У другому розділі розглянуто електромагнітний метод і реалізуючі його установки з трансформаторним ТЕМП і параметричним ПЕМП перетворювачами для безконтактного контролю відносної магнітної проникності r і питомої електричної провідності циліндричних трубчастих виробів і зразків.

На рис. 1 показаний зовнішній вигляд прохідного електромагнітного перетворювача з циліндричним трубчастим виробом. Як видно, всередині перетворювача існують 3 змінних магнітних потоки Ф1, Ф2 і Ф3, тобто у повітряному зазорі, у стінці труби і у повітряному середовищі всередині труби, відповідно. На основі рівнянь Максвела і закону Ома було наведено рівняння дифузії синусоїдального за часом магнітного поля у провідну трубу. Рішення цього рівняння з граничними умовами дало можливість одержати співвідношення для визначення розподілу напруженості магнітного поля у стінці і всередині труби. Проінтегрував це співвідношення за поперечним перерізом труби, знайдемо вирази для магнітних потоків Ф2 и Ф3. узявши геометричну суму цих двох потоків знайдемо вираз для розрахунку сумарного магнітного потоку Ф23 у стінці та всередині трубчатого виробу. Після цього був введений комплексний параметр , який характеризує питомий нормований магнітний потік у трубі на одиницю r.

, (1)

, (2)

Зазначено, що berх-, beiх-, berу-, beiу-, - функції Кельвіна нульового і першого порядків від аргументів, узагальнених параметрів х і у, причому

, (11)

, (12)

а і b - зовнішній і внутрішній радіуси труби; f - частота змінення магнітного поля.

Зв'язок між параметрами х і у здійснюється виразом

, (13)

де d - товщина стінки труби; тобто d=а-b.

Функції Кельвіна протабульовані у довідковій літературі. Тому можна знайти універсальні залежності фазового кута та модуля параметра K від х при різних значеннях d/a для феромагнітних труб (з r50, практично важливий випадок). Ці залежності представлені на рис. 2 і 3.

Аналогічні залежності фазового кута і модуля K від х для різних d/a були одержані при використанні немагнітних труб.

На основі універсальних функцій =f(х) і K=f(х) можна розробити алгоритм сумісного визначення значень r і матеріалу трубчастих виробів. Цей алгоритм, який характеризує метод фіксованої частоти, заключається у наступному. При заданому зовнішньому радіусі а, відношення d/a і частоти зміни магнітного поля, вимірюють фазовий кут , а по ньому, використовуючи залежність від х (див. рис. 2) знаходять параметр х, і далі на основі функції K=f(х) при тому ж відношенні d/a визначають параметр K, а потім при знайденому параметрі х, і відомому коефіцієнті заповнення , а також за виміряними значеннями ерс Е23 і Е03 знаходять з урахуванням (1) магнітний параметр виробу r із співвідношення

. (14)

Електропровідність виробу визначають на основі (11) з виразу

. (15)

Формули (14) і (15) дають можливість визначити r і в послідовному циклі, тобто спочатку знайти r, а далі . У паралельному циклі величину r знаходять із виразу (14), а , використовуючи формулу

. (16)

Паралельний цикл прискорює процес розрахунків r і , що важливо при автоматизації контролю. Окрім вказаних універсальних залежностей і K від х, у роботі були введені інші удосконалені функції перетворення, тобто K=f() і Nх=Kх2=f(), де Nх - параметр, який характеризує собою нормовану ерс Е23Н, обумовлену магнітним потоком всередині ТЕМП (де Е23Н=Е23/Е0). Ці дві функції дозволяють визначити значення r і за допомогою двох незалежних кривих: K=f() і Nх=f(). Дійсно, після виміру в експерименті фазового кута на основі функції K=f() для заданих d/a і а знаходять параметр K, а по ньому, виходячи із (14), визначають r, а величину розраховують із співвідношення

, (17)

де параметр Nх знаходять при відомих d/a і а за допомогою функції Nх=f() для визначеного у експерименті значення фазового кута .

Як бачимо з (14) і (17), r розраховують на основі використання тільки кривої K=f(), а - тільки, виходячи з функції Nх=f(), причому обидва параметри r і залежать від електричних параметрів перетворювача, що вимірюються, і відомих величин. Формули (14) і (17) характеризують паралельний цикл визначення r та .

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6