Известно, что:

Следовательно,

.

Cоотношение моды, медианы и средней арифметической указывает на характер распределения признака в совокупности, позволяет оценить его асимметрию. Если M0<Me< имеет место правосторонняя асимметрия. Если же <Me<M0 - левосторонняя асимметрия ряда. По приведенному примеру можно сделать заключение, что наиболее распространенная численность рабочих является порядка 467,6 чел. В то же время более половины турагентств имеют численность рабочих более 496,6 чел., при среднем уровне 510 чел. . Из соотношения этих показателей следует сделать вывод о правосторонней асимметрии распределения турагенств  по  численности персонала.

Мода и медиана в отличие от степенных средних являются конкретными характеристиками, их значение имеет какой-либо конкретный вариант в вариационном ряду.

Мода и медиана, как правило, отличаются от значения средней, совпадая с ней только в случае симметричного распределения частот вариационного ряда. Поэтому соотношение моды, медианы и средней арифметической позволяет оценить ассиметрию ряда распределения.

Мода и медиана, как правило, являются дополнительными к средней характеристиками совокупности и используются в математической статистике для анализа формы рядов распределения.

Аналогично медиане вычисляются значения признака, делящие совокупность на четыре равные (по числу единиц) части — квартели, на пять равных частей — квинтели, на десять частей — децели, на сто частей — перцентели.

1.3 Применение средних величин в туризме.

Например, имеются следующие данные об отправке туристов:

В данном примере варьирующий признак – число отправленных туристов.

Определим среднее количество отправленных туристов:

тыс. чел.

Простая средняя арифметическая применяется в случаях,  когда имеются отдельные значения признака,  т.е. данные не сгруппированы. Но можно их сгруппировать и тогда средняя будет исчисляться иначе:

тыс. чел.

    xmin        xmin+i

1. 2        194,4

2.194,4   386,8

3.386,8   579,2

4.579,2   771,6

5.771,6   964

Таким образом,  тыс. чел.

тыс. чел.

Теперь найдем структурные средние величины – Моду и Медиану.

тыс.чел.

 тыс. чел.

тыс. чел.

Вывод: среднее значение отправленных туристов  составляет 207 тыс. чел. Наиболее распространенное значение количества отправленных туристов– 114 тыс. чел. Значение количества отправленных туристов, которое делит группы на две равные части, составляет 141  тыс. чел.

2. Практическая часть

Структурная группировка предприятий по объему продукции

i=

 тыс. руб.

xmin         xmin+i

1. 10         18,2

2. 18,2      26,4

3. 26,4      34,6

4. 34,6      42,8

5. 42,8      51

Вывод:

ü     У 14 предприятий, что составляет 35% объема продукции, находится в интервале от 10 до 18,2 тыс. руб.

ü     У 14 предприятий, что составляет 35% объема продукции, находится в интервале от  18,2 до 26,4 тыс. руб.

ü     У 6 предприятий, что составляет 15% объема продукции, находится в интервале от 26,4 до 34,6 тыс. руб.

ü     У 2 предприятий, что составляет 5% объема продукции, находится в интервале от 34,6 до 42,8 тыс. руб.

ü     У 4 предприятий, что составляет 10% объема продукции, находится в интервале от 42,8 до 51 тыс. руб.

Структурная группировка предприятий по годовой выработке одного работника

 тыс. руб.

xmin            xmin+i

1. 200       248

2. 248       296

3. 296       344

4. 344       392

5. 392       440   

6. 440       488

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6