Рефераты. Лекции по предмету статистика p> 4. Абсолютное значение одного процента прироста

Сравнение абсолютного прироста и темпа прироста за одни и те же промежутки времени показывает, что замедление прироста часто не сопровождается уменьшением абсолютных приростов. При замедлении темпов роста абсолютный прирост может увеличиваться, и наоборот.

Средние характеристики ряда динамики

Записанные характеристики ряда динамики относятся к каждому члену динамического ряда. Только базисные характеристики относятся ко всему периоду. Средние же характеристики полностью охватывают изменения за весь период, к которому относится динамический ряд.

1. Средний уровень ряда.

Показывает, какова средняя величина уровня, характерного для всего периода. Имеет смысл рассчитывать, когда величина изменения ряда более или менее стабильна.

Средний уровень ряда исчисляется по средней хронологической. Ее расчет для интервального и моментного ряда имеет свои особенности. Для интервального ряда, уровни которого можно суммировать, можно исчислять по средней арифметической простой.

Для моментного ряда с равноотстоящими уровнями:


Для моментного ряда с неравноотстоящими интервалами:

Например, даны следующие данные:

01.01.98 – 455 01.07 – 465 01.11 – 495
01.01.99 – 505

01.05 – 465 01.10 – 485 01.12 – 505

2. Средний абсолютный прирост

Показывает скорость развития явления в изучаемом динамическом ряду. Он получается из абсолютных приростов как их средняя арифметическая. Может быть получен также как отношение абсолютного прироста за весь период к числу уровней без одного.

3. Средний темп роста

Изменение (рост) социально-экономических явлений происходит по правилу сложных процентов. Средняя геометрическая из годовых темпов роста равна:

4. Средний темп прироста

Выявление основной тенденции развития динамических рядов

Существует два подхода: механическое и аналитическое выравнивание.

Механическое выравнивание:

- Выявление основной тенденции может быть осуществлено графически.

- Способ укрупнения интервалов.

- Метод скользящей средней.

Рассмотрим подробнее последний метод. Итак, смысл аналитического выравнивания методом скользящей средней состоит в том, что он позволяет сглаживать случайные колебания в уровнях развития явления во времени.
Поэтому период охватываемой средней постоянно меняется.

Период осреднения как правило выбирается равным временному периоду, в течение которого начинается и заканчивается цикл развития какого-либо явления.

Пример расчета пятилетней скользящей средней:

|Год |у |Скользящ|
| | |ая |
| | |средняя |
|1990 |10,9 |– |
|91 |9,7 |– |
|92 |13,1 |11,40 |
|93 |11,1 |11,98 |
|94 |12,2 |12,78 |
|95 |13,8 |12,82 |
|96 |13,7 |13,26 |
|97 |13,3 |13,24 |
|98 |12,8 |– |
|99 |12,6 |– |

У этого метода есть ряд недостатков:

- в зависимости от периода осреднения мы теряем 1, 2, 3 и более уровней ряда;

- подсчитанные нами показатели не относятся ни к какому конкретному периоду времени.

Из-за этого не представляется возможным осуществлять прогнозирование развития изучаемых явлений.

Скользящая средняя может быть рассчитана и как взвешенная.

Методы аналитического выравнивания

Это наиболее эффективные методы выравнивания. Имеют конечный вид функции времени (уравнения времени). Возможно выравнивание по прямой, по гиперболе, по параболе 2-го или 3-го порядка.

Задача состоит в том, чтобы подобрать для конкретного ряда динамики такую логарифмическую кривую, которая бы наиболее точно отображала черты фактической динамики. Решение этой задачи часто связано с методом наименьших квадратов, т.к. наилучшим считается такое приближение выровненных данных к эмпирическим, при которых сумма квадратов их отклонений является минимальной:

Техника аналитического выравнивания по прямой имеет наиболее простое выражение.

Система уравнений упрощается, если значение подобрать таким образом, чтобы

т.е. перенести начало отсчета в середину рассматриваемого периода.

|Годы |Cтуденто|t |t2 |yt |yt |
| |в | | | | |
|1986 |98,4 |-4 |16 |-393,6|94,8 |
|87 |97,9 |-3 |9 |-293,7|96,0 |
|88 |97,2 |-2 |4 |-194,7|97,2 |
|89 |95,7 |-1 |1 |-95,7 |98,4 |
|90 |95,0 |0 |0 |0 |99,6 |
|91 |99,2 |1 |1 |99,2 |100,6 |
|92 |102,4 |2 |4 |204,8 |102,0 |
|93 |104,0 |3 |9 |312,0 |103,2 |
|94 |106,2 |4 |16 |424,8 |104,4 |
| |896,0 |0 |60 |73,4 |896,4 |

Прогнозирование и интерполяция

Прогнозирование (экстраполяция) – это определение будущих размеров экономического явления.

Интерполяция – это определение недостающих показателей уровней ряда.

Наиболее простым методом прогнозирования является расчет средних характеристик роста (средний абсолютный прирост, средний темп роста и т.д.) и перенесение их на будущие даты. Прогнозирование на основе аналитического выравнивания является наиболее распространенным методом.

Статистическое измерение связи

Задачи статистики в изучении связи. Взаимосвязанные признаки и их классификация.

