Лабораторная работа № 1.
Тема: «Сводка, группировка, статистические таблицы». Цель: выявление обобщающих закономерностей, характерных для изучаемой совокупности объектов наблюдения как целостной системы. Цель исследования—определение уровня успеваемости студентов 1-ого курса, а так же факторов на него влияющих. В качестве исследуемых признаков я рассматриваю:
1. средний балл по итогам экзаменов за 1-ый курс (баллы).
2. посещаемость занятий в университете на 1-ом курсе.
3. самообразование (дополнительное обучение, курсы) (ч/нед).
4. сон (ч/сутки).
5. пол (м, ж).
6. подготовка к семинарским и практическим занятиям (ч/нед).
7. нравятся ли студенту на 1-ом курсе занятия в университете (да, нет). Из представленных признаков я выделяю признак-результат—средний балл зачётки по итогам 1-ого курса, так как его значение отвечает цели исследования. Остальные шесть признаков являются признаками-факторами, т. к. они оказывают влияние на признак-результат. Наблюдение единовременное ауд. 722, 522 СПбГИЭУ. Дата проведения: 03.11.2000г. по форме проведения—опрос. Объектом наблюдения являются 2 группы студентов (1093 и 1094) 2-ого курса. единица наблюдения—студент. Исследование основного массива.
Таблицы с исходными данными.
Таблица 1
|Средний |Посещаемост|Самообразо|Подготовка|Сон |Пол |Нравятся | |балл |ь занятий |вание |к |(ч/сут) |(м, ж) |ли | |зачётки |на первом |(доп. |семинарски| | |занятия в| |по |курсе |Курсы) |м занятиям| | |университ| |итогам | |ч/нед |(ч/нед) | | |ете (да, | |экзамено| | | | | |нет) | |в за | | | | | | | |1-ый | | | | | | | |курс | | | | | | | |(баллы) | | | | | | | |4,7 |19,5 |0 |5 |7 |Ж |Да | |4,5 |22 |2 |6 |9 |Ж |Да | |4,2 |22 |0 |2 |6 |М |Да | |4,3 |19,5 |0 |7 |7 |Ж |Да | |4,5 |17,5 |0 |3 |7 |Ж |Нет | |4,2 |9,5 |6 |12 |10 |Ж |Да | |4,0 |12,5 |0 |5 |5 |Ж |Да | |4,7 |22 |4 |7 |6 |Ж |Да | |4,6 |17,5 |3 |4 |8 |Ж |Да | |4,7 |9,5 |0 |2 |7 |Ж |Да | |4,5 |11,5 |6 |3 |7 |Ж |Да | |4,0 |11,5 |2 |3 |9 |Ж |Да | |4,2 |19,5 |4 |8 |8 |Ж |Нет | |4,0 |20,5 |6 |9 |5 |Ж |Да | |3,2 |9,5 |0 |0 |10 |М |Нет | |4,0 |17,5 |0 |8 |8 |М |Нет | |3,2 |14,5 |0 |2 |8 |М |Нет | |3,5 |14,5 |0 |2 |8 |М |Нет | |4,8 |22 |0 |10 |10 |Ж |Нет | |4,6 |8,5 |0 |1 |8 |М |Да | |4,5 |22 |0 |4 |7 |Ж |Да | |4,5 |22 |6 |2 |7 |М |Да | |4,2 |17,5 |4 |4 |9 |М |Нет | |4,5 |14,5 |6 |4 |10 |Ж |Да | |4,2 |11,5 |2 |2 |8 |Ж |Нет | |4,8 |17,5 |0 |4 |9 |Ж |Нет | |4,0 |10,5 |0 |2 |7 |Ж |Да | |4,2 |17,5 |2 |6 |5 |Ж |Да | |3,0 |9,5 |0 |0 |9 |М |Нет | |4,8 |19,5 |2 |2 |8 |Ж |Да | |4,8 |19,5 |2 |6 |9 |Ж |Да | |4,3 |17,5 |4 |2 |7 |Ж |Да | |3,2 |6,0 |0 |0 |5 |М |Нет | |4,5 |22 |2 |5 |9 |Ж |Нет | |4,7 |22 |4 |3 |6 |Ж |Да | |4,2 |22 |3 |5 |8 |Ж |Да | |4,6 |9,5 |0 |1 |8 |Ж |Нет | |3,0 |14,0 |0 |2 |10 |М |Нет | |3,0 |6,5 |0 |5 |9 |М |Нет | |4,0 |22 |2 |5 |9 |Ж |Да | |4,7 |17,5 |6 |0 |10 |Ж |Нет | |3,5 |11,5 |0 |6 |7 |М |Нет | |4,7 |22 |6 |2 |5 |Ж |Да | |4,5 |22 |0 |0 |8 |Ж |Да | |3,2 |17,5 |4 |8 |9 |Ж |Да | |4,8 |22 |0 |0 |5 |М |Да | |3,2 |9,5 |0 |5 |10 |М |Да | |4,5 |17,5 |0 |3 |10 |Ж |Да | |3,0 |14,5 |5 |3 |7 |М |Нет | |4,7 |11,5 |5 |3 |7 |М |Нет |
Структурные группировки. 1 группировка.
