Чотири характерні режими конвективної тепловіддачі пов’язують зі значенням емпіричного індексу n і називають законом ступеня n. Розглянемо кожний з чотирьох законів та дамо відповідні формули визначення конвективної тепловіддачі.

Таблиця 1.2.

Орієнтація поверхні в середовищі

Закон ступеня нуль. Біля поверхні тіла утворюється майже нерухома плівка нагрітого повітря. Теплообмін відбувається практично за рахунок теплопровідності. Такий режим теплообміну має місце при незначних перепадах температур (θ=Т-ТС) для тіл з малими розмірами та плавними формами.

Закон ступеня 1/8. Такий закон має місце при відносно невеликих перепадах температур для тіл з малими розмірами та різкими формами. Наприклад, при охолодженні тонких довгих стержнів. Режим руху теплоносія - перехідний до ламінарного. Інтенсивність теплообміну незначна. Має місце формула:

, (1.16)

де d - діаметр стержня;

. (1.17)

Закон ступеня 1/4. При цьому законі на поверхні тіла відбувається ламінарний рух. Здійснюється значний конвективний теплообмін. Така картина спостерігається біля ребер радіаторів, на поверхні плоских та циліндричних апаратів середнього розміру. Має місце формула:

 , (1.18)

де L - визначальний розмір, м;

N - параметр, що визначає орієнтацію тіла;

. (1.19)

Закон ступеня 1/3. При цьому законі на поверхні тіла відбувається інтенсивний турбулентний рух теплоносія і відбувається інтенсивний теплообмін. Коефіцієнт конвективної тепловіддачі визначається за формулою

, (1.20)

. (1.21)

Для визначення коефіцієнта а3 можна скористатись спеціальною таблицею.

Найбільш часто зустрічаються саме закони ступеня 1/4 та 1/3. Тому особливого значення для плоских і циліндричних поверхонь набуває спосіб швидкого визначення ступеня n:

якщо , то n=1/4;

якщо , то n=1/3, (1.22)

де визначальний розмір L береться в м.

Приклад 1.1. Корпус електричного приладу (рис.1.7) має розмір паралелепіпеда L1 = 0,3 м, L2 =0,4 м, Н = 0,2 м, . Знайти теплову потужність корпусу при конвективній тепловіддачі.

                                      а)                                            б)

Рис.1.7. Корпус приладу та його теплова модель

Через грані паралелепіпеда паралельно протікають шість теплових потоків. Оскільки бокові поверхні мають однаковий визначальний розмір і розташовані вертикально, то їх можна об’єднати в одну поверхню. Теплове коло (рис.1.7 б) є паралельним з’єднанням трьох теплових опорів: Rбок, Rкр, Rдно.

Конвективна провідність системи визначається як сума трьох провідностей:

,

де

Розглянемо дно і кришку:

; ;

, тому n=1/4.

Оскільки визначальні розміри бокових граней менші визначального розміру дна і кришки, то теплообмін по всіх гранях має ступінь n=1/4. Отже маємо такі дані для визначення коефіцієнтів конвективної тепловіддачі бокових граней, кришки та дна відповідно:

   .

Згідно формули (1.18) та формули (1.19)

;

;

.

Отже:

.

Теплова потужність при конвективній тепловіддачі

.

1.6.3 Вільна конвекція в обмеженому просторі

Мова йде про тонкий повітряний прошарок, що розміщений між двома близько розташованими площинами (рис.1.8). Складний процес в обмеженому замкнутому просторі прийнято розглядати по аналогії з передачею тепла кондуктивним способом. Це дозволяє уникнути визначення коефіцієнтів конвективної тепловіддачі. У зв’язку з цим користуються ефективним коефіцієнтом тепловіддачі.

У випадку, коли товщина прошарку набагато менша розмірів l1 та l2 (δ<<{l1, l2}), ефективний коефіцієнт тепловіддачі визначається формулою:

.

