По найденным значениям  и  определяем число звеньев N (или, что то же самое, класс фильтра по затуханию)

Для выбранного округленного числа звеньев N=4 пересчитываем величины , , , а также . Уточнив все эти параметры проверяем отклонение характеристического сопротивления от номинального.

Зная , пересчитываем коэффициент использования полосы задерживания

,

используя который, определяем уточненную верхнюю теоретическую частоту среза

Полученное значение теоретической частоты среза удовлетворяет исходным требованиям, так как находится в переходной области. Далее определяем уточненный коэффициент использования полосы пропускания

,

Теперь по сути дела возвращаемся в начало расчета. Для проверки отклонения характеристического сопротивления фильтра от номинального сопротивления нагрузки в полосе пропускания рассчитываем параметры ,  и (по данным полосы пропускания):

Выбираем заранее фильтр 2-го класса по сопротивлению и определяем затухание несогласованности в полосе пропускания

и затухание эха

После определяем величину отклонения  характеристического сопротивления от номинального в полосе пропускания

Что удовлетворяет исходным техническим требованиям. Таким образом, на основании проведенного расчета выбран фильтр 2-го класса по сопротивлению с числом звеньев N=4. Отклонение характеристического сопротивления от номинального в полосе пропускания составляет 3,558 %, коэффициент использования полосы пропускания =0,885, теоретическая частота среза =113,016 кгц.

Расчетные параметры необходимые в дальнейшем,

=0,43  =0,4659=113,016 кгц.

Так как фильтр состоит из четырех звеньев, то для каждого звена рассчитываем коэффициент  и соответственно расчетный параметр m.

где

=1,2,3,4 - № звена

N= 4 – число звена

Таким образом

Проверкой правильности расчета при четном числе звеньев служит соблюдение следующих соотношений:

,  и т.д.

т.е. в рассматриваемом примере  и т.д.

Для расчета коэффициентов m полагаем, что =0,43, тогда

Затем определяем

Для получения наилучшего согласования фильтра с нагрузкой начинаем и оканчиваем фильтр полузвеньями, у которых значение коэффициента m ближе к . В рассматриваемом примере этому требованию удовлетворяет коэффициент .

Внутри фильтра звенья с различными коэффициентами  могут соединяться в произвольном порядке, но при условии соблюдения согласования.

Затем приступаем к выбору конкретной схемы фильтра нижних частот. При этом нужно стремиться к выбору звеньев с наименьшим числом катушек индуктивности, поскольку именно эти элементы наиболее усложняют производство и настройку фильтра. Так как класс фильтра определяется классом конечных полузвеньев, то для них выбираем звено типа 2А1н (звено Т-образного вида, 2-го класса по сопротивлению, с одной стороной среза фильтра нижних частот) и делим его пополам, для того, чтобы не увеличивать общее число звеньев. При этом получаются оконечные полузвенья Г-образного вида. В качестве промежуточных звеньев используем звенья типа 1В1н (звено П-образного вида, первого класса по сопротивлению, с одной частотой среза, фильтра нижних частот). Далее составляем полную принципиальную схему всего фильтра нижних частот рисунок 8.

звена 2А1н 1В1н 1В1н1В1нзвена 2А1н

Рисунок 8 – Полная принципиальная схема фильтра нижних частот

Первый этап расчета заканчиваем вычислением частот минимального затухания, лежащих в полосе задерживания.

соответственно

Формула для расчета частот минимального затухания

Аналогично формуле для расчета  с той лишь разницей, что вместо параметра  подставляется . Коэффициент , аналогичный коэффициенту , рассчитывается по формуле

где=1,2,3,4 – № звена

N= 4 – число звеньев

=0,3986 – ранее определенный параметр

Таким образом

Проверка правильности расчета коэффициентов :

,  и т.д.

где

т.е. в рассматриваемом примере  и т.д.

Далее для каждого звена определяем параметр и частоту минимального затухания:

Частота последнего минимума затухания должна совпадать с верхней граничной частотой полосы задерживания. Кроме того должно соблюдаться строгое чередование частот бесконечного и минимального затухания. Правильность расчета подтверждается в рассматриваемом примере равенством и таблицей 1.

Таблица 1

Заметим, что наибольшему значению m соответствует наиболее удаленная от полосы пропускания частота бесконечного затухания, а наименьшему значению m соответствует ближайшая к переходной области частота бесконечного затухания. Все частоты  и  находятся в полосе задерживания. Не допускается расположение частот  и  в полосе пропускания.

Определив частоты бесконечного и минимального затухания, а так же значения коэффициентов  для всех звеньев и составив полную принципиальную схему фильтра нижних частот (ФНЧ состоит из трех звеньев типа 1В1н и двух полузвеньев типа 2А1н), приступаем к расчету номинальных значений элементы схемы ФНЧ. Начинаем с определения величины расчетного сопротивления , а затем единичной индуктивности и единичной емкости .

Коэффициент нагрузки  рассчитывается графоаналитическим способом. Суть расчета сводится к тому, что выбирается такое соотношение между сопротивлением нагрузки и номинальным характеристическим сопротивлением, при котором в заданной полосе частот обеспечивается наилучшее согласование. Расчет характеристического сопротивления ведется только для оконечного полузвена, ибо если выполняются условия согласования характеристического сопротивления с сопротивлением нагрузки для оконечного полузвена на всех частотах полосы пропускания, то они выполняются и для всех промежуточных звеньев (данные расчета приведены в таблице 2).

Таблица 2

Коэффициент согласования  – это отношение характеристического сопротивления к сопротивлению нагрузки, т.е. . Чем меньше коэффициент согласования отличается от единицы, тем лучше согласованы характеристическое сопротивление и сопротивление нагрузки. Графоаналитический метод заключается в симметрировании кривой  относительно значения  (т.е. уравнивания наибольшего и наименьшего значений в полосе пропускания).

Исходя из этого, определяется коэффициент нагрузки , позволяющий затем вычислить  как оптимальное номинальное характеристическое сопротивление. Проводя симметрирование, перемещаем кривую  вдоль оси ординат относительно значения (в рассматриваемом примере вниз) так, чтобы максимальное положительное и максимальное отрицательное отклонения функции  от значения  были приблизительно равны.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5