Таблица 2 |Средний балл по |Число студентов |% к итогу |Fi | |итогам экзаменов | | | | |за 1 курс, баллы | | | | |[3-3,5] |9 |18 |9 | |[3,5-4] |3 |6 |12 | |[4-4,5] |15 |30 |27 | |[4,5-5] |23 |46 |50 | |Итог: |50 |100 | |
Для удобства разбиваем вариационный ряд на 4 равных интервала. Величину интервала определяем по формуле:
h = R / n = (X max – X min) / n = (5-3) / 4 = 0,5
гистограмма: кумулята:
[pic] считаем по несгруппированным данным для большей точности: Х = (4,7 + 4,5 + 4,2 + 4,2 +4,5 + 4,2 + 4,0 + 4,7 + 4,6 + 4,7 + 3,5 + 4,0 + 3,2 + 4,0 + 3,2 + 3,5 + + 4,8 + 4,6 + 4,5 + 4,5 + 4,2 + 4,5 + 4,2 + 4,8 + 4,0 + 4,2 + 3,0 + 3,2 + 4,8 + 4,8 + 4,3 + 4,5 + 4,7 + 4,2 + 4,6 + 3,0 + 3,0 + 4,0 + 4,7 + 3,5 + 4,7 + 4,5 + 3,2 + 4,5 + 4,8 + 3,2 + 3,0 + 4,5 + 4,7) / 50 = 4,27 (балла) Ме = x0 + ( Ме (N/2 – F(x0) / NMe Me = 4+ 0,5 (25 –12) / 15 = 4,4 (балла) Мо = х0 + ( Мо (NМо – NМо-1) / (NМо – NМо-1) + (NМо – NМо+1) Mo = 4,5 + 0,5 (25-15) / ((23-15) + (23-0)) = 4,6 (балла) D = ( (xi – x)2 / n считаем по несгруппированным данным. D = 0,3 (кв. балла) bx = (D bx = (0,3 = 0,55 (балла) V = bx / x ( 100% V = (0,55 / 4,27) ( 100% = 128% R = xmax – xmin R = 5 – 3 = 2 (балла) Вывод: средний балл зачётки по итогам экзаменов за 1-ый курс для данной совокупности составляет 4,27 балла. Т. к. коэффициент вариации является величиной незначительной (128%), можно предполагать, что такой средний балл является типичным для данной совокупности. Наиболее распространённым является балл зачётки 4,6 балла. Средний балл у 50% студентов не больше 4,4 балла. Группировка 2
Таблица 3 |Посещаемость, |Число студентов, |% к итогу |Fi | |ч/нед |чел | | | |[6-10] |9 |18 |9 | |[10-14] |8 |16 |17 | |[14-18] |15 |30 |32 | |[18-22] |18 |36 |50 | |Итог: |50 |100 | |
Разбиение на интервалы аналогично группировке 1. Для несгруппированных данных, значит более точный результат. Х = ( xi / n X = 16, 13 (ч/нед) Ме = x0 + ( Ме (N/2 – F(x0) / NMe Ме = 14 + 4 (25 – 17) / 15 = 17,3 (ч/нед) [pic] D = ( (xi – x)2 / n D = 19,4 ((ч/нед)2) bx = (D = 4,4 (ч/нед) V = bx / x ( 100% = (4,4 / 16,13) ( 100% = 27,2% R = xmax – xmin R = 22 – 16 = 16 (балла) Вывод: средняя посещаемость в группах составляет 16,13 ч/нед (70% от часов в неделю назначенных расписанием). Коэффициент вариации является величиной незначительной (28,6%), следовательно. Такая средняя посещаемость типична для студентов данной совокупности. Большинство студентов посещало 17,3 ч/нед. Посещаемость занятий у 50% студентов меньше 19 ч/нед, у 50% больше 19 ч/нед. Группировка 3
Таблица 4 |Самообразование, |Число студентов |% к итогу |Fi | |курсы (ч/нед) | | | | |0 |25 |50 |25 | |2 |8 |16 |33 | |3 |2 |4 |35 | |4 |6 |12 |41 | |5 |2 |4 |43 | |6 |7 |14 |50 | |Итог: |50 |100 | |
Полегон частот: кумулята
Х = ( xi (i / ( (i = (0 ( 25 + 2 ( 8 + 3 ( 2 + 4 ( 6 + 5 ( 2 + 6 ( 7) / 50 = 1,96 (ч/нед) NMe = (n+1) / 2 = 51 / 2 = 25,5 Me = x NMe ; Me = 2 (ч/нед) ; Мо = 0 (ч/нед) D = ( (xi – x)2 (i / ( (I = ((0 – 1,96)2 ( 25 + (2 – 1,96)2 ( 8 + (3 – 1,96)2 ( 2 + (4 – 1,96)2 ( 6 + (5 – 1,96)2 ( 2 + (6 – 1,96)2 ( 7) / 50 = 5,1 (ч/нед)2 bx = 2,26 (ч/нед) V = (2,26 / 1,96) ( 100% = 115% R = 6 – 0 = 6 (ч/нед) Вывод: среднее количество часов, затраченное студентами на самообразование 1,96 ч/нед. Т. к. коэффициент вариации является величиной значительной (115%), то среднее количество является не типичным для данной совокупности. Наиболее распространённым является количество часов самообразования равное 0 ч/нед. Ровно половина из 50 опрошенных студентов не занимались на первом курсе дополнительным самообразованием. Группировка 4
Таблица 5 |Подготовка к |Число студентов |% к итогу |Fi | |семинарам, ч/нед | | | | |[0-3] |21 |42 |21 | |[3-6] |18 |36 |39 | |[6-9] |8 |16 |47 | |[9-12] |3 |6 |50 |
Для удобства разбиваем вариационный ряд на 4 равных интервала. Величину интервала определяем по формуле: h = R / n. h = 3.
