Рефераты. Моделирование вычислительных систем

Моделирование вычислительных систем

Задание 1. Разработка модели мультипрограммной вычислительной системы.

В соответствие с вариантом определить параметры средней задачи определить возможность размещения файлов на ВЗУ. Определить параметры минимальной конфигурации системы. Графически представить структуру разработанной модели.

При оперативной обработке информации ставится цель уменьшить среднее время решения задачи. Если поступившая заявка на выполнение работы немедленно принимается к исполнению, то вычислительная система функционирует в режиме оперативной обработки. Такие вычислительные системы получили специальное название – системы оперативной обработки (СОО).
Процесс решения задачи Zi представляется произвольной последовательностью этапов счета (обработки в процессоре) и обращения к файлам F1,…, FN (обмена информацией между внешней и оперативной памятью системы).

Предполагается, что исследуемая СОО предназначена для решения заданного набора задач {Zi} (i=1,2,.., M). Где М – число задач, возлагаемых на систему с целью реализации определенных функций. Каждая задача Zi характеризуется интенсивностью потока запросов на ее решение, трудоемкостью
(i процессорных операций, трудоемкостью операций обмена с внешней памятью, которая задается средним числом обращений Nij к файлу Fj в процессе решения задачи Zi.

Множество файлов {Fj} (j=1,2,.., N), где N – число файлов, используемых в процессе решения множества задач {Zi} размещается во внешней памяти системы, состоящей из накопителей двух типов НЖМД и НМОД. Обмен информацией между оперативной и внешней памятью системы производится на уровне записей, представляющих структурно неделимую единицу информации при обмене. Файл Fj (j=1,2,..,N) характеризуется длиной файла Gj, средней длиной записи gj.

Накопители, используемые в составе внешней памяти СОО, характеризуются такими техническими параметрами как среднее время доступа к данным, размещаемым в НЖМД – UМД и в НМОД – UМОД, скорость передачи данных при обмене через канал передачи данных – VМД и VМОД для НЖМД и НМОД соответственно, емкость накопителя – GМД и GМОД.

В данном случае условия таковы:
|Задачи, решаемые системой, и интенсивности их поступления |
|1 |2 |3 |4 |5 |
|Z1 |(1 |Z2 |(2 |Z3 |(3 |Z4 |(4 |Z5 |(5 |
|7 |2,0 |14 |1,8 |10 |0,5 |19 |0,5 |1 |2,0 |

Параметры задач:
|№ |Трудоемкость |Среднее число обращений к файлам Nij |
|задачи|процессорных операций | |
| |(i | |
| | |F1 |F2 |F3 |F4 |F5 |F6 |F7 |F8 |F9 |F10|
|1 |100 |10 |5 |- |- |- |- |2 |1 |- |- |
|7 |700 |10 |- |- |5 |- |- |1 |- |2 |- |
|10 |1000 |- |15 |- |- |22 |10 |3 |- |4 |- |
|14 |400 |5 |- |15 |7 |- |- |2 |- |3 |- |
|19 |900 |- |40 |- |15 |- |- |4 |- |- |2 |

Параметры файлов:
|Файлы |DF1|DF2|DF3|DF4|DF5|DF6|DF7|DF8|DF9|DF10|
|Длина файла, Мбайт (Gi) |1 |2 |2 |3 |3 |4 |5 |6 |8 |9 |
|Средняя длина записи, Кбайт |5 |8 |15 |6 |14 |18 |10 |15 |20 |25 |
|(gi) | | | | | | | | | | |

Исследования проводятся на сетевых моделях СОО с однородным потоком заявок. Этап обращения к файлам рассматривается как последовательность двух фаз: подготовительной и передачи информации.

В модели отображаются только те устройства СОО, которые оказывают наиболее существенное влияние на процесс решения задач пользователей в смысле задержки получения ответа во времени. Каждое из устройств участвует в реализации определенного этапа в процессе решения задачи.

Любое устройство СОО представляется в модели одноканальной СМО.
Дисциплина обслуживания заявок в любой СМО предполагается простейшей бесприоритетной очередью FIFO (обслуживание в порядке поступления).
Одноканальная СМО характеризуется интенсивностью (i входящего потока и средним временем U- обслуживания заявок.

Первым этапом построения сетевой модели системы оперативной обработки является усреднение параметров задач из множества задач {Zi}, возлагаемых на систему, с целью приведения неоднородного потока заявок к однородному.
Параметры, получаемые в результате усреднения, описывают, так называемую, среднюю задачу. Приведение неоднородного потока заявок к однородному должно проводиться таким образом, чтобы однородный поток запросов на решение средней задачи создавал в среднем такую же нагрузку на систему, как неоднородный поток запросов на решение множества задач {Zi}. Вследствие этого параметры средней задачи определяются посредством усреднения параметров множества задач {Zi}, решаемых системой, по интенсивностям их поступления (i (i=1,2,..,M), где М – количество входных потоков заявок.

Параметры средней задачи определяются следующим образом:

1. Интенсивность потока запросов на решение средней задачи:

(=(1+(2+ (3 +(4+ (5 = 2+1,8+0,5+0,5+2 = 6,8
2. Средняя трудоемкость процессорных операций при решении средней задачи:

3. Среднее число обращений к файлу Fj:

|D1 |D2 |D3 |D4 |D5 |D6 |D7 |D8 |D9 |D10 |
| |5,51|3,97|4,43|1,62|0,74|1,93|0,29|1,68|0,15|
| | | | | | | | | | |

4. Суммарное число обращений к файлам в процессе решения средней задачи:

D = 7,2 + 5,51 + 3,97 + 4,43 + 1,62 + 0,74 + 1,93 + 0,29 + 1,68 + 0,15

= 27,52

5. Вероятность использования файла Fj:

|P1 |Р2 |Р3 |Р4 |Р5 |Р6 |Р7 |Р8 |Р9 |Р10 |
|7,2 / 27,52 = 0,261 |0,2 |0,144|0,16|0,06|0,03|0,07|0,01|0,06|0,005|

6. Средняя трудоемкость этапа счета:

(0 = 480,9 / 28,52 = 16,86

Следующим этапом построения является этап, на котором определяется возможность размещения файлов в накопителе внешней памяти. Этот этап построения модели СОО состоит в количественной оценке возможности размещения каждого файла из множества {Fj} в накопителях различного типа, входящих в состав внешней памяти исследуемой системы.

