|
|
β5=70 |
|
|||||||||
|
α1=0 |
|
45 |
|
60 |
|
40 |
|
60 |
|
95 |
90 |
|
15 |
|
30 |
|
45 |
|
0 |
|
+ |
|
||
|
α2= -30 |
|
35 |
|
30 |
|
55 |
|
30 |
|
40 |
50 |
|
+ |
|
15 |
|
+ |
|
20 |
|
15 |
|
||
|
α3= -30 |
|
50 |
|
40 |
|
35 |
|
30 |
|
100 |
30 |
|
+ |
|
+ |
|
+ |
|
30 |
|
+ |
|
||
|
|
15 |
45 |
45 |
50 |
15 |
170 |
|||||
Δ1,4=0 показывает, что существует еще один цикл с такой же ценой (1,2)-(1,4)-(2,4)-(2,2). Но так как при этом общая стоимость не изменится, то нет смысла менять перевозки.
Таким образом, решение верное, т.к. Δij ≥0.
ОТВЕТ:
B1
B2
B3
B4
B5
a
A1
45
60
40
60
95
90
15
30
45
A2
35
30
55
30
40
50
15
20
15
A3
50
40
35
30
100
30
30
b
15
45
45
50
15
170
Задача 4
№59
Условие:
Определить экстремум целевой функции вида
F = c11x12+c22x22+c12x1x2+b1x1+b2x2
при условиях
a11x1+a12x2<=>p1
a21x1+a22x2<=>p2 .
1. Найти стационарную точку целевой функции и исследовать ее (функцию) на выпуклость (вогнутость) в окрестностях стационарной точки.
2. Составить функцию Лагранжа.
3. Получить систему неравенств в соответствии с теоремой Куна-Таккера.
4. Используя метод искусственных переменных составить симплекс-таблицу и найти решение полученной задачи линейного программирования.
5. Дать ответ с учетом условий дополняющей нежесткости.
№
b1
b2
c11
c12
c22
extr
a11
a12
a21
a22
p1
p2
Знаки огр.
1 2
59
4.5
1.5
–5
–2
–1
max
2
–3
5
4
9
13
³
³
Решение:
Целевая функция: F=-5x12-x22-2x1x2+4.5x1+1.5x2
Ограничения g1(x) и g2(x): →
1) определим относительный максимум функции, для этого определим стационарную точку (х10, х20):
→ →
2) Исследуем стационарную точку на максимум, для чего определяем выпуклость или вогнутость функции
F11 (х10, х20) = -10 < 0
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
При использовании материалов активная ссылка на источник обязательна.