(55)

                                                                 (56)

при выполнении ограничений на дифференциальный коэффициент усиления

                         (57)

.                                       (58)

С точки зрения развития схемотехники анализируемых узлов решение задачи (55) и (56) в базисе функциональных компонент матриц  и  целесообразно сосредоточить на поиске структурных признаков дифференциальных каскадов, которые в последующем ранжируются по критериям достижимого дифференциального коэффициента усиления и параметрической чувствительности.

Для дифференциальных каскадов приведенные выше соотношения можно конкретизировать при N=2, тогда из (55) для  коэффициент передачи для синфазного напряжения на выходе первого канала

,       (59)

а для  на выходе второго канала

,       (60)

                         (61)

Аналогично из (57) вытекает выражение для дифференциальных коэффициентов усиления

           (62)

  (63)

Соотношения (59), (62), а также (60), (63) достаточны для решения задачи минимизации коэффициента передачи синфазного сигнала при физически осуществимых ограничениях на дифференциальный коэффициент усиления как для симметричного, так и для несимметричного выходов.

Рассмотрим вариант построения дифференциального каскада без дополнительных местных обратных связей, когда

                                                  (64)

В этом случае

,                                (65)

,                                (66)

,                                             (67)

,                                                    (68)

где .

Учитывая полную симметричность выражений (65), (66) и (67), (68), связанную с индексами локальных передач базисных структур и элементов связи между ними, дальнейший анализ вариантов решения задачи можно рассматривать только для дифференциального каскада с одним выходом. Так, из (65) и (67) следует, что минимизация  и максимизация  возможны при  (), поэтому

 ,                                                                 (69)

.                                                                   (70)

Для выполнения параметрического условия

                                                                                         (71)

задача имеет однозначное решение

,                                                (72)

а при  осуществляется также и максимизация

                                                                       (73)

Таким образом, наличие связи выхода 2 каскада с инвертирующим входом 1 каскада () обеспечивают минимизацию коэффициента ослабления синфазного сигнала на его выходе. Указанная функциональная связь эквивалентна связи () выхода повторителя первого каскада с неинвертирующим входом второго каскада.

Рис. 18. Классический дифференциальный каскад.

Действительно,

                                                                         (74)

с учетом соотношений (49) и (71)

.                                                       (75)

Условие (75) хорошо известно. Например, при использовании одного источника тока () в общей цепи эмиттера (истока) 1 и 2 транзисторов следует

.                                                      (76)

Однако в случае применения в цепях истока или эмиттера резистора ( на рис. 18) или незначительной величиной напряжения Эрли, используемого в качестве источника тока транзистора, условие (76) нарушится, и минимизация  параметрически оказывается невозможной.

Из соотношений (49), (65), (66) при  следует

,                                                                (77)

,                                                                (78)

где , .

Таким образом, параметрическая чувствительность коэффициента передачи синфазного напряжения к нестабильности малосигнальных параметров транзисторов (,) не превышает единицы. Далее будет показано, что только эта схема характеризуется таким свойством и поэтому не требует согласования различных компонентов.

Необходимая параметрическая «степень свободы», как видно из (65), может быть создана в случае применения дополнительных каскадов, обеспечивающих любое численное значение  не только с положительным, но и с отрицательным значением. Действительно, при  условие минимизации  связано с выполнением условия

,                                                                                 (79)

при этом численное значение дифференциального коэффициента усиления остается неизменным. Несложно установить, что функциональная связь  реализуется инвертирующим каскадом, например, так, как это показано на рис. 19.

Рис. 19. Квазидифференциальный каскад

Совместное решение системы уравнений, образованной (78) и (79), при условии  приводит к необходимости реализовать следующее параметрическое условие

                                                      (80)

минимизации  и максимизации дифференциального коэффициента усиления

.                                                                                    (81)

Из условия (79) также следует равенство

,                                                                           (82)

которое указывает на возможность реализации связи выхода первого и выхода второго каскадов через инвертирующий каскад () так, как это показано на рис. 20.

