|
|
|
Так как полученная разность положительна (нулевой разряд сумматора См равен 0), то это значит, что мантисса делимого больше мантиссы делителя. Следовательно, необходимо денормализовать делимое на 1 разряд вправо, то есть сдвинуть мантиссу делимого на 1 разряд вправо. При этом необходимо увеличить на 1 смещённый порядок частного, находящийся в Сч1 (Сч1:=Сч1+1, т.е. смещённый порядок частного в двоичном виде pz.см = 1000010).
Деление мантисс. Деление мантисс оформим в виде таблицы с указанием номеров блоков, использующихся в алгоритме (см. табл. 4.3).
Так как в данном алгоритме деления мантисс мантисса частного mz получается меньше 1, то её можно записать в виде числа с запятой перед старшим разрядом. То есть mz = 0,1000110000b. Смещённый порядок частного, находящийся в разрядах Сч1[1¸7], в двоичном виде pz.см = 1000010 (несмещённый порядок частного в десятичном виде pz = 2).
В полулогарифмической форме можно записать:
Z = = 0,1000110000 ´ 22 = 10,00110000b,
где S = 2 – основание характеристики для двоичной системы счисления.
Формирование окончательного результата. Проведём анализ триггера переполнения Тг1. Так как Тг1=0, то переполнения порядков нет. Далее анализируем значения триггеров знака ТгЗн1 и ТгЗн2. Так как делимое и делитель имеют одинаковые знаки (оба триггера установлены в 0), то частное число положительное (знаковый разряд частного равен 0). Таким образом, частное выглядит так, как показано на рис. 4.13.
Веса разрядов
26
25
24
23
22
21
20
21
20
2-1
2-2
2-3
2-4
2-5
2-6
2-7
2-8
0
1
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
знак
смещенный порядок
мантисса
|
Учитывая веса разрядов мантиссы, преобразуем частное в двоичном виде к десятичному виду:
Z = 1 ´ 21 + 0 ´ 20
+ 0
´ 2-1 + 0 ´ 2-2 + 1 ´ 2-3
+ 1 ´ 2-4 + 0 ´ 2-5 +
+ 0
´ 2-6 + 0 ´ 2-7 + 0 ´ 2-8
= 2,1875.
Таблица 4.3. Деление мантисс делимого и делителя
Блок
Частное
Частичный остаток
1
2
3
зн. порядок мантисса
13
0 0000000 0110001000
19
|
1 1111111 0100110100
18
22
1
0 0000000 0001000100
19
|
1 1111111 0100110100
18
21
10
1 1111111 0110111100
19
|
0 0000000 1011001100
17
21
100
1 1111111 1001000100
19
|
0 0000000 1011001100
17
21
1000
1 1111111 1101010100
19
1 1111111 1010101000
0 0000000 1011001100
17
22
10001
0 0000000 0101110100
19
0 0000000 1011101000
1 1111111 0100110100
18
22
100011
0 0000000 0000011100
19
0 0000000 0000111000
1 1111111 0100110100
18
21
1000110
1 1111111 0101101100
19
1 1111110 1011011000
0 0000000 1011001100
17
21
10001100
1 1111111 0110100100
19
1 1111110 1101001000
0 0000000 1011001100
17
21
100011000
1 1111111 1000010100
19
1 1111111 0000101000
0 0000000 1011001100
17
21
1000110000
1 1111111 1011110100
Примечание:
Делимое X = 24,5 Рг2 = 0 0000000 0110001000 – в прямом коде
Делитель Y = 11,2 РгА = 0 0000000 1011001100 – в прямом коде
РгА = 1 1111111 0100110100 – в дополнит. коде
После этапа приёма операндов в Рг2 будет находиться делимое, а в РгА - делитель, считываемый из Рг1 либо в прямом коде (для сложения делителя с частичным остатком), либо в дополнительном коде (для вычитания делителя из частичного остатка).
Список литературы
1. Дроздов Е. А. и др. Многопрограммные цифровые вычислительные машины. Под ред. проф. А. П. Пятибратова. М., Воениздат, 1974.
2. Жирков В. Ф., Хартов В. Я. Исследование функциональных узлов ЭВМ. М.: МВТУ. – 1985.
3. Каган Б. М. Электронные вычислительные машины и системы: Учеб. Пособие для вузов. – М.: Энергия, 1979. – 528 с., ил.
4. Каган Б. М. Электронные вычислительные машины и системы: Учеб. Пособие для вузов. – М.: Энергоатомиздат, 1985. – 552 с., ил.
5. Майоров С. А., Новиков Г. И. Структура электронных вычислительных машин. – 2-е изд., перераб. и доп. – Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1979. – 384 с., ил.
6. Угрюмов Е. П. Проектирование элементов и узлов ЭВМ: Учебное пособие для спец. ЭВМ вузов. М.: Высшая школа. – 1986.
Содержание
Глава 1. Форма представления чисел в ЭВМ…………………….3
1.1. Представление числа в форме
с фиксированной запятой………………………….3
1.2. Представление числа в форме
с плавающей запятой……………………………….6
Глава 2. Арифметико-логические устройства………………….13
2.1. Классификация АЛУ………………………………13
Глава 3. АЛУ для чисел с фиксированной запятой……………..15
3.1. АЛУ для сложения и вычитания
чисел с фиксированной запятой……….……...17
3.2. АЛУ для умножения чисел
с фиксированной запятой……………………...21
3.3. АЛУ для деления чисел
с фиксированной запятой……………………...30
3.4. Алгоритм ускоренного умножения
чисел с фиксированной запятой……………...42
Глава 4. АЛУ для чисел с плавающей запятой ……………49
Структурная схема
многофункционального АЛУ …………………….49
4.1. Алгоритм сложения и вычитания
чисел с плавающей запятой…………………..52
4.2. Алгоритм умножения чисел
с плавающей запятой………………………….62
4.3. Алгоритм деления чисел
с плавающей запятой………………………....74
Список литературы………………………………..88
Практическое пособие
Базарова С. Б-М.,
Чемерисюк А. С.,
Тулохонов Э. А.,
Гомбоев Е. Ш.
Выполнение арифметических операций в АЛУ
Редактор Белоплотов А. Е.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16
При использовании материалов активная ссылка на источник обязательна.