Для контроля системы необходимо использовать следующие параметры контроля: x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7.

Перейдем на старую нумерацию элементов и построим дерево возможных вариантов решения. Оно представлено на рис.1. Около каждой вершины указана верхняя граница решения. Так как все эти оценки не превышают величины 0,61, то, следовательно, полученное решение L0 = 0,61 является оптимальным. Таким образом необходимо использовать следующие параметры контроля: x9,x4,x10,x3,x7,x1,x2.

Листинг программы

program vetvi;

const

maxmatrix=1000;

maxsize=200;

type linear=array[1..10000] of integer;

label skip;

var matrix:array[1..1000] of pointer;

n:integer;

sizeofm:word;

q,w,e,r:integer;

start_m:integer;

sm:^linear;

bestx,besty:integer;

bz:integer;

ochered:array[1..1000] of

record

id:integer;

ocenka:integer;

end;

nochered:integer;

workm,workc:integer;

leftm,rightm:integer;

first,last:integer;

best:integer;

bestmatr:array[1..maxsize] of integer;

bestmatr1:array[1..maxsize] of integer;

curr:integer;

procedure swapo(a,b:integer);

begin

ochered[1000]:=ochered[a];

ochered[a]:=ochered[b];

ochered[b]:=ochered[1000];

end;

procedure addochered(id,ocenka:integer);

var

curr:integer;

begin

inc(nochered);

ochered[nochered].id:=id;

ochered[nochered].ocenka:=ocenka;

{Uravnoveshivanie ocheredi}

curr:=nochered;

while true do

begin

if curr=1 then break;

if ochered[curr].ocenka< ochered[curr div 2].ocenka

then

begin

swapo(curr,curr div 2);

curr:=curr div 2;

end

else break;

end;

end;

procedure getochered(var id,ocenka:integer);

var

curr:integer;

begin

id:=ochered[1].id;

ocenka:=ochered[1].ocenka;

ochered[1]:=ochered[nochered];

dec(nochered);

curr:=1;

while true do

begin

if (curr*2+1> nochered) then break;

if (ochered[curr*2].ocenka< ochered[curr].ocenka) or

(ochered[curr*2+1].ocenka<ochered[curr].ocenka) then

begin

if ochered[curr*2].ocenka> ochered[curr*2+1].ocenka

then

begin

swapo(curr*2+1,curr);

curr:=curr*2+1;

end

else

begin

swapo(curr*2,curr);

curr:=curr*2;

end;

end else break;

end;

end;

function getid:integer;

var q:integer;

qw:^linear;

begin

if memavail<10000 then

begin

q:=ochered[nochered].id;

{ exit;}

end else

begin

for q:=1 to maxmatrix do

if matrix[q]=nil then break;

getmem(matrix[q],sizeofm);

end;

qw:=matrix[q];

fillchar(qw^,sizeofm,0);

getid:=q;

end;

procedure freeid(id:integer);

begin

freemem(matrix[id],sizeofm);

matrix[id]:=nil;

end;

function i(x,y:integer):integer;

begin

i:=(y-1)*n+x+1;

end;

function simplize(id:integer):integer;

var

q,w:integer;

t:^linear;

add:integer;

min:integer;

begin

t:=matrix[id];

add:=0;

for q:=1 to n do

begin

min:=maxint;

for w:=1 to n do

if t^[i(w,q)]< >-1 then

if min> t^[i(w,q)] then min:=t^[i(w,q)];

if min<>0 then

for w:=1 to n do

if t^[i(w,q)]< >-1 then

dec(t^[i(w,q)],min);

if min>32000 then min:=0;

inc(add,min);

end;

for q:=1 to n do

begin

min:=maxint;

for w:=1 to n do

if t^[i(q,w)]< >-1 then

if min> t^[i(q,w)] then min:=t^[i(q,w)];

if min<>0 then

for w:=1 to n do

if t^[i(q,w)]< >-1 then

dec(t^[i(q,w)],min);

if min>32000 then min:=0;

inc(add,min);

end;

simplize:=add;

end;

function bestziro(id:integer):integer;

var

t:^linear;

q,w,e,x,y:integer;

min1,min2:integer;

l1,l2:array[1..maxsize] of integer;

begin

t:=matrix[id];

fillchar(l1,sizeof(l1),0);

fillchar(l2,sizeof(l2),0);

for q:=1 to n do

begin

min1:=maxint;min2:=maxint;

for w:=1 to n do

if t^[i(w,q)]< >-1 then

begin

if min2> t^[i(w,q)] then min2:=t^[i(w,q)];

