Чаще всего при выравнивании используются следующий зависимости : линейная [pic] ; параболическая [pic]; экспоненциальная [pic] или [pic]). 1)Линейная зависимость выбирается в тех случаях , когда в исходном временном ряду наблюдаются более или менее постоянные абсолютные и цепные приросты , не проявляющие тенденции ни к увеличению , ни к снижению.
2)Параболическая зависимость используется , если абсолютные цепные приросты сами по себе обнаруживают некоторую тенденцию развития , но абсолютные цепные приросты абсолютных цепных приростов (разности второго порядка) никакой тенденции развития не проявляют . 3)Экспоненциальные зависимости применяются , если в исходном временном ряду наблюдается либо более или менее постоянный относительный рост (устойчивость цепных темпов роста , темпов прироста , коэффициентов роста) , либо , при отсутствии такого постоянства , -- устойчивость в изменении показателей относительного роста (цепных темпов роста цепных же темпов роста , цепных коэффициентов роста цепных же коэффициентов или темпов роста и т.д.) Таким образом, целью аналитического выравнивания является: - определение вида функционального уравнения; - нахождения параметров уравнения; - расчет «теоретических», выровненных уровней, отображающих основную тенденцию ряда динамики. Графическое отображение изменения уровней ряда играет большую роль в применении данного вида выравнивания. Оно позволяет ускорить процедуру анализа и увеличить степень наглядности полученных результатов.
Сезонность – изменения динамических рядов, имеющих внутригодичную цикличность, зависящие от календарного периода года, явлениями природы, праздниками и др. Например, объем продаж продукции меховой фабрики вырастет в октябре, в ноябре достигнет максимума, снизится к марту, и затем до сентября - октября будет держаться на очень низком уровне. В качестве примера, интересно сравнить сезонные изменения уровня цен в России и странах Западной Европы. В России уровень цен в предпраздничные дни (например, рождество, Новый год, 9 мая, 1 сентября и т. д.) заметно растет. Тогда как в Западной Европе, как правило, в предпраздничные дни проводятся распродажи, т. е. в большинстве своем цены падают. Явления, подверженные сезонным изменениям, необходимо исследовать на предмет наличия основной тенденции развития. Для этого необходимо распределить объем изменения явления между сезонной составляющей и основной тенденцией. Изучение и измерение сезонности ряда динамики осуществляется с помощью специального показателя – индекса сезонности . Существует несколько вариантов анализа динамики с помощью индекса сезонности.
Индексы сезонности показывают , во сколько раз фактический уровень ряда в момент или интервал времени t больше среднего уровня либо уровня , вычисляемого по уравнению тенденции f(t) . При анализе сезонности уровни временного ряда показывают развитие явления по месяцам (кварталам) одного или нескольких лет . Для каждого месяца (квартала) получают обобщенный индекс сезонности как среднюю арифметическую из одноименных индексов каждого года . Индексы сезонности – это , по либо уровень существу , относительные величины координации , когда за базу сравнения принят либо средний уровень ряда , либо уровень тенденции . Способы определения индексов сезонности зависят от наличия или отсутствия основной тенденции .
Если тренда нет или он незначителен , то для каждого месяца (квартала) индекс рассчитывается по формуле 32:
[pic]
где [pic]-- уровень показателя за месяц (квартал) t ;
[pic]-- общий уровень показателя .
Как отмечалось выше , для обеспечения устойчивости показателей можно взять больший промежуток времени . В этом случае расчет производится по формулам 33 :
где [pic] -- средний уровень показателя по одноименным месяцам за ряд лет ;
Т -- число лет .
При наличии тренда индекс сезонности определяется на основе методов , исключающих влияние тенденции . Порядок расчета следующий :
1) для каждого уровня определяют выравненные значения по тренду f(t);
2) рассчитывают отношения [pic];
3) при необходимости находят среднее из этих отношений для одноименных месяцев (кварталов) по формуле :
[pic],(Т -- число лет).
