По полученным результатам строим график

Определение комплексной спектральной плотности непериодического сигнала, совпадающего с заданным периодическим на протяжении одного периода в симметричных пределах  и равного нулю при других временах.

Рассмотрим непериодический сигнал s1(t), изображенный на рисунке.

Его спектральная плотность

Сигнал s2(t) образован суммой сигналов s1(t), один из которых сдвинут вправо, а другой влево на величину t. Применяя теорему сдвига, получим:

Спектральная плотность - действительная функция частоты, т.к. мнимая составляющая равна нулю. Размерность спектральной плотности - В∙с.

Построение графика модуля спектральной плотности и фазового спектра непериодического сигнала.

Учитывая, что , имеем :

Нули спектральной плотности находим, учитывая, что sin(pk)=0 и cos(p/2+pk)=0, k=0,±1,±2…

По горизонтальной оси откладываем номер гармоники, основной частоты:

Аргумент спектральной плотности будет равен:

Сопоставление спектров периодического и непериодического сигналов.

Сопоставление спектров произведем на основании соотношения

Сравнение спектров периодического и непериодического сигналов показывает, что гармоники, построенные на частотах, кратных w1, и ограниченные спектральной плотностью непериодического сигнала со значениями Сn на спектральных диаграммах совпадают.

Определение энергии и средней мощности заданного сигнала на участке цепи с сопротивлением 1 Ом.

Определим энергию сигнала по временному представлению.

Контрольная работа №2

Расчет прохождения периодических и непериодических сигналов через линейные электрические цепи первого порядка

Дано:

Шифр периодического сигнала s1 ─ 4 из табл. 3[1];

Рис. 1

После подстановки значений параметров и масштабирования, получаем:

Рис. 2

Длительность периода ─ Т = 0,001 с = 1000 мкс ;

Соотношение между периодом и длительностью импульса ─ Т = 3τ

Соотношение параметров цепи и сигнала:

Шифр цепи - 2 из табл. 4[1];

Рис. 3

Значения сопротивлений из табл. 1[1] - R1 = 2R; R2 = R

Задание:

Рассчитать и построить в масштабе АЧХ и ФЧХ интегрирующей и дифференцирующей цепей в диапазоне от нуля до 10 кГц, полагая (по шкале абсцисс сделать градуировку частоты в кГц и в безразмерных величинах wtц);

Рассчитать и построить в масштабе переходную и импульсную характеристики цепей от нуля до tmax = 3tц (по шкале абсцисс сделать градуировку времени в мкс и в безразмерных величинах t/tц);

Проверить выполнение предельных соотношений между частотными и импульсными характеристиками.

Рассчитать спектр амплитуд и фаз на выходе заданной цепи при действии периодического сигнала s1(t).

Построить с учетом масштаба на общей спектрограмме спектры амплитуд и фаз входного и выходного сигналов при действии сигнала s2(t).

Дать представление входного сигнала с помощью функций Хевисайда.

Получить динамическое представление отклика заданной цепи на действие сигнала s2(t)(с помощью переходных характеристик).

Изобразить отклик цепи на интервале времени от нуля до tmax, в три раза превышающем длительность воздействия сигнала s2(t) .

Сделать выводы по результатам проведенного анализа.

Расчет частотных характеристик интегрирующей и дифференцирующей цепей.

Выполнение пунктов 1-3 задания оформляем в виде таблицы.

Табл. 1 - Анализ дифференцирующей и интегрирующей цепей.

Рис. 4

Передаточный коэффициент цепи:

Передаточный коэффициент цепи:

После анализа цепей находим частотные характеристики.

Табл. 2 - Частотные характеристики цепей

Расчет временных характеристик дифференцирующей и интегрирующей цепей.

Находим временные характеристики операторным методом, пользуясь значением операторного коэффициента найденного в пункте 1.

Табл. 3 - Временные характеристики цепей

Страницы: 1, 2, 3, 4