При двух выходных аргументах, функция eig вычисляет также собственные векторы и выда-ет собственные значения в виде диагональной матрицы
.
[V,D] = eig(A)
V =
-0.8326 0.2003 - 0.1394i 0.2003 + 0.1394i
-0.3553 -0.2110 - 0.6447i -0.2110 + 0.6447i
-0.4248 -0.6930 -0.6930
D =
-3.0710 0 0
0 -2.4645+17.6008i 0
0 0 -2.4645-17.6008i
Первый собственный вектор (первый столбец матрицы V) является действительным, а два других являются комплексно-сопряженными. Все три вектора являются нормализованными по длине, т.е. их Евклидова норма norm(v,2), равна единице.
Матрица V*D*inv(V), которая в более сжатой форме может быть записана как V*D/V, равна, в пределах погрешностей округления, матрице А. Аналогично, inv(V)*A*V, или V\A*V, рав-на, в пределах погрешностей округления, матрице D.
Обзор полиномиальных функций
Функция
Описание
conv
Умножение полиномов.
deconv
Деление полиномов.
poly
Вычисление характеристического полинома матрицы или определение полинома с заданными корнями.
polyder
Вычисление производных от полиномов.
polyfit
Аппроксимация данных полиномом.
polyval
Вычисление значений полиномов в заданных точках.
polyvalm
Вычисление значений матричного полинома.
residue
Разложение на простые дроби (вычисление вычетов).
roots
Вычисление корней полинома.
p2 = poly(r)
p2 =
1 8.8818e-16 -2 -5
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33