Реляционная модель данных.

Рмд широко используется при построении БД . Они выступают не только в роли даталогических моделей , непосредственно поддерживающих конкретную

СУБД , но и качестве вспомогательных промежуточных моделей при проектировании БД .

Рмд находят активное применение в качестве виртуальных моделей при построении мультиагентных – мульимодельных систем (internet – технологии)

Информационные единицы в реляционной модели : домены, атрибуты, отношения

Атрибуты—элементарные информационные единицы. Домен представляет собой

ПУЛ (составная единица) значений из которых извлекаются фактические значения атрибутов. Отношение в рмд – двумерная таблица, граф которой является наименьшим атрибутом , а значение элементов каждого из столбцов данной таблицы извлекается из соответствующих доменов.

Т.о. со структурной точки зрения, рмд являются более простыми и однородными чем сетевые и иерархические модели.

Отношения в реляционной модели д/б нормализованы . Существует 5 нормальных форм. Домены не всегда фиксируются в БД в явном виде.

Характерная особенность реляционной модели: связи м/у отношениями устанавливаются не явном виде , а динамически , по равенству значений соответствующих атрибутов.

В реляционной модели каждому объекту предметной области соответствует одно или несколько отношений.

Если необходимо в явном виде зафиксировать связь м/у объектами , то она тоже выражается в виде отношения, в котором в качестве атрибутов присутствуют идентификаторы взаимосвязанных объектов. Т.о. и объекты предметной области и связи м/у ними отражаются в рмд посредством одинаковых информационных конструкций, что значительно упрощает модель.

Система называется полностью реляционной , если она : 1 поддерживает структурные аспекты реляционной модели ; 2 выполняет соответствующие ей правила включения , коррекции , исключения; 3система обладает подъязыком данных , по меньшей мере таким же мощным как алгебра отношений. Система в которой выполняются 1,2 условия , но не выполняется 3 называются полуреляционными.

Различают бинарные рмд и рмд допускающие отношения произвольных степеней—более известны.

В реляционных системах используются языки манипулирования различных типов: языки основанные на реляционной алгебре , реляционных исчислениях, языки , базирующиеся на концепции отображения.

Могут широко применятся процедурные языки, которые манипулируют отдельными картежеми отношений.

Пусть существует декартово произведение доменов Д1...Дк его можно представить Д1...Дк=Д1*Д2...Дк , где Д1={a11, a12,...,a1i,...,a1n}...

Дк={ak1,ak2,...,aki,...,akn}

Они образуют множество кортежей длинны к , состоящих из к-элементов по одному из каждого домена di , имеющего вид: (d1i,d2i...dkik)

Например: Д1={A,2} Д2={B,C} Д3={4,5,D}. Задача: требуется найти декартово произведение доменов. Д=Д1*Д2*Д3={(A,B,4) , (A,B,5), (A,B,D),

(A,C,4), (A,C,5), (A,C,D), (2,B,4), (2,B,5), (2,B,D), (2,C,4), (2,C,5),

(2,C,D)}

Отношение R называется подмножеством декартового произведения Д1...Дк

(R->Д1 ,Д2...Дк) Отношение R, определенное на множествах Д1...Дк , есть некоторое множество кортежей арности к, т.е. элементарных отношений являющихся кортежами.

Схема кортежного отношения на доменах. Таблица6.

В ряде случаев отношение удобно представлять как таблицу, где каждая строка есть кортеж, а каждый столбец соответствует тому же компоненту декартового произведения.

Такие таблицы обладают следующими свойствами : 1 порядок столбцов фиксирован 2 порядок строк безразличен 3 любые 2 строки различаются хотя бы одним элементом 4 строки и столбцы таблицы могут обрабатываться в любой последовательности .

Список имен атрибутов отношений называется схемой отношения.

Если отношение является R и его схема имеет атрибуты А1...Ак , то схема отношения обозначается в БД следующим образом: R(A1,...,Ak)

Существует аналогия м/у схемой отношения и ? , м/у кортежем и записью , м/у отношением и файлом.

Одной из возможных реализаций отношения является файл записи , формат которого соответствует схеме отношения .

Реляционные БД содержат конечное множество отношений экземпляров:

R1(A11,A12,....,A1k1) ,R2(A21,A22,...,A2k2) ,..., Rm(Rm1,Rm2,...Rmk)

Выполнение операций над отношениями.

Для получения информации из отношения необходим язык манипулирования данными , выполняющий соответствующие операции над отношениями.

Наиболее важным в ЯМД является раздел формирования запросов . Т.к. запросы в общем случае представляют собой произвольные функции над отношениями , необходимо решить вопрос о требуемой выразительности языка запросов.

Для этих целей были разработаны 3 абстрактных теоретических языка: 1 реляционная алгебра ;2 реляционное исчисление с переменными кортежами; 3 реляционное исчисление с переменными доменами.

Языки запроса 1-о типа –алгебраические языки . Они позволяют выражать запросы средствами специализированных операторов, применяемых к отношениям.

Языки 2-о и 3-о типов—это языки исчисления, которые позволяют выражать запросы путем спецификации предиката , которому должны удовлетворять требуемые кортежи (домены). Эти языки служат эталоном для оценки существования реальных языковых запросов.

