Рисунок 9 – График симметрирования характеристического сопротивления ФНЧ

В рассматриваемом примере экспериментальное значение функции  соответствует значениям  и . На частоте  коэффициент согласования . На частоте  коэффициент согласования .

Из этого обобщенного графика можно сделать заключение о форме характеристики затухания фильтра нижних частот. Положительное отклонение  от значения  свидетельствует об обеспечении неискаженной передачи частот полосы пропускания в диапазоне частот  и ; отрицательное отклонение свидетельствует о наличие искажений для некоторых частот полосы пропускания (наблюдается так называемый завал фронтов амплитудно-частотной характеристики).

Максимально положительное и максимально отрицательное отклонение на этих частотах составляют соответственно ()

Разность отклонений

Среднее отклонение

Новое значение коэффициента согласования на частоте  с учетом среднего отклонения

Коэффициент несогласованности и коэффициент нагрузки  на частоте  соответственно равны

Полагая коэффициент нагрузки  на частотах и  одинаковым, находим коэффициент согласования и коэффициент несогласованности на частоте :

Так как значения и ничтожно мало отличаются друг от друга, коэффициент нагрузки выбираем окончательно .

Определяем расчетное характеристическое сопротивление

Ом

Следует отметить, что, так как  и мало отличается от , можно было бы пренебречь несогласованностью при расчете и  полагать Ом.

Вычисляем величины единичной индуктивности  и единичной емкости исходного звена типа .

, ,

Рисунок 10 – Расчетные соотношения для П-образного звена типа 1В1н фильтра нижних частот.

Учитывая составленную полную принципиальную схему фильтра нижних частот (см. рисунок 8), рассчитываем номинальные величины элементов каждого звена схемы. Звено типа 1В1н рассчитывается следующим образом:

Зная коэффициенты и можно рассчитать элементы всех звеньев (рисунок 10), учитывая при этом, что для каждого звена требуются свои значения m, а значения и постоянны для всех звеньев. Расчет дается для одного типового промежуточного звена и оконечного полузвена. Значения элементов остальных звеньев сведены в таблице 3.

Расчет промежуточного полузвена

,,,

,

,

,

Сразу же проверяем резонансную частоту контура, значение которой должно совпадать со значением частоты бесконечного затухания при том же значении m.

()

Таблица 3

Расчет оконечного полузвена.

Четвертое звено состоит из двух полузвеньев, включенных на входе и на выходе фильтра. Для того, чтобы рассчитать номинальные величины Г-образных полузвеньев по приведенным формулам, необходимо пересчитать величину , так как оконечные полузвенья образуются путем деления пополам Т-образного звена типа 2А1н (линия а-а на рисунке 11).

Рисунок 11 – Преобразование звена типа 2А1н в оконечные полузвенья ФНЧ и расчетные соотношения.

Проверяем резонансную частоту контура

()

Имея полную схему фильтра (см. рисунок 8), можно составить его приведенную схему, отличающуюся от полной тем, что параллельно соединенные элементы заменим одним эквивалентным элементом (см.рисунок 12). Это внесет упрощение в изготовление фильтра и также удешевит его. В приведенной схеме изменены обозначения. Поэтому приведем нумерацию и расчет эквивалентных элементов (обозначения полной схемы в скобках):

, ,

,,

,,

,,

,

Рисунок 12 – Приведенная схема фильтра нижних частот

Построение полной характеристики затухания ФНЧ. Необходимо рассчитать затухание в полосе задерживания и в полосе пропуская. Так же учтем, что общее собственное затухание как в полосе задерживания, так и в полосе пропускания равняется сумме затуханий всех звеньев . Поэтому рассчитаем затухания отдельно для каждого звена, и затем просуммируем их.

Расчет характеристики затухания фильтра нижних частот начинаем с расчета собственного затухания каждого звена на частотах , где учитываем что Q – добротность катушек индуктивности (для выбранных мною альсиферовых сердечников она обычно берется равной 60) и  – рассчитанные ранее коэффициенты звеньев.

Таким образом

Далее считаем собственное затухание в полосе задерживания без учета потерь, так как потери в полосе задерживания не сказываются существенно на затухании.

,

где

Рассчитываем собственное затухание в полосе задерживания на всех частотах и , кроме частоты бесконечного затухания данного звена, так как оно рассчитано ранее. Полный расчет для звена I () приведен в таблице 4. Для всех остальных звеньев в таблице 5 приведены расчетные значения частот и  и величины соответствующих им затуханий, там же приводится собственное затухание всего ФНЧ в полосе задерживания.

Таблица 4

Таблица 5

Для получения рабочего затухания  в полосе задерживания рассчитаем затухание задерживания , так как оно существенно влияет в этой области частот на рабочее затухание.

,

где

Затухание отражения считаем только для оконечного полузвена со значением , так как затухание отражения получается за счет несогласованности характеристического сопротивления с сопротивлением нагрузки. Окончательные результаты сведены в таблице 6.

Таблица 6

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5