gмод = (0,06х14 + 0,07х10 + 0,01х15 + 0,06х20 + 0,005х25) / 0,205 = 14,7 gмд = (0,261х5 + 0,2х8 + 0,144х15 +0,16х6 + 0,03х18) / 0,795 = 8,26
Тогда с учетом вероятностей обращения к магнитооптическим и дисковым файлам в процессе обмена информацией между внешней и оперативной памятью СОО среднее время передачи данных через КПД :
Это выражение может быть приведено к виду:
Uкпд = (0,06х14 + 0,07х10 + 0,01х15 + 0,06х20 + 0,005х25) / 1100 + + (0,261х5 + 0,2х8 + 0,144х15 + 0,16х6 + 0,03х18) / 6900 = 0,00369 Количество КПД в СОО должно удовлетворять условию: mкпд>(DUкпд т.е. для минимальной конфигурации: mкпдмин = [(DUкпд] mкпдмин = [6,8 x 27,52 x 0,00369] = [0,69] = 1 Таким образом, при минимальной конфигурации должно быть 3 накопителя на жестких магнитных дисках, 2 накопителя на магнитооптических дисках и один канал передачи данных. На рисунках 1 и 2 (стр.10) представлены структура моделей М1 и М6 соответственно.
Задание 2. Разработка упрощенной сетевой модели ВС.
Определить элементы матрицы вероятностей передач для стохастической сети, используя параметры средней задачи и минимальной конфигурации, найденные в п.4.1. отобразить граф стохастической сети для выбранной модели. Исследовать влияние параметров минимальной конфигурации и потока заявок на характеристики функционирования системы.
Исследование характеристик функционирования СОО проводится на модели М6. Определение параметров упрощенных сетевых моделей сводится к следующему.
Определяется матрица вероятностей передач Р=|Pij|, где Pij – вероятность того, что заявка, поступающая в систему Si, поступит в систему Sj (i,j=0,…, n), где n- число каналов в системе. Очевидно, что Pii = 0 и сумма (Pij =0 для любого i.
Модели ВС удобно представлять в виде направленных графов, в которых вершины графа соответствуют различным СМО, а направленные дуги – процессам перехода заявок из одной СМО в другую. Для модели М6 вышеописанный граф будет иметь вид представленный на рисунке 3.
В данном случае принято следущее соответствие:
. S0 – процесс поступления (прихода) заявки в сеть и процесс ее выхода из сети;
. S1 – процессор;
. S2 – накопители на магнитооптических дисках;
. S3 – накопители на жестких магнитных дисках;
. S4 – каналы передачи данных
Для сети, изображенной на рисунке 3 очевидно, что P01 = P24 = P34 = P41 = 1. Диагональные элементы матрицы З нулевые. Таким образом, осталось определить элементы Р10, Р12, Р13. Вероятность Р10 представляет собой вероятность завершения задачи на очередном этапе счета. Учитывая, что задача может завершиться на любом этапе с равной вероятностью, а общее число этапов счета, приходящихся на одну задачу равно (D+1), получим Р10 = 1 / (D+1) = 1/ (1+27,52) = 0,035 . Вероятности P12, Р13 можно представить как произведение двух вероятностей: продолжение этапа решения задачи и обращение к соответствующему накопителю.
Вероятность первого события равна
Вероятность второго события равна Рмод для НМОД и Рмд для НЖМД. Тогда получим:
Р12 = 27,52 х 0,205 / 28,52 = 0,198
Р13 = 27,52 х 0,795 / 28,52 = 0,767
В соответствии с вышеизложенным, матрица вероятностей передач для данной модели будет выглядеть следующим образом:
С учетом ранее найденных значений, матрица примет видт.е. мы видим, что изменение конфигурации повлияет только на вероятности Р12 и Р13, а изменение потока заявок повлияет на изменение вероятностей Р12, Р13 и Р10.
Задание 3. Разработка сетевой модели ВС с максимальной степенью детелизации.
Используя параметры средней задачи и минимальной конфигурации выбрать способ распределения файлов по накопителям и способ подключения ВЗУ к каналам передачи данных. Определить параметры сетевой модели ВС с максимальной степенью детализации. Отобразить граф стохастической сети для выбранной модели. Исследовать влияние структурных параметров на характеристики функционирования ВС.
Для получения более точных результатов исследования используются модели с максимальной степенью детализации М1, в которых производится учет реального распределения файлов по накопителям внешней памяти СОО и способа подключения накопителей к каналам.
Для этого необходимо представить совокупность однотипных накопителей системы множеством одноканальных СМО с различной интенсивностью заявок. Среднее время обслуживания в СМО, представляющих накопители одного типа, остается одинаковым и равным соответственно (мд и (мод. Учет способа подключения накопителей к каналам приводит, с одной стороны, к различию в интенсивностях входящего потока заявок в СМО, представляющих в модели каналы передачи данных ,и , с другой стороны, к различию в среднем времени обслуживания заявок в этих СМО, в связи с различием в скоростях передачи данных через канал при обмене файлами.
Использование моделей с максимальной степенью детализации предполагает такую последовательность этапов исследования:
. Выбор способа распределения файлов по накопителям внешней системы;
. Выбор способа подключения накопителей к каналам;
. Построение конфигурации стохастической сети, представляющей модель
М1 исследуемой систем, и определение параметров сетевой модели.
. Исследование характеристик функционирования СОО на модели.
При выборе способа распределения файлов следует руководствоваться следующими основными положениями:
1) файлы, для которых выполняется условие возможности размещения в
НЖМД U*jUмод, как правило, размещаются в НМОД. В нашем случае в НМОД будут находиться файлы F5, 7-10.