if min1> min2 then

begin

e:=min1;

min1:=min2;

min2:=e;

end;

end;

if min1<>0 then min2:=0;

if min2>32000 then min2:=0;

l2[q]:=min2;

end;

for q:=1 to n do

begin

min1:=maxint;min2:=maxint;

for w:=1 to n do

if t^[i(q,w)]< >-1 then

begin

if min2> t^[i(q,w)] then min2:=t^[i(q,w)];

if min1> min2 then

begin

e:=min1;

min1:=min2;

min2:=e;

end;

end;

if min1<>0 then min2:=0;

if min2>32000 then min2:=0;

l1[q]:=min2;

end;

bz:=-32000;

bestx:=0;besty:=0;

for y:=n downto 1 do

for x:=1 to n do

if (t^[i(x,y)]=0) then

if l1[x]+l2[y]> bz then

begin

bestx:=x;

besty:=y;

bz:=l1[x]+l2[y];

end;

bestziro:=bz;

end;

begin

assign(input,'input.txt');

assign(output,'vetvi.out');

reset(input);

rewrite(output);

nochered:=0;

read(n);

sizeofm:=n*(n+2)*2+2;

start_m:=getid;

sm:=matrix[start_m];

for q:=1 to n do

for w:=1 to n do

read(sm^[i(w,q)]);

addochered(start_m,0);

{ ;

bestziro(start_m);}

{Sobstvenno reshenie}

best:=maxint;

while true do

begin

if nochered=0 then break;

getochered(workm,workc);

{process MATRIX}

inc(workc,simplize(workm));

if workc> best then goto skip;

sm:=matrix[workm];

if sm^[1]=n-1 then

begin

best:=workc;

for q:=1 to n do

begin

bestmatr [q]:=sm^[i(q,n+2)];

bestmatr1[q]:=sm^[i(q,n+1)];

end;

goto skip;

end;

q:=bestziro(workm);

if q=-32000 then goto skip;

{Pravaia vetka}

if(bestx=0) or (besty=0) then goto skip;

rightm:=getid;

move(matrix[workm]^,matrix[rightm]^,sizeofm);

sm:=matrix[rightm];

sm^[i(bestx,besty)]:=-1;

addochered(rightm,workc+q);

{Levaia vetka}

leftm:=getid;

move(matrix[workm]^,matrix[leftm]^,sizeofm);

sm:=matrix[leftm];

{Dobavliaetsia rebro iz bestx v besty}

inc(sm^[1]);

sm^[i(bestx,n+2)]:=besty;

sm^[i(besty,n+1)]:=bestx;

first:=bestx;last:=besty;

if sm^[1]< >n-1 then

begin

while true do

begin

if sm^[i(last,n+2)]=0 then break;

last:=sm^[i(last,n+2)];

end;

while true do

begin

if sm^[i(first,n+1)]=0 then break;

first:=sm^[i(first,n+1)];

end;

sm^[i(last,first)]:=-1;

sm^[i(first,last)]:=-1;

sm^[i(besty,bestx)]:=-1;

end;

for w:=1 to n do

begin

sm^[i(w,besty)]:=-1;

sm^[i(bestx,w)]:=-1;

end;

addochered(leftm,workc);

skip:

{Free Matrix}

freeid(workm);

end;

{ freeid(start_m);}

if best=maxint then

begin

writeln('Путь не существует');

end else

begin

writeln('Длина пути:',best);

for q:=1 to n do

if bestmatr[q]=0 then break;

e:=q;

for curr:=1 to n do

if bestmatr[curr]=q then break;

while true do

begin

write(curr,' ');

curr:=bestmatr1[curr];

if curr=0 then

begin

writeln(e);

break;

end;

end;

end;

close(input);

close(output);

end.

Вывод

При решении поставленной задачи оба метода дали одинаковый результат, что показывает правильность понимания и выполнения курсовой работы. Таким образом, необходимо использовать следующие параметры контроля: x9,x4,x10,x3,x7,x1,x2.

Метод динамического программирования достаточно прост для выполнения, но имеет существенный недостаток: при его использовании для счёта вручную возникают вычислительные трудности даже для простых систем.

Метод ветвей и границ является более сложным для понимания, но он оказался проще при ручном счёте. Недостатком является большая сложность программирования метода.

Литература

1. Селезнев А.В., Добрица Б.Т., Убар Р.Р. «Проектирование автоматизированных систем контроля бортового оборудования летательных аппаратов» стр. 90-95

2. Алексеев О.Г. «Комплексное применение методов дискретной оптимизации» стр. 18-25

Страницы: 1, 2, 3, 4