Рис.1.8. Тонкий повітряний прошарок

Для повітряних прошарків добуток a2∙λ в широкому діапазоні температур залишається практично сталим і рівним 0,45. Тому:

. (1.23)

У випадку, коли товщина прошарку δ співрозмірна з розмірами l1 та l2 (δ<{l1, l2}), ефективний коефіцієнт тепловіддачі прошарку визначається формулою

, (1.24)

де ,  (1.25)

Значення В вибирається для середньої температури згідно таблиці 1.3.

Таблиця 1.3.

Значення коефіцієнта В

1.6.4 Конвективний теплообмін при довільному тиску

Досі в усіх формулах передбачалося, що тиск середовища нормальний, тобто Па (760 мм. рт. ст.) Насправді, тиск впливає на значення коефіцієнта тепловіддачі. Якщо , то

 або , (1.26)

де n – ступінь закону теплообміну (n=0, n=1/8, n=1/4, n=1/3).

Отже, вплив тиску можна врахувати після того, як визначені коефіцієнти конвективної тепловіддачі при нормальному тиску.

1.7 Передача теплової енергії випромінюванням

Будь-яке тіло випромінює світлову енергію у вигляді електромагнітних хвиль широкого частотного спектру. Має місце формула:

, (1.27)

де αВ - коефіцієнт теплопередачі випромінювання.

, (1.28)

де - приведена ступінь чорноти;

 - кутовий коефіцієнт, що показує, яка частина випромінюваної енергії тіла i попадає на тіло j. В багатьох задачах, що стосуються радіоелектронних виробів, можна прийняти ; f(ti, tj) - функція температур першої поверхні i та другої поверхні j. Згідно закону Стефана-Больцмана значення цієї функції можна обчислити за формулою

, (1.29)

де с0 - стала Больцмана, с0 = 5,67.

Значення функції f(ti, tj) зручно визначати з допомогою спеціальної таблиці. Потрібно знати, що при підвищенні температури доля теплової енергії, що випромінюється, збільшується і перевищує конвективну складову.

1.8 Складний теплообмін

Незалежно від виду теплообміну використовується одна розрахункова формула:

. (1.30)

Індекс m вказує на механізм переносу тепла: при індукції m≡т, при конвективному теплообміні m≡к та m≡в при випромінюванні. Тому в загальному випадку при наявності всіх трьох теплових процесів

. (1.31)

Вважаємо, що всі три види теплових процесів протікають паралельно і незалежно.

1.9 Теплові режими РЕЗ

1.9.1 Нагрівання тіла зовнішнім середовищем

Будемо розрізняти два типи температурних режимів:

1) стаціонарний – при якому температурне поле РЕЗ не змінюється з часом τ;

2) нестаціонарний – поле РЕЗ змінюється з часом.

Нехай в тілі довільної форми температура всіх точок однакова. Внутрішні джерела енергії відсутні. Тіло з температурою  переноситься в середовище з температурою .

Різниця температури тіла і температури середовища змінюється з часом по експоненційному закону (рис.1.9)

а)                                                               б)

Рис.1.9. Графік зміни температури при tc=const, Ф=0

Має місце залежність:

, (1.32)

де m0 – деяка стала, яку називають темпом охолодження або нагрівання тіла, 1/c.

При , тобто існує сталий режим, який називається регулярним режимом першого роду. З деякого часу  значення  і режим стає практично сталим.

1.9.2 Нагрівання тіла внутрішнім джерелом енергії

Нехай елементи РЕЗ виділяють тепло, яке утворює тепловий потік потужністю Ф, . При  наступає стаціонарний режим (рис.1.10). Температура тіла стає рівною

,

де .

Має місце формула аналогічна формулі (1.32):

. (1.33)

а)                                                     б)

Рис.1.10. Графік зміни температури при tc=const, Ф=const

1.9.3 Розрахунок температури корпуса та нагрітої зони

Середній тепловий потік Ф, що проходить через корпус в оточуюче середовище, практично дорівнює потужності Р, яку споживає електронний пристрій і яка задана. При цьому відомою вважаємо температуру середовища tc, а потрібно знайти температуру корпусу tк. Перегрів корпус – середовище  відповідає потоку Ф згідно формули

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10