3.2 Ряды динамики

Ряд динамики представляет собой ряд расположенных в хронологической последовательности числовых значений статистического показателя, характеризующих изменение общественных явлений во времени. Исходные данные подобраны за 12 месяцев 2003 года. Формулы для расчёта данного метода даны в приложении 1. Для определения показателей динамики составим таблицу 1.

Таблица 6

Показатели динамики

|Месяца|Уровни|Абсолютный |Темп роста % |Темп прироста |Абсолютно|
| |ряда |прирост | |% |е |
| | | | | |значение |
| | | | | |1% |
| | | | | |прироста |
| | | | | |А% |
| | |цепно|базисны|цепной |базисны|цепной|базисны| |
| | |й |й | |й | |й | |
|январь|3634 |- |- |- |- |- |- |- |
|феврал|3639 |5 |5 |100,137|100,137|0,1376|0,1376 |36,34 |
|ь | | | |6 |6 | | | |
|март |3889 |250 |255 |106,870|107,017|6,8700|7,0171 |36,39 |
| | | | |0 |1 | | | |
|апрель|4005 |116 |371 |102,982|110,209|2,9828|10,2091|38,89 |
| | | | |8 |1 | | | |
|май |4083 |78 |449 |101,947|112,355|1,9476|12,3555|40,05 |
| | | | |6 |5 | | | |
|июнь |4296 |213 |662 |105,216|118,216|5,2168|18,2168|40,83 |
| | | | |8 |8 | | | |
|июль |4462 |166 |828 |103,864|122,784|3,8641|22,7848|42,96 |
| | | | |1 |8 | | | |
|август|4443 |-19 |809 |99,5742|122,262|-0,425|22,2620|44,62 |
| | | | | |0 |8 | | |
|сентяб|4413 |-30 |779 |99,3248|121,436|-0,675|21,4364|44,43 |
|рь | | | | |4 |2 | | |
|октябр|4700 |287 |1066 |106,503|129,334|6,5035|29,3341|44,13 |
|ь | | | |5 |1 | | | |
|ноябрь|4756 |56 |1122 |101,191|130,875|1,1915|30,8751|47 |
| | | | |5 |1 | | | |
|декабр|5422 |666 |1788 |114,003|149,202|14,003|49,2020|47,56 |
|ь | | | |4 |0 |4 | | |

По таблице вычислим:

1) Среднемесячный абсолютный прирост

?уц = [pic] = 162,5455

[pic] = 162,0909

2) Среднемесячный темп роста (Тр)

[pic] = 103,7045 %

[pic] = 119,6909 %

Наиболее точным способом выявления общей закономерности развития явления является аналитическое выравнивание прямой. Формулы для расчётов даны в приложении 1. В данном случае уравнение будет иметь вид:
[pic]= 4311,8333+67,6294?t
Расчёт показателей аналитического выравнивания представим в таблице 7.