Самым распространенным языком запросов является SQL , разработан

Кодасил в 1970 г. Также есть ISBL и QBE (по структуре похожие на SQL)

Эти языки обеспечивают не только функции соответствия теоретического языка или их комбинаций, но и реализуют некоторые дополнительные комбинации –операции, а именно: арифметические операции , команды присваивания и печати.

Реляционная алгебра.

При определении реляционной алгебры и ее операций предполагается , что порядок столбцов в отношении фиксирован, а сами отношения конечны.

Основные операции:

1 объединение отношений R=R1uR2. Операция применяется к отношениям той же арности . Таблица 7.

2 разность отношений R=R1-R2 разностью R1-R2 называется множество кортежей принадлежащих только R1 и не принадлежащих R2 Отношения R1 R2

R д/б одинаковой арности.

3 декартово произведение отношений R=R1*R2 . Если отношение R1 имеет арность к1, а отношение R2 арности к2 , то декартовым произведением

R1*R2 называется множество кортежей арности к1+к2 , причем первые к1

–элемент образуют кортежи из отношения R1, а последние к2 –элементов образованы кортежами из отношения R2. R1*R2((k1+k2)

4 проекция отношения R1 на компоненты i1,i2,...,ir (R1(i1,...,ir)

Запись: R=п i1,i2, ...,ir (R1) , где i1...ir- номера столбцов отношения

R1 . Операция проекции отношения заключается в том ,что из отношения R1 выбираются указанные столбцы и компоненты в указанном порядке.

5 селекция отношения R1 по формуле R , R= ( f(R1) , где F –это форма , которая м/б образована а) опероидами , являющиеся номерами столбцов б) логическими операторами : и , или , не . в) арифметическими операторами сравнения.. В формуле м/б использованы скобки .

6 пересечение отношений R=R1 ( R2 =R1-(R1-R2)

Реляционные исчисления с перменными доменами.

В реляционных исчислениях с переменными доменами не существует переменных кортежей . Вместо них существуют переменные на доменах.

В остальном реляционное исчисление с переменными на доменах строятся так же как переменные на кортежах , с теми же операторами.

Атомами формул м/б: 1) R(x1...xk) , где R к-арная отношение xi, i=1...k –константа или переменная на некотором домене. Запись означает: атом R с отношением указывает значение тех xi, которые являются переменными и которые д/б выбраны т/о , чтобы x1...xk было кортежем отношения R.

2) x ( y , в этой записи x и y константы или переменные на некотором домене . (– арифметический оператор сравнения . смысл атома x y заключается в том, что x и y представляют собой значения при которых атом истин . формулы в реляционном исчислении с переменными на доменах используют логические связки и, или, не и кванторы всеобщности и существования.

Общая запись выражения с переменными на домене: (

(x1...xn) (–формула , которая обладает свойством , что только ее свободные переменные на доменах являются различными переменными.

Пример: x1x2 Означает множество таких кортежей в R1, что ни один из их компонентов , не является первым компонентом какого-либо отношения R2.

Реляционные исчисления с перменными кортежами.

Вид выражения: { t/.(. (t)} t относится к .(. (t) ; t—единственная свободная переменная –кортеж . Обозначить кортеж фиксированной длины , если необходимо указать арность кортежа , то ti—i –арность. Пси- это некоторая формула, построенная по специальным правилам.

Для обозначения переменных кортежей чаще пользуются прописными буквами.

Пример:{t(R1(t) U R2(t))} интересуют все кортежи t принадлежащие

R1(t) или R2(t). запись справедлива когда R1(t) и R2(t) имеют одинаковую арность . Эта операция эквивалентна операции U в реляционной алгебре.

Формулы в реляционном исчислении строятся из атомов и совокупности операторов (арифметических и логических)

Атомы формул бывают 3-х типов: 1) R(t) , R – имя отношения. Атом означает, что t есть кортеж в отношении R. 2) S[i] ( u[j] , где s и u являются переменными кортежами , (-арифметический оператор (>= u[5] 3-й компонент переменной s >= 5-го компонента переменной u. 3) s[i] ( a равносильно a ( s[i] ,где a- конст. пример: s[3]=70 3-й компонент кортежа s равен 70.

При записи формул используются понятия свободных и связанных переменных кортежей , это связано с применением в этих формулах кванторов.(( и () Кванторы играют ту же роль , что и декларации в языках программирования.

Понятие свободных переменных аналогично понятию глобальных переменных , описывающихся в текущей процедуре . Понятие связанных переменных аналогично локальным переменным , описывающимся в текущей процедуре.

Определение формул , а так же свободныхи связанных вхождений переменных кортежей.

1) каждый атом—есть формула , все вхождения переменных кортежей упомянутых в атоме являются свободными. 2) если (1 и (2—формулы , то справедливо: 1. (1 1( (2 являются истинными, 2. (1U (2 обе истинны и также являются формулами. В виде дополнения в литературе добавляют (

(1—тоже является формулой. Экземпляры переменных кортежей являются свободными или связанными. 3) если ( - формула, то существует такая

S((), которая тоже является формулой ,т.е. (( (S(() 4) если (-формула, то существует S(() тоже формула. 5)Формула в случае необходимости может заключаться в ( ), порядок старшинства: 1-арифметические операторы сравнения; 2-кванторы всеобщности и существования; 3-логические операторы: не, и ,или ((,(,()

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13