Рефераты. Разработка электронных таблиц

2.6 На рисунке 8 представлен перевод в десятичную систему запись целого числа 6517

3

3

0

Рисунок 8 - Десятичное представление числа 6517

На рисунке 9 представлен перевод в восьмеричную систему запись целого числа 33010

5

1

1

Рисунок 9 - Восьмеричное представление числа 33010

Признак делимости на 7, записанного в восьмеричной системе счисления: число делится на 7 тогда и только тогда, когда на 7 делится сумма его цифр - подтверждается, так как:

5 + 1 + 1 = 7;

2.7 В таблице 2 представлен перевод в десятичную систему счисления чисел из системы с основанием В=2.

Таблица 2 - Перевод в десятичную систему счисления из двоичной системы

Основание системы

Исходные числа

Полученный перевод числа

2

0,1

0,5

2

0,3

1,5

2

0,8

4

Дробь всегда получается с конечным числом значащих цифр, потому что если знаменатель натуральной несократимой дроби, задающей дробную часть числа, разлагается только на те же простые множители, на которые разлагается основание В системы счисления, то такая дробная часть в позиционной записи будет конечной.

2.8 На рисунке 10 представлено сложение двух чисел в двоичной системе

1

1

1

0

1

0

0

1

0

0

0

1

1

0

1

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

0

1

0

0

0

1

1

1

1

1

0

1

1

1

1

0

1

Рисунок 10 - Сложение двух чисел в двоичной системе

«Сумматор» будет работать неправильно из-за переполнения его разрядной сетки, так как сложение чисел происходило с ограниченным числом разрядов.

Наибольшее правильно вычисляемое значение суммы имеет вид:

111111111111111111111111102 =67 108 86210 .

2.9 На рисунке 11 представлен перевод в десятичную систему запись числа 2460,738

1

3

2

8

,

9

2

1

8

7

5

Рисунок 11 - Десятичное представление числа 2460,738

На рисунке 12 представлен перевод в восьмеричную систему запись числа 1328,92187510

2

4

6

0

,

7

3

Рисунок 12 - Восьмеричное представление числа 1328,92187510

Согласно заданию число 2460,738 было переведено в десятичную систему счисления, а затем снова в восьмеричную систему счисления

2460,738 > 1328,92187510 > 2460,738

2.10 Пусть В=2, ХВ = 100,00012, YВ = 100,01112, С=7 (исходные данные варианта №1). В таблице 3 представлены XB и YB в систему с основанием С и результатами независимых суммирований ZB и ZС

Таблица 3 - Результаты вычислений

Основание системы счисления

Величина

Х

Y

Z

2

100,0001

100,0111

1000,1

7

4,(03)

4,(30)

11,(3)

Каждая из получено сумм ZC и ZВ при переводе в десятичную систему представляет собой 8,б5.
2.10.1 Индивидуальное задание (Вариант №19)

В таблице представлены результаты преобразования XB и YB в систему с основанием С и результаты независимых суммирований ZB = XB + YB и Zc = Xс + Yс.

XB > XC;

YB > YC;

XB + YB > ZB > Z10 ;

XC + YC > ZC > Z'10;

Таблица 4 - Результаты вычисления

Основание системы счисления

Величина

X

Y

Z

4

2033231,0021

13303101,3121

100301232,3202

7

212121,(24612)

162105,(593362)

404230,(202512)

Каждая из полученных независимых сумм ZB и Zс при переводе в десятичную систему счисления представляет собой число 68718,88281 и 68719,2937, т.к. перевод и сложение чисел происходит с ограниченным числом разрядов.

Заключение

Результатом выполнения расчётно-графической работы является электронная книга Microsoft Excel, позволяющая осуществлять перевод чисел из одной позиционной системы в другую систему с любым основанием, а также сложение чисел в произвольной системе счисления. Для разработки этой книги были использованы теоретический материал из [2] и методические указания из [1].

В ходе выполнения индивидуального задания косвенно контролировалось переполнение при представлении чисел в разных системах счисления. Для этого заданные числа 100,00012 и 100,01112 суммировались раздельно в двоичной и в семеричной системах счисления. При переводе в десятичную систему полученные суммы дали одинаковый результат, что значит, что переполнение при переводе чисел не произошло.

Для этого заданные числа 2033231,00214 и 13303101,31214 суммировались раздельно в четверичных и в семиричных системах счисления. При переводе в десятичную систему полученные суммы не дали одинаковый результат, что значит, что переполнение при переводе чисел произошло.

Список использованных источников

1 Информатика: Методические указания к лабораторным работам /В.Н.Задорожный, О.Н. Канева. - Омск: Изд-во ОмГТУ, 2005 - 56 с. [1]

2 Информатика: Конспект лекций /В.Н. Задорожный, О.Н. Канева. - Омск: Изд-во ОмГТУ, 2005. - 44 с. - Часть 1. [2]

Страницы: 1, 2, 3



2012 © Все права защищены
При использовании материалов активная ссылка на источник обязательна.