Таким образом, мы получили матрицу документооборота, содержание которой однозначно соответствует состоянию документооборота на первом шаге. После возникновения первого события, а именно после того, как произошло первое действие, приведшее к изменению хотя бы одного состояния, произведем актуализацию матрицы документооборота. А именно, приведем содержание матрицы таким образом, чтобы элементы матрицы соответствовали текущему состоянию - второму шагу документооборота. Таким образом, на втором шаге мы снова получаем матрицу, заполненную участниками настоящего шага, находящихся на пересечении производимых ими действий и состояний, которые эти действия изменяют. Поскольку мы оговаривали, что количество шагов документооборота хоть и может быть большим, но все равно является конечным, то и сам документооборот может быть представлен в виде конечного множества описанных выше матриц. Каждая матрица представляет собой общее состояние всей системы композитного документооборота на момент времени, в котором не происходит изменения состояний документов.

Для иллюстрации содержательного смысла используемых понятий рассмотрим модель документооборота, построенную на основе предлагаемой графовой модели. В качестве основы возьмем процесс размещения заказа труб на одном из трубопрокатных заводов Днепропетровской области. Производственный смысл процесса состоит в том, чтобы на этапе получения заказа от холдинговой компании произвести согласования с необходимыми службами и включить заказ в планы работ. При этом производятся сверка загрузки производственных мощностей, доступных в запрашиваемый период, и модификация планов после размещения заказов в производство.

Настоящий процесс реализован в существующей системе документооборота реального предприятия и в настоящее время использован в производственной деятельности. На предприятии существует и реализовывается политика безопасности, в которой существуют ограничения циркулирования информации. В связи с этим ограничением в рамках настоящей статьи не будут использоваться реальные названия документов, описания производимых действий и должности исполнителей.

Для обозначения параметров модели будем использовать условные обозначения. Документы обозначим множеством форм, используемых в моделируемом процессе. Обозначим эти формы . Действия, производимые над документами для смены состояний, обозначим множеством действий . Исполнителей, производящих действия , обозначим множеством .

В рамках рассматриваемого процесса рассмотрим возможные сценарии, которые могут быть реализованы заданной моделью. Применим терминологию теории графов к модели документооборота. В таком случае возможные сценарии документооборота соответствуют путям графа. В заданном графе существуют три возможных пути, которые мы обозначим через ребра:; и . Указанным путям соответствуют сценарии документооборота.

Построим матрицы документооборота, соответствующие рассматриваемым сценариям. На каждом шаге сценария реализуется шаг документооборота, соответствующий действию, производимому над документами.

Сценарий 1. На шаге 1 элементы матрицы , и , принимают соответственно значения и .

На шаге 2 элементы матрицы , и , принимают соответственно значения и , а на шаге 3 элементы , и , принимают соответственно значения и . Сценарий 2. На шаге 1 элементы матрицы, и , принимают соответственно значения и

На шаге 2 элементы матрицы , и , принимают соответственно значения и , а на шаге 3 элементы , и , принимают соответственно значения и , а на шаге 4 элементы , и , принимают значения и .

Сценарий 3. На шаге 1 элементы матрицы, и , принимают соответственно значения и

На шаге 2 элементы матрицы , и , принимают соответственно значения и , а на шаге 3 элементы , и , принимают соответственные значения и , а на шаге 4 элементы , и , принимают соответствующие значения и .

Полученные матрицы инцидентности определяют графовую модель документооборота рассматриваемого процесса. Совокупность этих матриц задает все возможные сценарии движения документов в процессе, описывает все возможные состояния документов и определяет возможных участников.

Кроме матрицы инцидентности, граф удобно представлять и матрицей смежности. Как матрица инцидентности отражает отношения между вершинами и ребрами, так матрица смежности отражает отношения между собственно вершинами. В нашей модели матрица смежности отражает отношения состояний, элементами которой являются действия, приводящие к смене состояний.

3.2.6. Операции над моделями

После отражения детерминирования процесса документооборота с помощью матриц появляется возможность использования апробированного математического аппарата теории графов в применении к документообороту. Этот факт имеет большое практическое применение в связи с тем, что определение реальных бизнес-процессов происходит поэтапно. При этом принятой формой является использование не одного большого разветвленного бизнес-процесса, а библиотеки, состоящей из большого количества достаточно простых бизнес-процессов.

Таким образом, модульный синтез общей модели документооборота из составляющих, представляющих простые элементы процессов, должен основываться на специальном математическом аппарате. В настоящей статье к рассмотрению предлагается такой аппарат, который основывается на приведении документооборота к системе множеств и операциям, производимым над этим множествам. Набор этих операций в рамках настоящей статьи называется алгеброй документооборота.

Основываясь на общем определении алгебры и определениях операций объединения, пересечения, разности и декартового произведения из теории множеств, введем алгебру документооборота. На основании данных определений можно утверждать, что любой документооборот, представленный в виде графовой модели, может быть адекватно описан с помощью алгебры, содержащей операции объединения, пересечения, разности и произведения.

