A(1,:,2) = 1:10.
Изменение формы (Reshaping)
Если вы не меняете форму или размер, массивы в системе MATLAB сохраняют размернос-ти, заданные при их создании. Вы можете изменить размер массива путем добавления или удаления элементов. Вы можете также изменить форму массива изменяя размерности строк, столбцов и страниц, при условии сохранения тех же элементов. Функция reshape выполняет указанную операцию. Для многомерных массивов эта функция имеет вид
B = reshape (A, [s1 s2 s3 ...] )
где s1, s2, и так далее характеризуют желаемый размер для каждой размерности преобразо-ванной матрицы. Отметим, что преобразованный массив должен иметь то же число элемен-тов, что и исходный массив (иными словами, произведение размеров массивов должно быть неизменным).
Функция reshape «действует» вдоль столбцов. Она создает преобразованную матрицу путем взятия последовательных элементов вдоль каждого столбца исходной матрицы.
Ниже в качестве примеров приведены несколько примеров массивов, которые могут быть получены из массива nddata (обратите внимание на размерности).
B = reshape(nddata,[6 25])
C = reshape(nddata,[5 3 10])
D = reshape(nddata,[5 3 2 5])
Удаление единичных размерностей.
Система MATLAB создает единичные размерности, когда вы задаете их при создании или преобразовании массива, или же в результате вычислений приводящих к появлению указан-ных размерностей.
B = repmat (5, [2 3 1 4] ) ;
size(B)
ans =
2 3 1 4
Функция squeeze удаляет единичные размерности из массива.
C = squeeze(B);
size(C)
2 3 4
Функция squeeze не оказывает воздействия на двумерные массивы - векторы-строки оста-ются строками.
Вычисления с многомерными массивами
Многие вычислительные и математические функции MATLAB-а принимают в качестве аргументов многомерные массивы. Эти функции действуют на определенные размерности многомерных массивов, в частности, на отдельные элементы, векторы или матрицы.
Действия над векторами
Функции которые действуют над векторами, такие как sum, mean, и т.д., по умолчанию обы-чно действуют вдоль первой неединичной размерности многомерного массива. Многие из этих функций дают возможность задать размерность вдоль которой они действуют. Однако, есть и исключения. Например, функция cross, которая определяет векторное произведение двух векторов, действует вдоль первой неединичной размерности, имеющей размер 3.
Внимание! Во многих случаях эти функции имеют другие ограничения на входные аргумен-ты - например, некоторые функции, допускающие многомерные входные массивы, требуют чтобы массивы имели одинаковый размер.
Поэлементное воздействие
Те функции MATLAB-а, которые действуют поэлементно на двумерные массивы, такие как тригонометрические и экспоненциальные функции, работают совершенно аналогично и в многомерном случае. Например, функция sin возвращает массив того же размера, что и вход-ной массив. Каждый элемент выходного массива является синусом соответствующего эле-мента входного массива. Аналогично, все арифметические, логические операторы и операторы отношения действуют с соответствующими элементами многомерных массивов (которые должны иметь одинаковые размеры каждой размерности). Если один из операндов является скаляром, а второй - скаляром, то операторы применяют скаляр ко всем элементам массива.
Действия над плоскостями и матрицами
Функции, действующие над плоскостями или матрицами, такие как функции линейной алге-бры или матричные функции в директории matfun , не принимают в качестве аргументов многомерные массивы. Иными словами, вы не можете использовать функции в директории matfun, или операторы *, ^, \, или /, с многомерными массивами. Попытка использования многомерных массивов или операндов в таких случаях приводит к сообщению об ошибке.
Вы можете, тем не менее, применить матричные функции или операторы к матрицам внутри многомерных массивов. Например, сооздадим трехмерный массив А
A = cat (3 , [1 2 3; 9 8 7; 4 6 5], [0 3 2; 8 8 4; 5 3 5], [6 4 7; 6 8 5; 5 4 3]);
Применение функции eig ко всему многомерному массиву дает сообщение об ошибке:
eig(A)
??? Error using eig
Input arguments must be 2-D.
Вы можете, однако, приментиь функцию eig к отдельным плоскостям в пределах массива. Например, воспользуемся оператором двоеточия для выделения одной страницы (допустим, второй):
eig(A(:, :, 2))
-2.6260
12.9129
2.7131
Внимание! В первом случае, где не используется оператор двоеточия, для избежания ошиб-ки нужно использовать функцию squeeze. Например, ввод eig (A(2,:,:)) приводит к ошибке так как размер входа есть [1 3 3]. Выражение eig(squeeze(A(2, :, :))), однако, передает функции eig допустимую двумерную матрицу.
Организация данных в многомерных массивах
Вы можете использовать два возможных варианта представления данных при помощи многомерных массивов:
· Как плоскости (или страницы) двумерных данных. В дальнейшем вы можете обра-щаться с этими страницами как с матрицами.
· Как многомерные данные. Например, вы можете иметь четырехмерный массив, где каждый элемент соответствует температуре или давлению воздуха, измеренным на равномерно распределенной трехмерной (пространственной) сетке в комнате.
В качестве конкретного примера рассмотрим представление какого-либо изображения в формате RGB. Напомним, что в формате RGB изображение хранится в виде трех двумерных матриц одинакового размера, каждая из которых характеризует интенсивность одного цвета - красного (Red), зеленого (Green) и синего (Blue) - в соответствующей точке. Общая карти-на при этом получается в результате наложения трех указанных матриц. Для отдельного изображения, использование многомерных массивов является, вероятно, наиболее легким путем для запоминания данных и доступа к ним.
Пусть все изображение хранится в файле RGB. Для доступа к полной плоскости изображе-ния в одном цвете, допустим - красном, следует записать
red_plane = RGB (:,:,1);
Для доступа к части всего изображения можно использовать запись
subimage = RGB (20:40, 50:85, :)
Изображение в формате RGB является хорошим примером данных, для которых может пот-ребоваться доступ к отдельным плоскостям, для операций типа фильтрации или просто де-монстрации. В других задачах, однако, сами данные могут быть многомерными. Рассмотри, например, набор температур, измеренных на равномерной пространственной сетке какого-либо помещения.
В данном случае пространственное положение каждого значения температуры является составной частью набора данных , то есть физическое расположение в трехмерном прос-транстве является частью информации. Такие данные также весьма прспособлены для представления при помощи многомерных массивов (см.рисунок выше).
Здесь, чтобы найти среднее значение всех измерений, то есть среднюю температуру воздуха в комнате, можно записать
mean (mean (mean (TEMP)))
где через TEMP обозначен массив четырехмерных данных.
Дл получения вектора «серединных» температур (элемента (2,2)) комнаты на каждой странице, то есть в каждом сечении, запишем
B = TEMP (2, 2, :).
ОРГАНИЗАЦИЯ И ХРАНЕНИЕ ДАННЫХ
Для хранения различных типов данных в системе MATLAB используются так называемые структуры (structure) и ячейки (cell). Структуры (иногда их называют массивами структур) служат для хранения массивов различных типов данных, организаванных по принципу пои-менованных полей. Ячейки (или массивы ячеек) являются специальным классом массивов системы MATLAB, чьи элементы состоят из ячеек, в которых могут храниться любые другие массивы данных, применяемые в MATLAB-е. Как структуры, так и ячейки обеспечивают иерархический механизм для хранения самых различных типов данных. Они отличаются друг от друга прежде всего способом организации базы данных. При использовании струк-тур доступ к данным осуществляется при помощи наименований полей, тогда как в массивах ячеек доступ осуществляется при помощи матричной индексации.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33