Вследствие того, что к различным файлам производится различное число обращений при решении задач, естественно предположить, что файлы, сравнительно редко используемые в процессе решения задач, могут располагаться как в НМОД, так и в НЖМД, в то время как файлы, частота обращений к которым велика, должны располагаться в НЖМД как устройствах внешней памяти с минимальным временем доступа.

Условие существования стационарного режима в накопителе при условии размещения в нем файла Fj имеет вид: где (j – интенсивность потока запросов к файлу

(j – среднее время доступа к файлу.

Интенсивность (j потока запросов к файлу Fj можно представить в виде:

(j=(Dj
|(1 |(2 |(3 |(4 |(5 |(6 |(7 |(8 |(9 |(10 |
|6,8 х 7,2 = |37,47 |27 |30,1 |11,02|5,03 |13,1 |1,98 |11,42|1,02|
|48,96 | | | | | | | | | |

С учетом этого можно получить ограничение на среднее время доступа к файлам:

Введем обозначение

Величина (j представляет собой максимально допустимое время доступа к файлу Fj. В связи с этим файл Fj может размещаться в накопителе, обеспечивающем время доступа к информации меньшее (j. Таким образом, сравнивая значения (j (j= 1, 2, …, N) со значениями UМД и UМОД, можно оценить возможность размещения файла Fj либо только в НЖМД, либо НМОД или
НЖМД. При UМД((j файл может быть полностью размещен в НЖМД.

|(1 |(2 |(3 |(4 |(5 |(6 |(7 |(8 |(9 |(10 |
|0,0204|0,0267|0,370 |0,033 |0,089 |0,199 |0,763 |0,505 |0,876 |0,98 |

Таким образом, только в НЖМД могут размещаться файлы F1, F2, F3, F4 и
F6, остальные могут размещаться как в НМОД, так и в НЖМД.

Третьим этапом построения сетевой модели СОО является этап определения параметров минимальной конфигурации СОО. Определение производится с учетом существования стационарного режима в каждой СМО сети. Последнее условие определяет существование стационарного режима во всей сети в целом. Для одноканальной СМО Si условие существования стационарного режима имеет вид:

где (i - интенсивность потока заявок в СМО Si;

(i – среднее время обслуживания заявок в СМО Si

Интенсивность (i потока заявок к любой СМО Si, линейной стохастической сети связана с интенсивностью источника заявок ( соотношением:

(i = (i ( где (i – коэффициент передачи СМО Si

Использование физического смысла коэффициента передачи, как среднего числа прохождений заявки из источника через СМО Si от момента ее поступления в сеть до момента выхода из сети, позволяет существенно упростить процедуру определения величин (i.

Определение минимального быстродействия процессора сводится к следующему. Число запросов на этап счета в процессе решения одной задачи равно (D+1). Вследствие этого значение (D+1) можно рассматривать как коэффициент передачи СМО, отображающей процессор. Таким образом, интенсивность потока заявок к процессору:

(пр = ( (D+1)

(пр = 6,8 х 28,52 = 193,94

Среднее время обслуживания заявки в процессоре (средняя продолжительность этапа счета):

где Vпр – быстродействие процессора

С учетом этих соотношений условие существования стационарного режима в
СМО, отображающей в сетевой модели СОО процессор, принимает вид:

Таким образом, минимальное быстродействие процессора, обеспечивающее существование стационарного режима:

Vпрмин=((

Vпрмин= 6,8 х 480,9 = 3271

При определении количества накопителей внешней памяти (НМОД и НЖМД) следует исходить из условия существования стационарного режима, так и из условия возможности размещения файлов по накопителям по объему.

Условие существования стационарного режима в многоканальной СМО или в совокупности одноканальных СМО, отображающих в модели НЖМД системы, имеет вид:

Входящая в это выражение интенсивность потока заявок к системе НЖМД равна: (МД=DPМД(, где PМД – вероятность обращения к ленточным файлам при операции обмена с файлами. Значение PМД определяется путем суммирования вероятностей
Pj обращения к файлам, размещенным в НЖМД:

Рмд = 0,261 + 0,2 +0,144 + 0, 16 + 0,03 = 0,795

С использованием соотношения для (МД, условие существования стационарного режима для НЖМД приводится к виду:

откуда можно найти ограничение снизу на количество НЖМД системы: mМД > DPМД(UМД

Для нашего случая mМД > 27,52 х 0,795 х 6,8 х 0,0136 mМД > 2

Кроме того, необходимость размещения в НЖМД всех ленточных файлов требует выполнения условия, при котором емкость НЖМД, используемых в системе, не меньше суммарной длины ленточных файлов, т.е.

где Gi – длина ленточного файла, Gмд – емкость одного НЖМД, в данных условиях mмд ( (1 + 2 + 2 + 3 + 4)/4200 mмд ( 0,003

Таким образом, исходя из обоих ограничений, минимальное количество
НЖМД системы определяется выражением:
Количество НМОД минимальной конфигурации определяется аналогично:

Страницы: 1, 2