Рис. 20. Дифференциальный каскад с динамической нагрузкой

Из анализа схемы следует, что

,                                                                     (83)

поэтому минимизация  требует согласования малосигнальных параметров n-p-n и p-n-p транзисторов, для выполнения условия

,                                                                          (84)

что и объясняет высокую (больше 1) параметрическую чувствительность этого параметра. Однако дифференциальный коэффициент усиления схемы в силу динамической нагрузки каскада () оказывается достаточно большим

,                                                    (85)

что в ряде случаев позволяет использовать значительные величины  и  для увеличения его граничного напряжения.

Для уменьшения влияния малосигнальных параметров транзисторов на коэффициент передачи синфазного напряжения можно в структуре динамических нагрузок использовать местную отрицательную обратную связь, например, так, как это показано на рис. 21.

Рис. 21. Дифференциальный каскад с динамической нагрузкой и дополнительным контуром обратной связи

В этом случае

                                                 (86)

для минимизации коэффициента передачи синфазного напряжения необходимо выполнить условие

,                            .                                             (87)

Однако параметрическая чувствительность к дополнительным эмиттерным сопротивлениям не уменьшается. Выполнение условия (87) уменьшает дифференциальный коэффициент усиления каскада

                                                                           (88)

Полученные результаты являются общими и показывают возможные способы построения дифференциальных каскадов. Строго говоря, условия (71), (79) могут быть реализованы при использовании цепей базы (затвора) основных (V1, V2) транзисторов. В этом случае знак локальной передачи  необходимо изменить на противоположный, т.е. использовать передачу .

Отметим, что такие структуры позволяют также существенно повысить граничное напряжение дифференциального каскада и, следовательно, скорость нарастания выходного напряжения соответствующего усилителя.

Полученные результаты хорошо известны и имеют чисто методическое значение. Они показывают возможные схемотехнические сочетания каскадов без использования дополнительных обратных связей (условие (64)). Однако соотношения (59)–(63) показывают, что диагональные элементы матриц  и , которые являются признаками дополнительных обратных связей, оказывают аналогичное влияние на синфазный и дифференциальный коэффициенты передачи схем.

Соотношения (74) и (79) устанавливают основные структурные признаки простейших дифференциальных каскадов, когда минимизация коэффициента передачи синфазного напряжения не уменьшает его дифференциальный коэффициент усиления. Более детальное их сопоставительное исследование показывает, что условие (74) обеспечивает более мягкие требования к стабильности эквивалентной крутизны применяемых транзисторов. Именно поэтому при разработке методики их структурного синтеза это условие можно использовать в качестве базового.

При =1

.                                                                    (89)

Тогда из (59) и (60) при условии, что инвертирующие входы активных элементов не используются для организации контуров дополнительных обратных связей (), несложно получить следующие базовые соотношения:

      (90)

      (91)

          (92)

       (93)

При наличии указанной в (74) функциональной связи  (рис. 19 при  ) предельное значение коэффициентов ослабления синфазного сигнала с учетом (48) и (49) определяется следующими соотношениями

                                      (94)

                              (95)

где , .

Рис. 22. Дифференциальный каскад с дополнительными обратными связями

Таким образом, если  и  функции (90) и (91) минимизируются в пространстве параметров основных каскадов и вводимых цепей межкаскадной связи. Подстановка условий (89) и его симметричного эквивалента в (61) показывает, что при ,  знаменатели приведенных выше соотношений равны 1 и при указанной особенности цепей межзвеньевых связей уменьшение коэффициента усиления каскада не наблюдается. Принципиальная схема такого каскада приведена на рис. 19. Анализ схемы при условии идентичности плеч приводит к следующему результату

;                                     (96)

;                                    (97)

;                             (98)

.                                     (99)

Теоретически реализация аналогичной компенсирующей обратной связи возможна и за счет применения цепей базы (затвора) основных транзисторов, в этом случае , . Однако при этом возникают проблемы с реализацией входных цепей дифференциальных каскадов.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6