Таблица 7

Аналитическое выравнивание ряда динамики средней начисленной заработной платы
|Месяцы|Исходные|Условны| | |Выровненн|Отклонени|Квадраты |
| |уровни |е | | |ый |е |отклонений|
| |ряда |обознач| | |уровень |фактическ| |
| |динамики|ения | | |ряда |их | |
| | |времени| | |динамики |уровней | |
| | | | | | |от | |
| | | | | | |теоретиче| |
| | | | | | |ских | |
| |у |t |t2 |yt |у1 |у - у1 |(у - у1)2 |
|январь|3634 |-11 |121 |-3997|3567,9099|66,0901 |4367,9013 |
| | | | |4 | | | |
|феврал|3639 |-9 |81 |-3275|3703,1687|-64,1687 |4117,6221 |
|ь | | | |1 | | | |
|март |3889 |-7 |49 |-2722|3838,4275|50,5725 |2557,5778 |
| | | | |3 | | | |
|апрель|4005 |-5 |25 |-2002|3973,6863|31,3137 |980,5478 |
| | | | |5 | | | |
|май |4083 |-3 |9 |-1224|4108,9451|-25,9451 |673,1482 |
| | | | |9 | | | |
|июнь |4296 |-1 |1 |-4296|4244,2039|51,7961 |2682,8360 |
|июль |4462 |1 |1 |4462 |4379,4627|82,5373 |6812,4059 |
|август|4443 |3 |9 |13329|4514,7215|-71,7215 |5143,9736 |
|сентяб|4413 |5 |25 |22065|4649,9803|-236,9803|56159,6626|
|рь | | | | | | | |
|октябр|4700 |7 |49 |32900|4785,2391|-85,2391 |7265,7042 |
|ь | | | | | | | |
|ноябрь|4756 |9 |81 |42804|4920,4979|-164,4979|27059,5591|
|декабр|5422 |11 |121 |59642|5055,7567|366,2433 |134134,154|
|ь | | | | | | |8 |
|Итого |51742 |0 |572 |38684|51741,999|0,0004 |251955,093|
| | | | | |6 | |2 |

Для наибольшей наглядности полученных данных Отклонение фактических уровней от теоретических представим в виде графика.

[pic]

Рис 2. Отклонение фактических уровней от теоретических

По графику видно, что наибольшее отрицательное отклонение в сентябре, а наибольшее положительное декабре.

Проверим правильность выравнивания. Если выравнивание выполнено правильно, то должно выполнятся равенство Sу = S[pic]

Проверка: 51742 ? 51741,9996

Разницу в 0,0004 можно объяснить тем, что округления при расчётах производились до 4 знака после запятой.

Для оценки степени приближения выровненных уравнений к фактическим данным рассчитывается остаточное среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации. Формулы представлены в приложении 1.
[pic] = 144,9009
[pic]?100% = 3,3605%

Вывод: средне квадратическое отклонение равное 144,9009 говорит о том, что значение начисленной заработной платы отклоняется от среднего значения примерно на 145 рублей. По полученному значению коэффициента вариации можно сказать, что признак колеблется в пределах 3,3605% от своей средней величины. Так как коэффициент вариации не превышает 33%, то совокупность можно считать однородной.

3.3 Корреляционно-регрессионный анализ

В области изучения взаимосвязей задача статистики состоит не только в количественной оценке их наличия, направления и силы связи, но и в определении формы влияния факторных признаков на результативный. Для её решения и применяют методы корреляционного и регрессионного анализа. Задачи корреляционного анализа сводятся к измерению тесноты известной связи между варьирующими признаками. Задачами регрессионного анализа являются выбор типа модели (формы связи).
В данном случае связь будет выражена по уравнению прямой:
[pic]= ао + а1х, где [pic] - теоретические значения результативного признака, полученные по уравнению регрессии, ао и а1 – параметры уравнения регрессии.
Для удобства вычислений составим таблицу 8.

Таблица 8

Вычисление величин для уравнения связи между накоплением сбережений во вкладах и ценных бумагах и начисленной заработной платой
|п/п |Месяцы|Объём |Начисленн|Расчётные данные |
| | |сбережен|ая з/п | |
| | |ий руб |руб | |
| | | | |у2 |х2 |xy |y |
|январь 2004 |13 |5747,0915 |
|февраль 2004 |14 |5909,637 |
|март 2004 |15 |6072,1825 |

Примерные значения заработной платы составят в: январе 2004 – 5747 рублей 9 копеек феврале 2004 – 5909 рублей 64 копейки марте 2004 – 6072 рубля 18 копеек

Вывод: При анализе результатов прогнозирования обоими методами можно с уверенностью сделать вывод о росте значения средней начисленной заработной платы в первые 3 месяца 2004 года.

