kг = t0/( t0+ tв ) , (1.2)

где

t0 = 1/ л, - наработка до отказа (при экспоненциальном законе распределения),

tв - время восстановления,

После простых преобразований получим:

kг = (1.3)

До расчетов по формулам (1.2) или (1.3), следует предварительно оценить показатели надежности элементов схемы замещения, отказавших и восстановленных за период эксплуатации объекта. Для этого воспользуемся формулой (1.1):

где: i - номер элемента, ni - число отказов i-го элемента за период эксплуатации, j- индекс, - время восстановления i-го элемента при j-м отказе. Верхним индексом * отмечены оценки параметров - эти значения должны быть использованы в формуле (1.3).

Для построения модели структуры сети с целью анализа надежности и определения значений ее показателей следует применить логико- вероятностный метод [2]. Метод основан на приложении алгебры логики к описанию состояний работоспособности и восстановления системы.

Вероятность нахождения восстанавливаемой системы, представленной ЛФР, в работоспособном состоянии в момент времени t, определится выражением:

kГ (t) = P(Z = 1), (1.7)

при этом для каждого i-го элемента справедливо аналогичное выражение:

kГi (t) = P(xi = 1) . (1.8)

При последовательном соединении n элементов:

P(Z = 1) = P(x1=1) P(x2=1)… P(xn=1) = . (1.9)

Тогда для восстанавливаемой системы, состоящей из n последовательных элементов:

kГ(t) = ; л(t) = ; p(t) = . (1.10)

При параллельном соединении составим логическую функцию неработоспособности:

Q(t) = P(=1)= P(=1)?P(=1)… P(=1) = = , (1.11)

где qi(t) = 1- pi(t).

Приведенные формулы (1.5) - (1.11) позволяют построить ЛФР по заданной схеме электропитания, см. п. 1.4.

Зная зависимость kГ(t) и заданное значение минимально допустимого уровня надежности: минимально-допустимого коэффициента готовности kГдоп , можно оценить максимальный срок эксплуатации без технического обслуживания [5] по критерию:

kГ(t) > kГдоп (1.12)

Если существует момент времени tдоп, при котором нарушается неравенство (1.12), то, с точки зрения обеспечения заданного уровня надежности, следует назначить техническое обслуживание (планово-профилактическое) до момента tдоп. Если же tдоп = 0, то в выводах следует указать, что профилактическое техническое обслуживание необходимо провести до расчетного периода эксплуатации.

1.4 Расчет задания

Схема замещения подстанции показана на рис 1.1

Описание схемы и параметры расчета:

· Длина линий: Л1 = 31км; Л2 = 131 км. Линия Л2 - двухцепная.

· Выключатели: В1 и В3 - масляные, В2 и и В4 - воздушные.

· Период эксплуатации N = 6 лет; период прогнозирования L = 2 года.

· Минимально допустимый уровень надежности kГдоп = 0,84

Таблица 1.1 данные по элементам схемы

Далее, по данным статистики отказов, следует рассчитать оценки частоты отказов и среднего времени их восстановления.

Приведем пример расчета для одного из отказавших элементов (трансформатор Т1):

· вес измерений определим как «коэффициент старения информации»:

g =6 /(6+15) = 0,286; (1- g) = 0,714;

· оценки параметров найдем по формулам (1.4) и (1.3):

л*( В1 ) = (1- g) · л(В1) + g · ( 2/6 ) =

= 0,714*0,01 + 0,286•0,333 = 0,1025 откл/год;

t*в(В1) = (1- g) · tв( В1) + g ·[1/2*(12,7+11,8)] =

= 0,714*2,5 + 0,286 •12,25 = 5,29·10-3лет/отказ.

kг (В1) = 1 / (1+ 0,1025*5,29•10-3) = 0,9995

Результаты расчета показателей по статистике отказов

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5