3.2.6.1. Операция объединения

В операции объединения моделей документооборота используется понятие объединения из теории множеств, которое заключается в следующем: если даны два множества М1 и М2 с различным числом элементов, то объединением этих множеств является новое множество М, в которое входят элементы множества М1 и недостающие элементы множества М2.

Операция объединения моделей документооборотов, представленных графовыми моделями, записываются в виде

,

где и - исходные модели; - объединение исходных моделей. Ниже приводятся правила, по которым производится объединение моделей, заданных нотацией :

1. Вершинами графа является объединение вершин исходных графов и , то есть .

2. Ребрами графа является объединение ребер графов и , то есть .

3. Множество отображений для каждой вершины получается путем объединения той же вершины для исходных графов и , то есть .

3.2.6.1. Операция пересечения

В операции пересечения используется понятие пересечения из теории множеств, которое заключается в следующем: если даны два множества и с различным числом элементов, то пересечением этих множеств является новое множество , в которое входят только общие элементы исходных множеств.

Операция пересечения графовых моделей документооборотов записывается в виде

.

Правила, по которым происходит пересечение графовых моделей:

1. Вершинами графа является пересечение вершин исходных графов и , то есть . Другими словами, вершинами графа будут только те вершины, которые являются общими для исходных графов.

2. Ребрами графа является пересечение ребер графов и , то есть . То есть ребрами графа будут являться только общие для исходных графов ребра, соединяющие общие вершины.

3. Отображение для каждой вершины графа получается пересечением отображений для той же вершины исходных графов и , то есть . Другими словами, отображениями для каждой вершины графа являются отображения, общие для тех же вершин в исходных графах.

3.2.6.1. Операция разности

Определение данной операции базируется на понятии разности из теории множеств, которое заключается в следующем: если даны два множества и , то разностью этих множеств является новое множество , содержащее элементы первого множества , за исключением тех элементов, которые являются общими для и .

Разность графовых моделей записывается в виде

.

Правила получения разности моделей следующие:

1. Вершинами графа являются вершины графа , за исключением тех вершин, которые являются общими для исходных графов, то есть .

2. Ребрами графа являются ребра графа , за исключением тех ребер, которые инцидентны вершинам, общим для исходных графов, то есть .

3. Отображением для каждой вершины графа является разность между всем множеством вершин этого графа и отображением рассматриваемой вершины в графе , то есть .

3.2.6.1. Операция произведения

Произведение графовых моделей документооборота записывается в виде

,

где и - исходные модели; - произведение исходных моделей.

Правила получения произведения моделей следующие:

1. Вершинами графа является объединение вершин исходных графов и , то есть .

2. Отображения для каждой вершины графа определяются как , где - отображение вершины графа ; - отображение вершины графа ; - отображение вершины графа для .

4. Выводы

На основе методологии построения композитных систем документооборота [10] и концепции их построения [8] в настоящей статье представлена графовая модель его построения, которая учитывает декомпозицию потоков движения документов на множество участников процесса, множество состояний и множество действий.

В статье показаны пути детерминирования введенных множеств, предложена алгебра документооборота и введены операции алгебры, что может быть в дальнейшем применено для совершенствования теоретической базы документооборота.

На основании модели, введенной и описанной в настоящей статье, возможно построение прикладного программного обеспечения, которое будет использовать аппарат теории графов для решения практических задач документооборота предприятий и организаций.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Теслер Г.С. Интенсификация процессов вычислений // Математичні машини і системи. - 1999. - № 2. - С. 25 - 37.

2. Толковый словарь по вычислительным системам: Пер. с англ. / Под ред. В. Иллингуорта. - Машиностроение, 1991. - 560 с.

3. Заморин А.П., Марков А.С. Толковый словарь по вычислительной технике и программированию. - М.: Русский язык, 1988. - 221 с.

4. Справочник-словарь терминов АСУ / Сост. В.И. Вьюн, А.А. Кобозев, Т.А. Паничевская, Г.С. Теслер. - М.: Радио и связь, 1990. - 128 с.

5. Закон України про електронні документи та електронний документообіг // Відомості Верховної Ради (ВВР). - 2003. - № 36. - С. 275.

6. Круковский М.Ю. Концепция построения моделей композитного документооборота // Математичні машини і системи. - 2004. - № 2. - С. 149 - 163.

7. Глушков В.М. Введение в АСУ. - К.: Техніка, 1972. - 312 с.

8. Алферова З.В. Математическое обеспечение экономических расчетов с использованием теории графов. - М.: Статистика, 1974. - 208 с.

9. Hoffman М., Shute D., Ebbers М. Advanced Workflow Solutions. - New York: Redbooks IBM, 1999. - 141 p.

10. Круковский М.Ю. Методология построения композитных систем документооборота // Математичні машини і системи. - 2004. - № 1. - С. 101 - 114.

11. Anderson J.A. Discrete mathematics with combinatorics. - New Jersey: Prentice Hall, 2001. - 807 p.

12. Казимир В.В. Верификация реактивных систем с помощью формул темпоральной логики на Е-сетевых моделях // Математичні машини і системи. - 2002. - № 1. - С. 29 - 40.

Страницы: 1, 2, 3, 4