Выводы и предложения

На основании расчётов произведённых разделах 3 и 4 можно сделать ряд выводов:
1. Размер средний начисленной заработной платы и средний размер накопления сбережений во вкладах и ценных бумагах находятся в прямой зависимости, так как при увеличении средних значений одного признака увеличиваются и средние значения другого.
2. Скорость роста (цепной абсолютный прирост) средней начисленной заработной платы равна примерно 162 рубля 55 копеек в месяц. Среднемесячный темп роста составляет примерно 103,7%.
3. Аналитическое выравнивание ряда динамики выполнено, верно, потому что разность между исходными и выровненным уровнем составляет всего 0,0004, и объясняется округлением данных.
4. Значение средней начисленной заработной платы отклоняется от своего среднего значения примерно на 145 рублей или на 3,36%.
5. Совокупность однородна по своему составу, об этом свидетельствует коэффициент вариации, он менее 33%.
6. Так как коэффициент корреляции больше ноля, то есть положительная величина то можно утверждать, что показатели находятся друг с другом в прямой зависимости. Полученная величина коэффициента корреляции равного
0,7494 свидетельствует о возможном наличии достаточнотесной прямой зависимости между рассматриваемыми признаками. Для рассматриваемого примера величина коэффициента детерминации будет равна 0,5616, а это значит, что
56,16% вариации объёма средних накоплений сбережений во вкладах и ценных бумагах, объясняется вариацией средней начисленной заработной платы.
Коэффициент корреляции не зависит от случайных обстоятельств.
7. По прогнозам размер заработной латы будет возрастать, он имеет стойкую тенденцию к увеличению. С ростом заработной платы будет происходить и рост объёма сбережений во вкладах и ценных бумагах. При расчётах методом среднегодовых показателей данные получаются несколько выше чем при расчётах методом экстраполяции.

В целом по всей работе прослеживается тенденция по увеличению объёмов заработной платы.

Но надо принять во внимание один факт. Расчёты в курсовой работе производились по месяцам 2003 года. Этот год был довольно стабильным в финансовом отношении. По этому наблюдался столь большой рост зарплаты. Но
Российская экономика характеризуется своей непредсказуемостью. В следствие этого возможно очень существенное отклонение прогнозируемых данных от фактических. Российская экономика вообще трудно поддаётся какому – либо прогнозированию.

В качестве предложений можно сделать следующие меры:
1. Повысить размер социальных трансфертов населению (пенсий, пособий, стипендий) для увеличения доходов.
2. Сделать минимальный размер заработной платы равным прожиточному минимуму.
3. Усовершенствовать методику расчёта прожиточного минимума, в соответствии с реальной экономической ситуацией в стране.
4. Повысить среднюю заработную плату работникам бюджетной сферы до среднеобластного уровня.
5. Ввести контроль и государственное регулирование цен на жизненно важные товары и услуги.

В результате принятия всех этих мер можно сушественно повысить уровень жизни населения страны и области.