Задачи статистики состоят в выявлении связи, определении ее направления и ее измерении. Наиболее же общая задача – это прогнозирование и регулирование социально-экономических явлений на основе полученных представлений о связях между явлениями.

Статистика рассматривает экономический закон как существенную и устойчивую связь между определенными явлениями и процессами. Познавая связи, статистика познает законы. А их знание позволяет управлять общественным развитием. Основой изучения связей является качественный анализ.

Различают два вида признаков:

1) Факторные – те, которые влияют на изменение других процессов.

2) Результативные – те, которые изменяются под воздействием других признаков.

Виды и формы связей, различаемые в статистике.

В статистике связи классифицируются по степени их тесноты. Исходя из этого различают функциональную (полную) и статистическую (неполную, корреляционную) связь.

Функциональная связь – такая связь, при которой значение результативного признака целиком определяется значением факторного
(например, площадь круга). Она полностью сохраняет свою силу и проявляется во всех случаях наблюдения и для всех единиц наблюдения. Каждому значению факторного признака соответствует одно или несколько определенных значений результативного признака.

Для корреляционной связи характерно то, что одному и тому же значению факторного признака может соответствовать сколько угодно различных значений результативного признака. Здесь связь проявляется лишь при достаточно большом количестве наблюдений и лишь в форме средней величины.

По направлению изменений факторного и результативного признака различают связь прямую и обратную.

Прямая связь – такая связь, при которой с изменением значений факторного признака в одну сторону, в ту же сторону меняется и результативный признак.

Обратная связь – такая связь, при которой с увеличением (уменьшением) факторного признака происходит уменьшение (увеличение) результативного признака.

По аналитическому выражению выделяются две основные формы связи:

- прямолинейная (выражается уравнением прямой);

- криволинейная (описывается уравнениями кривых линий – гипербол, парабол, степенных функций).

Методы изучения связей

Описательные (механические) методы

К ним относятся: (1) метод приведения параллельных рядов,

(2) балансовый метод,

(3) графический метод,

(4) метод аналитической группировки.

Наибольший эффект достигается при комбинировании нескольких методов.


(1) Метод приведения параллельных рядов

Приводится ряд данных по одному признаку и параллельно с ним – по другому признаку, связь с которым предполагается. По вариации признака в первом и втором ряду судят о наличии связи признаков. Такой метод позволяет вывести только направление связи, но не измерить ее.

(2) Балансовый метод

Взаимосвязь может быть также охарактеризована с помощью балансов.

Пример: межрайонная связь.

|Р-н приб.|А |Б |В |Г |Итого |
| | | | | |отправлено|
|Р-н отпр.| | | | | |
|А |20 |100 |80 |60 |260 |
|Б |50 |30 |40 |70 |190 |
|В |40 |60 |25 |80 |205 |
|Г |100 |50 |90 |35 |275 |
|Итого |210 |240 |235 |245 |930 |
|прибыло | | | | | |

(3) Графический метод

Может использоваться как самостоятельно, так и совместно с другими методами.

Если конкретные данные перенести на график, то полученное изображение называется полем корреляции. На оси абсцисс откладывается значение факторного признака, а на оси ординат – результативного. Каждая единица, обладающая определенным значением факторного и результативного признака, обозначается точкой.

Беспорядочное расположение говорит об отсутствии связи. Наоборот, чем сильнее связь, тем теснее точки группируются вокруг определенной линии.

(4) Метод аналитической группировки

Сначала выбираются два признака: факторный и результативный. Пол факторному признаку производится группировка, а по результативному – подсчет средних или относительных величин.

Путем сопоставления характера изменений значений факторного и результативного признака можно сделать вывод о наличии связи и ее направлении. При помощи метода аналитической группировки можно сделать вывод и о тесноте связи.

Пример: среднегодовая з/п работников-текстильщиков в 1849 г.

|Группы |З/п в рублях |
|предприятий по | |
|числу работников| |
|более 1000 |219 |
|501– 1000 |204 |
|101 – 500 |198 |
|51 – 100 |188 |
|24 – 50 |192 |
|менее 20 |164 |

Аналитические методы

Это основные методы изучения связи. Они делятся на непараметрические и параметрические.

Непараметрические

Их еще называют ранговыми методами. Они связаны с расчетами различных коэффициентов. Применяются как отдельно, так и совместно с параметрическими. Особенно эффективны непараметрические методы, когда необходимо измерить связь между качественными признаками. Они проще в вычислении и не требуют никаких предположений о законе распределения исходных статистических данных, т.к. при их расчете оперируют не самими значениями признаков, а их рангами, частотами, знаками и т.д.

Коэффициент Фехнера (коэффициент совпадения знаков)

|x |y |
|x1 |y1 |
|x2 |y2 |
|x3 |y3 |
|. |. |
|. |. |
|. |. |
|xn |yn |
|х = хi|y = yi|
|- х |- y |
|– |+ |
|+ |+ |
|+ |– |
|– |– |
|+ |+ |
|+ |– |
|– |+ |

Расчет основан на применении первых степеней отклонений значений признака от среднего уровня ряда двух связанных признаков.

|i =|кол-во совпадений – |
| |кол-во несовпадений |
| |общее количество |
| |отклонений |

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7



2012 © Все права защищены
При использовании материалов активная ссылка на источник обязательна.