Электропривод снабжен потенциометрическим датчиком ПД, движок которого механически связан с редуктором привода. Датчик ПЛ подключается к устанавливаемому на щите управления блоку указателя положения БУП, состоящему из трансформатора питания, выпрямителей, подгоночного резистора и стрелочного прибора УП, шкала которого имеет градуировку 0 - 100%, пропорционально напряжению, снимаемому с потенциометрического датчика. Контакторы используются для отключения цепей управления при воздействии на привод ручным способом с помощью маховика.
, (11.1)
где - напряжение питания двигателя;
- ток якоря;
- активное сопротивление якоря;
- среднее значение ЭДС вращения;
- индуктивность обмоток двигателя;
- мощность двигателя.
,(11.2)
- коэффициент, зависящий от конструктивных параметров двигателя;
- круговая частота вращения двигателя.
Выражения для электромагнитного момента:
,(11.3)
,(11.4)
где - внешний момент, или момент нагрузки;
- момент инерции двигателя.
На основании этих уравнений может быть построена структурная схема двигателя как динамической системы (рисунок 11.1). Входным сигналом для этой системы является напряжение питания, выходным - круговая частота вращения двигателя. Дополнительное возмущение системы вноситься внешним моментом.
Рисунок 11.1 - Структурная схема двигателя
Из структурной схемы можно получить передаточные функции двигателя относительно круговой частоты вращения или тока:
,(11.5)
,(11.6)
где - коэффициент передачи;
- постоянная времени якоря;
- электромеханическая постоянная времени.
Рассчитаем коэффициенты цифрового ПИД - регулятора, управляющим пуском или остановом двигателя постоянного тока с конструктивными параметрами, аналогичными параметрам двигателя погружного насоса (таблица 11.1).
Таблица 11.1 - Паспортные данные двигателя постоянного тока
Характеристика
Значение
ед. изм.
Номинальная мощность
30
кВт
Номинальное напряжение
380
В
Номинальный ток
85
А
Сопротивление обмотки якоря
Ом
Индуктивность обмотки якоря
0,5
Гн
Частота вращения
152
рад/с
Момент инерции
0,3
кг/см2
Конструктивный параметр
2,5
Вс
Эм. постоянная времени
6,5
Переход к передаточной функции приведенной непрерывной части двигателя осуществляется по следующей формуле:
,(11.7)
где - исходная передаточная функция двигателя.
С учетом технических характеристик двигателя, его передаточные функции примут вид:
,(11.8)
.
Передаточная функция цифрового ПИД регулятора имеет следующий вид:
,(11.9)
где - коэффициент усиления пропорциональной составляющей;
- коэффициент усиления интегральной составляющей;
- коэффициент усиления дифференциальной составляющей;
- период дискретизации (принимаем равным 0,2 с).
Интегральная составляющая определяется из следующего соотношения:
,(11.10)
где - коэффициент добротности по скорости (выбирается произвольно в рамках от 1 до 10. В данном случае примем равным 1,2);
- передаточная функция скорректированной системы.
,(11.11)
.(11.12)
Остальные коэффициенты усиления цифрового ПИД регулятора можно получить из следующей системы уравнений:
, (11.13)
где B и С - коэффициенты, выбираемые из .
Эта система, с учетом уже известных переменных может быть представлена в виде:
, (11.14)
откуда получаем ,. Переходные характеристики двигателя без регулятора и с ним, представлены на рисунке 11.2. Окончательные значения коэффициентов усиления цифрового ПИД регулятора сведены в таблицу 11.2.
Рисунок 11.2 - Переходные характеристики двигателя с регулятором и без
Таблица 11.2 - Значения коэффициентов цифрового ПИД регулятора
Коэффициент
Обозначение
Рассчитанное знач.
Результирующее знач.
Пропорциональный
Kp
19,3852
Интегральный
Ku
3,0023
0,30023
Дифференциальный
Kd
-0,56
-2,8
Таблица 11.3 - Сопротивления резисторов усилителей
Элемент
Сопротивление (КОм)
В соответствии с рядом Е192
R1
1
R2
19,3
R3
0,95
0,96
0,301
0,231
0,232
2,8
0,736
0,732
Типовая схема сумматора представлена на рисунке 11.4. Его выходное напряжение можно рассчитать по следующей формуле:
,(11.17)
если принять R1=R2=R3=Rос, то получим:
.(11.18)
Рисунок 11.4 - Типовая схема сумматора
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10