Банк Рефератов - Зв'язок нейронних мереж з штучним інтелектом

Главная: Рефераты

Рефераты. Зв'язок нейронних мереж з штучним інтелектом

3. Представлення за допомогою символів

Щоб будувати інтелектуальні системи, мова представлень повинна відповідати наступним вимогам.

Бути досить виразною, щоб дозволяти представлення всіх реальних станів.

Бути стислою настільки, щоб обчислення піддавались управлінню.

Мати форму, відповідну для міркувань, щоб модель реальності могла міняти свій стан.

Мал.2. Цикл продукційної системи

Логіка використовується математиками для того, щоб доводити правильність, або неправильність тверджень. Всі головні умови представлень, включаючи Rules, Semantic nets і Frames, можуть бути переведені у форму логіки, відому як числення предикатів першого порядку. Коротке обговорення числення предикатів першого порядку дається відразу після розгляду більш простої форми логіки, названої пропозиційним численням або численням висловів.

3.1 Числення висловів

Висловом є пропозиція, якій може бути привласнене значення ІСТИНА або ХИБНІСТЬ. Наприклад, "Сьогодні йде дощ" або "Мідь є метал" є або правильними, або помилковими твердженнями. В рамках числення висловів можна представляти пропозиції в символьному вигляді, створювати складні пропозиції з інших пропозицій, використовуючи зв'язки, і виводити висновки, щоб знайти значення пропозиції. Синтаксис числення висловів описує те, як створюються пропозиції (включаючи складні вирази), граматика визначає правила, по яких з'ясовується синтаксична коректність пропозиції. Семантика числення висловів визначає те, як визначити співвідношення між пропозицією і значеннями ІСТИНА або ХИБНІСТЬ.

Елементарною пропозицією є простий вислів типу "Сьогодні йде дощ", і такі пропозиції часто представляються прописними буквами, наприклад Р або Q. Складна пропозиція створюється за допомогою зв'язку, що сполучає два або декілька елементарних пропозицій. Круглі дужки використовуються для того, щоб вказати пріоритет операцій при комбінуванні елементарних пропозицій за допомогою зв'язків. У табл.1 дано пояснення зв'язку, а в табл.2 приведені правила граматики для логіки висловів. Граматика може використовуватися для аналізу речення і перевірки того, що воно синтаксично правильне. Наприклад, неформальний опис перевірки синтаксичної правильності виразу ( (P/\Q) \/R) =>S пропонується в табл.3.

Таблиця 1. Логічні зв'язки

Зв'язка	Приклад
/\ (І) Звана кон'юнкцією	Сьогодні йде дощ І я промок Р/\Q, де Р позначає кон'юнкт "Сьогодні йде дощ”; а Q - кон'юнкт "Я промок"
\/ (АБО), Звана диз'юнкцією	Салі пішла в магазин АБО Том пішов в магазин Р\/Q, де Р позначає диз'юнкт "Салі пішла в магазин", а Q - диз'юнкт "Том пішов в магазин"
¬ (НЕ) Звана запереченням	Слон НЕ розовий. ¬ Р, де Р позначає "Слон розовий"
=> (ВАБИТЬ) Звана імплікацією або твердженням "якщо..., то... "	ЯКЩО я на вулиці І йде дощ, ТО я промокну (P/\Q) =>R, де Р позначає "Я на вулиці",Q позначає "Йде дощ", а R - "Я промокну"
<=> (ЕКВІВАЛЕНТ) Еквівалентністю або подвійною імплікацією	Вирази по обидві сторони цього зв'язку повинні бути логічно еквівалентними

Таблиця 2. Правила граматики для логіки висловів

Привило граматики	Пояснення
Пропозиція>Елементарна- пропозиція \| Складна - пропозиція	Пропозиція є або елементарною або складною
Елементарна - пропозиція > Р \| Q \| R \|...	Елементарна пропозиція позначається прописною буквою, як правило з останньої третини алфавіту
Елементарна - пропозиція Істина \| Брехня	Елементарна пропозиція може представлятися також значеннями ІСТИНА або БРЕХНЯ
Складна - пропозиція Пропозиція Зв'язок Пропозиція ¬ Пропозиція \| (Пропозиція)	Складна пропозиція будується з двох інших пропозицій і зв'язку. Заперечення пропозиції теж є пропозицією, і поміщення пропозиції в дужки теж в результаті дає пропозицію
Зв'язок >/\ \| \/ \| ¬ \| => \| <=>	Зв'язком є будь-який з логічних символів, представлених в табл.1

