тороид вращения) – рис. 3.5
Диаграмму направленности изображают в полярных или декартовых координатах в 2-х плоскостях:
- в плоскости φ = const – рис. 3.6, а;
- в плоскости θ = const - рис. 3.6, б.
Другим простейшим излучателем является круглая проволочная рамка радиуса a, по которой протекает переменный ток I(t). Допустим, ток меняется во времени по гармоническому закону, т.е.
Если рамка расположена в горизонтальной плоскости, как показано на рис. 3.7, то решение уравнения Максвелла дает существование 3-х проекций векторов напряженностей поля: , и . Значения комплексных амплитуд соответствуют выражениям (3.1) для,,, полученным для диполя Герца, причем
= -,
=,
=.
В дальней зоне векторы , и ориентированы в пространстве так, как показано на рис. 3.7
Максимум излучения оказывается в горизонтальной плоскости, т.е. в плоскости рамки. Таким образом, диаграмма направленности рамочной антенны такая же, как и у диполя Герца, только векторы ипоменялись местами.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