II. Расчетная часть.
1. Динамика потребления овощей на одного члена домохозяйства в области за
1993-2001 гг. характеризуется следующими данными:
|1993 |1 |30,0 |- | |1994 |2 |32,1 |(30,0 + 32,1 + 36,0)/3 = 32,7 | |1995 |3 |36,0 |(32,1 + 36,0 + 30,9)/3 = 33,0 | |1996 |4 |30,9 |(36,0 + 30,9 + 38,7)/3 = 35,2 | |1997 |5 |38,7 |(30,9 + 38,7 + 48,9)/3 = 39,5 | |1998 |6 |48,9 |(38,7 + 48,9 + 46,8)/3 = 49,7 | |1999 |7 |46,8 |(46,8 + 53,4 + 54,0)/3 = 51,4 | |2000 |8 |53,4 |- | |2001 |9 |54,0 |- |
Наблюдается тенденция к росту потребления овощей на одного члена домохозяйства.
2.Выявим основную тенденцию потребления овощей на одного члена домохозяйства методом аналитического выравнивания по уравнению линейного тренда.
yt = а0 + а1t ; где а0 и а1 найдем из системы нормальных уравнений.
Составим расчетную таблицу.
|Годы |t |Потребление |t2 |yt |yt | | | |овощей, кг. | | | | |1993 |1 |30,0 |1 |30,0 |27,9 | |1994 |2 |32,1 |4 |64,2 |31,225 | |1995 |3 |36,0 |9 |108,0 |34,55 | |1996 |4 |30,9 |16 |123,6 |37,875 | |1997 |5 |38,7 |25 |193,5 |41,2 | |1998 |6 |48,9 |36 |293,4 |44,525 | |1999 |7 |46,8 |49 |327,6 |47,85 | |2000 |8 |53,4 |64 |427,2 |51,175 | |2001 |9 |54,0 |81 |486,0 |54,5 | |ИТОГО: |45 |370,8 |285 |2053,5 |- |
9а0 + 45а1= 370,8 45а0 + 285а1=2053,5
а1=3,325 а0 =24,575
Отсюда уравнение линейного тренда имеет вид: yt = 3,325t + 24,575
Подставим значения t и запишем расчетные yt в таблицу.
3.Нанесем на график фактические и выровненные данные.
2. Динамика добычи нефти в республике за отчетный год характеризуется данными:
| |1 квартал |1-ое |9 месяцев |Всего за год | | | |полугодие | | | |Добыча нефти,|6,9 |13,7 |20,2 |26,5 | |млн. т | | | | |
Определите добычу нефти за каждый квартал и постройте ряд динамики.
Для анализа ряда динамики добычи нефти исчислите:
А) среднеквартальный уровень ряда;
Б) цепные и базисные:
1. абсолютные приросты;
2. темпы роста и темпы прироста;
В) среднеквартальный темп роста и прироста.
1.Определим добычу нефти за каждый квартал: 1-ый квартал – 6,9 млн.т 2-ой квартал – (13,7 – 6,9) = 6,8 млн.т 3-ий квартал – ( 20,2 – 13,7) = 6,5 млн.т 4-ый квартал – ( 26,5 – 20,2) = 6,3 млн.т
Построим ряд динамики:
| |1-ый квартал |2-ой квартал |3-ий квартал |4-ый квартал | |Добыча нефти,|6,9 |6,8 |6,5 |6,3 | |млн.т | | | | |
2.Определим: а) среднеквартальный уровень ряда
y =
y = 26,5/4 = 6,625 млн.т
Т.о среднеквартальный уровень добычи нефти составит 6,625 млн. т.
б) абсолютные приросты
базисные ?y = y2 – y1
?y = 6,8 - 6,9 = - 0,1 млн.т.
?y = 6,5 - 6,9 = - 0,4 млн.т.
?y = 6,3 - 6,9 = - 0,6 млн.т.
цепные ?y = y2 – y2-1
?y = 6,5 - 6,8 = - 0,3 млн.т.