Список используемой литературы

1. Книга двух авторов
Афанасьев В.Н., Маркова А.И. Статистика сельского хозяйства: Учебное пособие. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 272 с.
2. Книга группы авторов
Божко В.П., Романов А.Н., Григоренко Г.П. и др. Информационные технологии в статистике: Учебник для вузов - М., 1995.
3. Книга одного автора
Дмитричев И.И. Статистика уровня жизни населения. Методология оценки и анализа стоимости жизни населения. М., 1995.
4. Книга двух авторов
Елисеева И.И., Юзбашев М.М. , Общая теория статистики - М.: Финансы и статистика, 2002. – 480 с.
5. Книга трёх авторов
Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н., Общая теория статистики. – М.:
ИНФРА-М, 1998. – 416 с.
6. Книга пяти авторов
Зинченко А.П., Сергеев С.С., Политова И.Д., Филимонов В.С., Шибалкин А.Е.
Практикум по общей теории статистики и сельскохозяйственной статистике – 4
– е издание переработано и дополнено – М.: Финансы и статистика, 1988 – 328 с.
7. Энциклопедический справочник
Ильин М.А. Тверская область – Тверь: Тверское областное книжно – журнальное издательство, 1994 – 328 с.
8. Методические указания
Рыбальченко М.Б. Статистика. Методические указания к выполнению курсовой работы студентами экономического факультета очного и заочного отделения. –
Тверь 2003 – 27 с.
9. Информационно – аналитический бюллетень
Социально – экономическое положение Тверской области в январе – феврале
2004 года / Тверской областной комитет государственной статистики. – Тверь
2004 – 86 с.
10. Информационно – аналитический бюллетень
Социально – экономическое положение Тверской области в январе – марте 2004 года / Тверской областной комитет государственной статистики. – Тверь 2004
– 86 с.
11. Статистический ежегодник
Тверская область в цифрах в 2002 году / Тверской областной комитет государственной статистики. – Тверь 2003 – 306 с.
12. Доклад
Тверская область в 1995 – 2002 годах / Тверской областной комитет государственной статистики. – Тверь 2003 – 76 с.
13. Доклад
Тверская область в 1995 – 2003 годах / Тверской областной комитет государственной статистики. – Тверь 2004 – 84 с
14. Информационный сборник
Цены по Тверской области в 2003 году / Тверской областной комитет государственной статистики. – Тверь 2004 – 82 с.
.

Приложение 1

Основны формулы используемые в работе

1. Средние величины:
1) Средняя арифметическая простая:
[pic], где n – число вариантов
2) Средняя арифметическая взвешенная:
[pic], где f – веса (частота повторения одинаковых признаков)
2. Анализ ряда динамики предполагает расчёт системы показателей
1) Абсолютный прирост (?у):
?уц = уi – уi-1 (цепной)
?уб = уi – уо (базисный), где уi – уровень сравниваемого периода уi-1 – уровень предшествующего периода уо – уровень базисного периода.
2) Среднемесячный абсолютный прирост ([pic]):
[pic] или ?уц = [pic], где n – число абсолютных приростов в изучаемом периоде, m – число уровней ряда динамики в изучаемом периоде
3) Темп роста (Тр):
Тр = [pic]?100% (цепной)
Тр = [pic]?100% (базисный)

4) Среднемесячный темп роста (Тр)
[pic], где n – число коэффициента роста.
5) Темпы прироста (Тпр)
Тпр = Тр – 100
6) Абсолютное значение 1% прироста (А%)
А% = [pic]
3. Формулы для аналитического выравнивания по прямой:
Прямая линия выражается при помощи следующего уравнения:
[pic] = ао + а1t, где [pic] – выравненные значения ряда t – время ао и а1 – параметры искомой прямой ао = [pic], а1 = [pic], где у – фактические уровни ряда динамики n – число лет
4. Остаточное среднее квадратическое отклонение:
[pic],
5. Коэффициент вариации:
[pic]?100%
6. Коэффициент корреляции r = [pic], где r – коэффициент корреляции
[pic] - средняя величина признака х,
[pic] - средняя величина признака у,
[pic] - средняя из попарных произведений изучаемых признаков х и у,
[pic] - среднее квадратическое отклонение факторного признака,
[pic] - среднее квадратическое отклонение результативного признака.
7. Коэффициент детерминации i = r2
8. Критерий Стьюдента
[pic], где n – число наблюдений k – число факторов в модели
9. Прогнозирование
1) Метод экстраполяции y1 = + taSyt, где ta – коэффициент доверия по распределению Стьюдента (определяется по таблице Стьюдента),
Sy = [pic]/ (n – m), где n – число уровней ряда динамики, m – число параметров адекватной модели тренда (для уравнения прямой m =2 )
(yt - taSyt) ? yпр. ? (yt + taSyt)
2) Метод среднегодовых показателей
Yt = y0 + [pic]?t или Yt = y0?[pic], где y0 – начальный уровень ряда,
[pic] - среднегодовой абсолютный прирост,
[pic] - среднегодовой темп роста, t – период времени

Страницы: 1, 2, 3, 4