Таблиця 3. Приклад синтаксичного аналізу

Кроки	Пояснення
( (Р/\Q) /\R) =>S	Відповідно до першого правила пропозиція є або елементарною, або складною. Очевидно, що цей вираз не є елементарною пропозицією, тому ми повинні перевірити, чи воно є складною пропозицією
( (Р/\Q) /\R) =>S	Правою стороною виразу є S, а S є елементарною пропозицією відповідно до другого правила
( (Р/\Q) /\R)	Ми повинні показати, що (P/\Q) /\R є складною пропозицією
(Р/\Q) /\R	Порівнюючи з правилом "Пропозиція Зв'язок Пропозиція" робимо вивід, що R є пропозицією, оскільки воно є елементарним
(Р/\Q)	Ми повинні показати, що Р/\Q є складною пропозицією
Р/\Q	Знову порівнюючи з правилом "Пропозиція Зв'язок Пропозиція" робимо вивід, що і Р, і Q є пропозиціями

Семантика числення висловів визначається за допомогою таблиці істинності. Всі зв'язки, за винятком заперечення, є бінарними відносинами, тому у визначеннях потрібно використовувати два символи. Пропозиція може приймати значення ІСТИНА або ХИБНІСТЬ, тому для бінарних зв'язків є чотири можливі комбінації, як показано в табл.4.

Таблиця 4. Таблиця істинності

p	q	-р	р/\q	рvq	р=>q	p<=>q
істина	істина	хибність	істина	істина	істина	істина
істина	хибність	хибність	хибність	істина	хибність	хибність
хибність	істина	істина	хибність	істина	істина	хибність
хибність	хибність	істина	хибність	хибність	істина	істина

Здебільшого визначення зв'язків інтуїтивно зрозумілі. Наприклад, "Сьогодні йде дощ" І "Сьогодні НЕ йде дощ", очевидно, ХИБНІСТЬ, що підтверджується таблицею істинності, якщо знайти в ній можливі значення ІСТИНА /\ ХИБНІСТЬ або ХИБНІСТЬ /\ ІСТИНА. Знаходження імплікації часто викликає питання, оскільки ми інтуїтивно намагаємося застосувати інтерпретацію, засновану на нашому загальному розумінні мови. Наприклад, можна заявити, що пропозиція типу "Якщо число 5 парно, то мій автомобіль рожевий" (що має форму Р => С2) є брехнею, оскільки воно не має сенсу. Проте, відповідно до визначення імплікації, цей вираз виявляється істинним, незалежно від того, чи є ваш автомобіль рожевим чи ні: ми знаємо, "число 5 парно" є брехнею, так що відповідною комбінацією повинна бути або ХИБНІСТЬ => ІСТИНА (автомобіль рожевий) або ХИБНІСТЬ => ХИБНІСТЬ (автомобіль не рожевий). Ми прагнемо інтерпретувати вираз типу "якщо то..." як причинно-наслідкове, і тому пропозиція "Якщо число 5 парне, то мій автомобіль рожевий" виглядає безглуздим, оскільки визначення числа 5 не робить ніякого впливу на колір вашого автомобіля. Тут слід зрозуміти, що імплікація в численні виразів не вимагає, щоб був хоч якийсь смисловий зв'язок між пропозиціями по обидві сторони імплікації, що зв'язує їх. Знання того, що Р є ХИБНІСТЬ, не дає ніякої можливості зробити вивід про істинність Р. Наприклад, пропозиція "Якщо акумулятор розрядився, то автомобіль не заведеться" дає нам можливість припустити, що істиною є "автомобіль не заведеться", якщо істиною також є "акумулятор розрядився", але правило не говорить нам нічого про здатність автомобіля завестися, якщо ми не знаємо, що "акумулятор не розрядився" - автомобіль може не завестися з цілого ряду причин абсолютно іншого роду. Якщо цих пояснень вам все ще недостатньо, краще всього інтерпретувати Р ==> Q просто як пропозиція, що дозволяє зробити вивід про те, що Q є ІСТИНА, якщо ми знаємо, що Р є ІСТИНА.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5