.
Анализируемые потери мощности выразим через модули напряжений и потери напряжения: в продольной части схемы замещения в виде
,
или иначе ,
а также в виде
;
в поперечной части
, .
Отметим также зависимость потоков активной и реактивной мощностей
и зарядной (емкостной) мощности шунтов
, ,
от оптимизируемых значений напряжений и трансформаций.
В итоге для электрической сети с n узлами суммарные потери мощности предстают в виде
Точное суммирование (интегрирование) потерь мощности в сети с m – ветвями и n – узлами при неизменном в период времени составе и схеме позволяет определить суммарные потери электроэнергии в виде
Из выражений (2.22) следует, что для снижения нагрузочных потерь необходимо увеличить напряжение в узлах сети и в целом уровень (среднее значение) напряжения в ней. В то же время для снижения потерь холостого хода (2.23) уровень напряжения необходимо снижать. Воздействовать на напряжения и нагрузочные потери согласно выражениям (2.15), (2.16), (2.17) можно также путем снижения реактивных нагрузок продольных элементов сети, что достигается компенсацией реактивных нагрузок потребителей либо более благоприятным перераспределением перетоков реактивной мощности в ветвях замкнутой сети /4, 7, 8/. Оба указанных мероприятия могут быть реализованы в ПЭС с помощью местных источников реактивной мощности, регулируемых трансформаторов в замкнутых контурах и оптимальным размыканием контуров. Поскольку потери мощности зависят от режима напряжений (2.20) - (2.23), а последний тесно связан с распределением реактивной мощности и трансформациями в сетях (2.15), (2.26), (2.27), понятие регулирования напряжения, реактивной мощности и коэффициентов трансформации объединяют, а соответствующую задачу решают совместно /9, 10/.
Таким образом анализ составляющих потерь (2.20), (2.21), (2.22) в составе выражения их суммарных значений (2.26), (2.27), показывает, что экономичность режимов работы сетей в значительной мере зависит от сочетания коэффициентов трансформации и реактивных мощностей источников, влияющих на напряжения узлов, правильный выбор которых позволяет улучшить режим напряжений узлов и снизить потери мощности и энергии.
В итоге возникает оптимизационная задача определения таких взаимосвязанных напряжений, коэффициентов трансформации и реактивных мощностей источников, при реализации которых суммарные потери активной мощности или электроэнергии сети (2.26) будут минимальны.
При этом задача оптимизации режимов ЭС, относится к классической задаче нелинейного математического программирования, в общем случае имеет следующую формулировку /11, 12/: для (n+1) узлов ЭЭС найти минимум целевой функции
соответствующей функции суммарных потерь активной мощности (2.26) или ЭЭ (2.27) при условии баланса мощностей в узлах
, , ;
, , , ;
и при выполнении эксплуатационных и технических ограничений в виде неравенств
, ;
Предусмотрено разделение переменных на зависимые (базисные) и независимые (регулируемые) переменные.
Ограничения в виде равенств (2.29), (2.30) накладываются на активные и реактивные мощности в узлах потребления (нагрузки) и активные мощности в узлах генерации . Простые режимные ограничения (2.31) - (2.33), удерживающие оптимизируемые переменные в допустимых пределах, накладываются на реактивные мощности источников , напряжения во всех пунктах сети и коэффициенты трансформации в регулируемых трансформаторах.
В общем случае балансовые ограничения (2.29), (2.30) контролируются на каждом шаге оптимизации с помощью уравнений установившихся режимов, нарушение простых ограничений (2.31) - (2.33) – добавкой к целевой функции (2.28) штрафной составляющей или (и) фиксацией переменных на нарушенных граничных значениях, сопровождаемых сменой состава зависимых и независимых переменных (смена базиса). Так при нарушении ограничений (2.31), реактивная мощность источников закрепляется на нарушенных пределах с увеличением на величину количества ограничений (2.30). Выход за пределы напряжения в м генераторном узле учитывается заменой (добавкой) соответствующего уравнения в системе (2.30) уравнением вида
При этом на каждом шаге оптимизации производится анализ возможности снятия переменных с предела, соответственно корректируя количество балансовых уравнений (2.29).
Постановка и решение оптимизационной задачи возможны только при ненулевой степени ее свободы
наибольшая величина которой проявляется при отсутствии закрепленных на предельных значениях реактивной мощности или напряжений источников () и коэффициентов трансформации регулируемых трансформаторов () и равна количеству независимых переменных (+).
Фиксация независимых оптимизируемых переменных во всех узлах генерации ( или , ) на соответствующих пределах сводит задачу оптимизации (2.28) - (2.33) к решению 2-мерной системы нелинейных УУР (2.29), (2.30).