?y = 6,3 - 6,5 = - 0,2 млн.т.
в) темпы роста
базисные Трб = y2/y1
Т р= 6,8/6,9*100 = 98,55%
Тр = 6,5/6,9*100 = 94,2%
Т р= 6,3/6,9*100 = 91,3%
Цепные Трц = y2/ y2-1 * 100 %
Тр = 6,8/6,9*100 = 98,55%
Т р= 6,5/6,8*100 = 95,54%
Т р= 6,3/6,5*100 = 96,92%
г) темпы прироста
базисные Тпрб = Трб – 100
Тпр = 98,55 – 100 = -1,45%
Т пр= 94,2 – 100 = - 5,8%
Т пр = 91,3 – 100 = - 8,7%
Цепные
Тпрц = Трц – 100
Т пр = 98,55 – 100 = -1,45%
Т пр = 95,59 – 100 = - 4,41 %
Тпр = 96,92 – 100 = - 3,08%
д) среднеквартальный темп роста
Тр = *100
Тр = *100 = 0,913 *100 = 97,0%
Это означает, что в среднем ежеквартально объем добыча нефти составляет 97,0% к уровню предыдущего квартала.
В) Среднеквартальный темп прироста
Тпр= Тр -100
Тпр= 97,0 –100 = -3,0%
Т.е в среднем ежеквартально объем добычи нефти в республике за 1 – 4 кварталы снижались на 3 %.
III. Аналитическая часть.
В данном разделе я хочу показать, как применяются те или иные методы на живых примерах.
1. Сглаживание рядов с помощью скользящей средней.
Имеются данные о грузообороте предприятий транспорта РФ за 1999 г. , млрд. т. км.:
|Январь |256 |- | |Февраль |248,7 |- | |Март |270,2 |258,22 | |Апрель |262,7 |257,48 | |Май |253,5 |257,46 | |Июнь |252,3 |254,34 | |Июль |248,6 |250,48 | |Август |254,6 |250,16 | |Сентябрь |243,4 |248,28 | |Октябрь |251,9 |248,1 | |Ноябрь |242,9 |- | |Декабрь |247,7 |- |
Сглаживание ряда динамики показывает устойчивую тенденцию снижения грузооборота предприятий транспорта от января к декабрю: значение средней пятичленной скользящей средней уменьшается от периода к периоду.
Метод скользящей средней широко применяется при техническом анализе конъюнктуры рынков, в частности валютных и биржевых.
Фондовые индикаторы и индексы применяются для анализа общего движения курсов ценных бумаг во времени. Умение толковать различные рыночные индикаторы помогает инвестору не только ориентироваться в финансовых инструментах, но и безошибочно выбирать время совершения сделок. Нужно не только понимать общий ход экономической конъюнктуры, но и видеть, насколько благоприятна конъюнктура фондового рынка. Инвестор вкладывает деньги в конкретную ценную бумагу, поэтому должен знать, как изменяется динамика рынка. Для оценки поведения фондового рынка обычно обращаются к изучению рыночных индикаторов и индексов.
Средние индикаторы – это средние арифметические показатели курсов репрезентативной группы акций в данный момент; индексы –измеряют текущую динамику курсов репрезентативной группы акций по сравнению с базовой величиной, рассчитанный на некоторый момент в прошлом. Инвесторы часто сравнивают средние индикаторы или индексы на определенный момент, пытаясь таким способом определить относительную силу или слабость рынка. Когда средние индикаторы или индексы показывают общее движение курсов вверх, рынок называют рынком «быков», когда же движение направлено вниз, - рынком «медведей». Основные средние индикаторы следует знать, так как они удобны для определения общей тенденции фондового рынка. В сводках финансовых новостей ежедневно даются значения средних индикаторов на данный день и за последнее время, они цитируются также в большинстве местных газет и выпусках новостей по радио и телевидению , на различных сайтах в интернете, например http://www.finam.ru/, http://www.rbc.ru/fm_wi.shtml .
Страницы: 1, 2, 3