[pic] Х = ( xi / n Х = 4,08 (ч/нед) Ме = 3 + 3 (25 – 21) / 18 = 3,6 (ч/нед) Мо = 0 + 3 (21 – 0) / ((21 – 0) + (21 – 8)) = 1,85 (ч/нед) D = ( (xi – x)2 / n D = 7,2 ((ч/нед)2) bx = 2,7 (ч/нед) V = (2,7 / 4,08) ( 100% = 65,6% R = 12 – 0 = 12 (ч/нед) Вывод: среднее время, затраченное на подготовку к семинарским занятиям у студентов на 1 курсе 4,08 ч/нед. Т. к. коэффициент вариации является величиной значительной, то среднее время подготовки является величиной не типичной для данной совокупности студентов. Наиболее распространённым количеством часов на подготовку равно 1,85 ч/нед. Число студентов, занимающихся больше 3,6 ч/нед равно числу студентов, занимающихся подготовкой к занятиям больше 3,6 ч/нед. Группировка 5
Таблица 6 |Сон, ч/сутки |Число студентов |% к итогу |Fi | |5 |6 |12 |6 | |6 |3 |6 |9 | |7 |13 |26 |22 | |8 |11 |22 |33 | |9 |8 |16 |41 | |10 |9 |18 |50 | |Итог: |50 |100 | |
X = (5 6 + 6 3 + 7 13 + 8 11 + 9 8 + 10 9) / 50 = 7,78 (ч/сут) NMe = (n+1) / 2 Me = 8 (ч/сут) Мо = 7 (ч/сут) D = ( (xi – x)2 (i / ( (I D = 2,4 ((ч/сут)2) bx = 1,55 (ч/сут) V = (1,55 / 7,78) ( 100% = 19,9% R = 10 – 5 = 5 (ч/сут) Вывод: среднее значение часов сна 7,78 ч/сутки. Т. к. коэффициент вариации является величиной незначительной (19,9%), то такое среднее значение часов сна является типичным для данной совокупности. Наиболее распространённым является количество часов сна 7 ч/сутки. Количество студентов, которые спят больше 8 ч/сутки равно количеству студентов, спящих меньше 8 ч/сут. Группировка 6
Таблица 7
|пол |Число студентов, |% к итогу |Fi | | |чел | | | |Ж |33 |66 |30 | |М |17 |34 |50 | |Итог: |50 |100 | |
Вывод: из таблицы видно, что большинство опрошенных студентов женского пола.
Группировка 7
Таблица 8
|Нравятся ли |Число студентов, |% к итогу |Fi | |занятия на 1 |чел | | | |курсе | | | | |Да |30 |60 |30 | |Нет |20 |40 |50 | |Итог: |50 |100 | |
[pic] Вывод: из таблицы видно, что большинству студентов данной совокупности нравились занятия на 1 курсе в академии.
Комбинационные группировки.
Таблица 9 |сон |Средний балл зачётки |Всего| |Неудовлетворительная |21 |3,7 | |Удовлетворительная |18 |4,3 | |Хорошая |8 |4,4 | |Отличная |3 |4,5 | |Всего: |50 | |
Вывод: из таблицы видно, что зависимость между фактором и признаком существует.
Группировка 2
Таблица 12 Введём обозначения:
1. 1/3 всех занятий [6-12] ч/нед
2. половина [12-18] ч/нед
3. все занятия [18-22] ч/нед |Посещаемость занятий |Число студентов, чел |Средний балл зачётки за| | | |1 курс | |1/3 всех занятий |13 |3,3 | |половина |19 |4,0 | |все занятия |18 |4,5 | |Всего: |50 | |
Вывод: из таблицы видно, что зависимости между признаком-фактором и признаком-результатом явной нет. Группировка 3
Таблица 13
|Самообразование |Число студентов, чел |Средний балл зачётки за| | | |1 курс | |Посещали доп. курсы |25 |4,2 | |Не посещали доп. курсы |25 |4,0 |
Страницы: 1, 2