Методика решения предусматривает на каждом шаге оптимизации:
а) расчет установившегося режима при заданных значениях регулируемых параметров и определение значения целевой функции;
б) выполнение шага оптимизации, на котором происходит изменение регулируемых (независимых) параметров;
в) сопоставление целевой функции с предыдущим значением.
Решение данной оптимизационной задачи выполняется, как правило, на основе градиентных методов в детерминированной или стохастической постановках /11, 12/.
2.4 Описание метода оптимизации
Целевую функцию оптимизации (2.28) можно записать подробно в виде
где - нарушение ограничения (2.32), определяемое из выражения
=, если ;
=0, если ;
где - штрафной коэффициент, подбирается эмпирически.
Для определения наилучших напряжений источников, генераций реактивной мощности из источников и коэффициентов трансформации организуется итерационный процесс на каждой стадии которого определяется:
Допустимое направление максимального уменьшения целевой функции (2.36)
где - весовой коэффициент, учитывающий различные физические единицы и ;
2 Направление изменения зависимых переменных (), необходимое для соблюдения баланса мощностей при изменении независимых переменных в направлении ;
3 Из условий ненарушения (2.31) - (2.33) и (2.37) - (2.39) находится максимальный допустимый шаг в направлении ;
4 Вычисляются значения функции в трех точках , , . Определяется , соответствующий минимальному значению функции на интервале . Если =0, то производится деление шага пополам = и на новом интервале вновь определяется . Процедура деления шага повторяется не более оговоренного в параметрах оптимизации числа раз и, если останется =0, то оптимизация прекращается;
5 Если ограничением шага послужило одно из ограничений (то есть = ) – производится смена набора независимых переменных;
6. Новые значения переменных,
7 Рассчитываются небалансы мощности и, в зависимости от их величины, досчитывается новый установившийся режим.
Помимо этого, через определенное число итераций проводится полная проверка набора независимых переменных для генераторных узлов типа , и , . Им присваивается тип , и находится знак . Eсли приращение направлено вне допустимой области, определяемой (2.37) - (2.39), то тип , или , восстанавливается или в противном случае тип , сохраняется.
Окончание оптимизации определяется по величине межитерационного снижения потерь
где , - заданные точности;
- номер итерации и штрафной составляющей.
В связи с тем, что длина шага на отдельной итерации может быть очень малой из-за ограничений, что приведет к неоправданно малому снижению потерь и штрафной составляющей на итерации, соблюдение условий (2.42) - (2.43) требуется на некотором числе смежных итераций, задаваемых дополнительным параметром.
3. Расчет и анализ характерных установившихся режимов ШРЭС
3.1 Характеристика ПВК расчета установившегося режима и его оптимизации
Расчеты установившихся режимов и их оптимизация выполнялись при помощи ПВК "RASTR".
3.1.1 Характеристика ПВК "RASTR"
Комплекс "RASTR" предназначен для расчета и анализа установившихся режимов электрических систем. "RASTR" позволяет производить расчет, эквивалентирование и утяжеление режима, обеспечивает возможности экранного ввода и коррекции исходных данных, быстрого отключения узлов и ветвей схемы, имеет возможности районирования сети, также предусмотрено графическое представление схемы или отдельных ее фрагментов вместе с практически любыми расчетными и исходными параметрами. В комплекс включена функция оптимизации режима по напряжению, реактивной мощности коэффициентам трансформации.
"RASTR" не имеет программных ограничений на объем рассчитываемых задач. Захват оперативной памяти определяется размером рассчитываемой схемы, для расчета схем свыше 1000 узлов может оказаться необходимым нарастить оперативную память свыше 4 Мб.
В процессе работы программой могут создаваться три типа файлов:
*.rge – содержат информацию об исходных данных и режиме схемы и требуют 1 Кбайт дисковой памяти на 10 узлов схемы;
*.uk – содержат информацию о траектории утяжеления;
*.cxe – содержат информацию о графическом образе схемы.
Необходимые для расчетов данные вводятся при помощи встроенного в комплекс редактора.
Данные о узлах представляются в следующем формате:
Район – номер района, к которому относится узел (до 255);
Номер – номер узла;
N – номер статической характеристики (0 – не задана, 1 – стандартная, для 6-10 кВ, 2 – стандартная для 110-220 кВ (обе "зашиты" в программу), 3-32000 - задаются пользователем в таблице "Полиномы";
Название – название узла (от нуля до двенадцати символов;
Uном – номинальное напряжение или модуль напряжения, кВ;
Pнаг,Qнаг – мощность нагрузки;
Pген, Qген – мощность генерации;
Qmin, Qmax – пределы генерации реактивной мощности;
Gшунт, Bшунт – проводимость шунта на землю, мСм;
V, Delta – модуль и угол напряжения;
Xг – сопротивление генератора (зарезервировано для дальнейшего использования);
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15