3) Файл размещается в накопителе целиком
4) Размещение нескольких файлов в одном накопителе производится при выполнении следующих условий: а) Условие размещения по объему G1+…+Gn ( Gн, где Gн – объем накопителя. Исходя из этого условия, вполне достаточно одного НЖМД и одного НМОД для размещения всех файлов, т.к. объемы файлов значительно меньше объемов накопителей. б) Условие существования стационарного режима при обслуживании потока запросов к накопителю Uн < 1/ ((D1 +Dn). В случае размещения всех файлов в одном НЖМД или НМОД это условие не выполняется. Из расчетов в
1 задании (стр. 9) следует, что должно быть 3 НЖМД и 2 НМОД.
Рассчитаем, какие из файлов будут в накопителях.
Для НЖМД. Преобразуем формулу условия существования стационарного режима ((D1 +Dn) < 1/ Uн
(D1 +Dn) < 1/ Uн ( т.е. для НЖМД сумма среднего числа обращений к файлам должна быть меньше 10,81. Исходя из этого, разместим файлы F1 и F6 на первый НЖМД, файлы F2и F3 на второй, файл F4 –на третий НЖМД.
Для НМОД. Сумма среднего числа обращений к файлам НМОД должна быть меньше 3,84. Разместим файлы F5 и F7 в первый НМОД, файлы F8, F9 и F10 во второй.
5) при сравнении вариантов распределения файлов, обладающих различным числом накопителей одного типа, предпочтение отдается варианту с меньшим числом накопителей.
6) При сравнении вариантов распределения, обладающих одинаковым числом накопителей одного типа и различными значениями вероятностей Рмод и
Рмд обращения к магнитооптическим и дисковым файлам, (Рмд+Рмод=1), предпочтение следует отдавать варианту с максимальным значением
Рмд. Это условие означает необходимость более полного использования в первую очередь НЖМД как накопителей с меньшим по сравнению с НМОД средним временем доступа к информации.
7) При сравнении вариантов распределения файлов, обладающих одинаковым числом накопителей одного типа и одинаковыми значениями Рмод и Рмд предпочтение следует отдавать распределению, для которого
где Рмодi и Рмдi- вероятность использования накопителя при обращении к файлам.
Эти условия соответствуют обеспечению распределения файлов, при котором степень неравномерности загрузки накопителей одного типа стремится к минимуму.
При выборе способа подключения накопителей к каналам передачи данных следует исходить из условия существования стационарного режима в каждом из каналов системы и равномерности загрузки каждого КПД.
К одному КПД следует подключать по возможности накопители одного вида, если это подключение не увеличивает общее число каналов в системе.
Минимальное число каналов передачи данных, обеспечивающих существование стационарного режима в системе
Вероятность передачи заявки Р1i от процессора к СМО Si определяется следующим образом:
Здесь суммирование ведется по всем файлам, подключенным к накопителю.
На рисунке 4 (стр.16) представлен граф этой модели.
В данном случае
S0 – процесс поступления заявки в сеть и процесс ее выхода из сети;
S1 – процессор;
S2…S4 – НЖМД;
S5, S6 – НМОД;
S7 - КПД
Для этой сети очевидно, что Р01 = Р27 = Р37 = Р47 = Р57 = Р67 = Р71. Диагональные элементы матрицы нулевые. Вероятность Р10 представляет собой вероятность завершения задачи на очередном этапе счета. Учитывая, что задача может завершиться на любом этапе с равной вероятностью, а общее число этапов счета, приходящихся на одну задачу равно (D+1), получим Р10 = 1 / (D+1) = 1/ (1+27,52) = 0,035 . Вероятности P12, Р13 можно представить как произведение двух вероятностей: продолжение этапа решения задачи и обращение к соответствующему накопителю.
Р10 = 0,035
Р12 = 27,52 х ((0,261+0,03) / (D+1)) = 0,281
Р13 = 27,52 х ((0,2+0,144) / (D+1)) = 0,332
Р14 = 27,52 х (0,16 / (D+1)) = 0,154
Р15 = 27,52 х ((0,06 + 0,07)/(D+1)) = 0,128
Р16 = 27,52 х ((0,01 +0,06 +0,005)/(D+1)) = 0, 07
Матрица вероятностей передач для данной модели будет иметь вид:
При переразмещении файлов в накопителях будет меняться вероятность передачи к этим накопителям.
В результате выполнения практических работ были определены параметры средней задачи, возможность размещения файлов на ВЗУ, определены параметры минимальной конфигурации, представлена структура разработанной модели, графы для моделей М1 и М6, определены элементы матрицы вероятностей передач для стохастической сети и выбран способ распределения файлов по накопителям. ----------------------- [pic]
[pic] ?????????"???–??/?????†???????????"???–??/?????†???????????"???–??/?????†??? ????????"???–??/?????†???????????"???–??/?????†???????????"???–??/?????†???? ???????"???–??/?????†???????????"???–??/?????†????????? [pic]
[pic]
ЦП
МОД1
МОД2
МД1
МД2
МД3
КПД1
(
(ПР
(мод1
(мод2
(МД1
(МД2
(МД3
(КПД1
Рис. 1 . Модель М1
Рис. 2 . Модель М6
Р71
Рис. 4. Граф модели М1
СМО S3
(КПД
CМО S2
S0
(МД
СМО S4
(мод
Опр
СМО S1
Омод
P01
P10
P12
P24
S2
S1
S3
S4
P13
P34
P41
Рис. 3 . Граф модели М6
S5
S6
Р67
S7
Р57
Р47
Р37
Р27
P14
P15
P16
Страницы: 1, 2
