Операторы отношения и массивы
Операторы отношения в MATLAB-е сравнивают соответствующие элементы двух массивов с одинаковыми размерностями. Эти операторы всегда действуют поэлементно. В приведен-ном ниже примере, результирующая матрица показывает, где элемент матрицы A равен со-ответствующему элементу матрицы B.
A = [2 7 6; 9 0 5; 3 0.5 6];
B = [8 7 0; 3 2 5; 4 -1 7];
A == B
ans =
0 1 0
0 0 1
0 0 0
Для векторов и прямоугольных массивов, оба операнда должны иметь одинаковый размер или один из них должен быть скаляром. В случае когда один операнд является скаляром, а второй - нет , MATLAB проверяет данный скаляр с каждым элементом другого операнда. Те положение, где заданное отношение является истинным, принимают значение 1. Положение, где отношение является ложным, принимают значение 0.
Операторы отношения и пустые массивы
Операторы отношения работают и с массивами, у которых какая-либо размерность равна ну-лю (что приводит к пустому массиву), если оба массива имеют одинаковый размер или же один из них является скаляром. Однако, выражения вида
A == [ ]
приводят к ошибке, если только массив А не имеет размеры 0х0 или 1х1. Для проверки явля-ется ли данный массив пустым, следует использовать специальную функцию isempty(A).
Логические операторы
MATLAB обеспечивает следующие логические операторы
Оператор
Описание
&
AND (логическое И)
|
OR (логическое ИЛИ)
~
NOT (логическое НЕ)
Внимание ! В дополнение к этим логическим операторам, в директории ops имеются нес-колько функций, предназначенных для побитовых (поразрядных) логических операций.
Каждый логический оператор имеет специфичный набор правил, которые определяют резу-льтат логического выражения:
q Выражения использующие оператор И (&), истинны, если истинны оба операнда. При численных элементах, выражение является истинным, если оба операнда ненулевые. Следующий пример показывает операцию логического И для двух векторов
u = [1 0 2 3 0 5];
v = [5 6 1 0 0 7];
u & v
0 0 1 0 0 1
q Выражения, использующие оператор ИЛИ ( | ), являются истинными если один из операндов является истинным. Выражения с ИЛИ являются ложными только если ло-жными являются оба операнда. При численных элементах, выражение является лож-ным, елси только оба операнда равны нулю. Для приведенных выше векторов u и v имеем
u | v
1 1 1 1 0 1
q Выражения, использующие оператор ~ выполняют логическое отрицание. Это дает ложный результат, если операнд является истинным и истинный, если операнд явля-ется ложным. При численных элементах, любой ненулевой операнд становится нулев-ым (логическим нулем), а любой нулевой элемент становится равным (логической) единице. Рассмотри операцию логического отрицания вектора u
~u
0 1 0 0 1 0
Использованием логических операторов с массивами
Логические операторы MATLAB-а сравнивают соответствующие элементы массивов одина-ковой размернсти. Для векторов или прямоугольных массивов, оба операнда должны иметь одинаковый размер, или один из них должен быть скаляром. Если один из элементов являе-тся скаляром, а второй - нет, то здесь также имеет место описанное выше свойство скалярно-го расширения.
Логические функции
В дополнение к логическим операторам, MATLAB имеет ряд логических функций.
Функция
Примеры
xor
Выполняет операцию исключающего ИЛИ над своими операндами. При числовых элементах, функция возвращает 1 если один из операндов ненулевой, а второй - нулевой
a = 1; b = 1;
xor(a,b)
0
all
Возвращает 1, если все элементы ее аргумента являются истинными или не равны нулю; в противном случае результат равен логическому нулю. Над матрицами функция all работает вдоль столбцов
A = [0 1 2; 3 5 0]
A =
0 1 2
3 5 0
all(A)
any
Возвращает единицу, если любой из аргументов является истинным или ненулевым; в против-ном случае вовращает 0. Как и all , any работает вдоль столбцов матриц.
v = [5 0 8];
any(v)
1
Ряд других функций MATLAB-а выполняет логические операции. Например, функция isnan возвращает 1 для NaN; функция isinf возвращает 1 для Inf. Более подробный список можно найти в директории ops.
Логические выражения использующие функцию find
Функция find определяет индексы числового массива, удовлетворяющие заданному логичес-кому условию. Эта функция удобна для создания логических масок (шаблонов) и матриц ин-дексов. В наиболее общей форме, функция find возвращает единственный вектор индексов. Этот вектор может быть использован для индексации массивов любого размера или формы. Например, в приведенном ниже примере функция find позволяет легко заменить все элемен-ты матрицы А больше 8 на число 100:
A = magic(4)
16 2 3 13
5 11 10 8
9 7 6 12
4 14 15 1
i = find (A > 8);
A(i) = 100
100 2 3 100
5 100 100 8
100 7 6 100
4 100 100 1
Вы можете также использовать функцию find для получения обеих индексов строк и стол-бцов прямоугольных матриц, удовлетворяющих заданному логическому условию (более под-робно эта функция описана в справочниках).
Приоритеты операторов
Вы можете строить выражения, использующие любую комбинацию арифметических и логи-ческих операторов, а также операторов отношения. Уровни приоритетов этих операторов определяют порядок, в котором MATLAB обрабатывает выражение. В пределах каждого уровня приоритета, операторы имеют одинаковый приоритет и оцениваются (обрабатыва-ются) слева направо. Последовательность приоритетов для операторов MATLAB-а приве-дены ниже, упорядоченные в порядке убывания приоритетов, то есть от высшего приоритета к низшему.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33
