Министерство науки и образования Украины
Днепропетровский Национальный Университет
Факультет электроники, телекоммуникаций и компьютерных систем
Кафедра автоматизированных систем обработки информации
Расчётная работа №1
Графический метод решения задач линейного программирования
Выполнил: ст. гр. РС-05,
Паляруш А.Б.
Проверил:
Доцент кафедры АСОИ
Саликов В.А
Г. Днепропетровск
2007 г.
Постановка задачи
Для производства двух видов продукции А и В предприятие использует 4 группы оборудования (1, 2, 3, 4) на производство одной штуки продукции А требуется занять в течение рабочей смены 1, 0, 5 и 3 единиц соответственно 1, 2, 3, 4 оборудования, а на производство одной штуки продукции В требуется 1, 1, 0, 2 единиц оборудования 1, 2, 3, 4. Имеется оборудование по группам 1 - 18, 2 - 12, 3 - 24, 4 - 18 единиц. Предприятие получает с одной штуки продукции А 4 гривны чистого дохода и 6 гривен - с одной штуки продукции В.
Сколько штук продукции каждого вида должно производить предприятие, чтобы получить наибольшую прибыль?
Группа оборудования, штук для производства единицы продукции
Прибыль, грн
1
2
3
4
А
0
5
В
6
Для реализации графического метода решения задач линейного программирования необходимо определить целевую функцию:
x2 - количество изготовленной продукции вида В.
Благодаря исследованию чувствительности модели, мы получаем информацию о ценности ресурса.
Оборудование группы 3 (синий цвет на графике) не дефицитно. Изменяя его количество, при неизменном количестве других ресурсов, мы не повлияем на результат т.к. для производства продукции А (именно она должна производиться для максимальной прибыли) его расход равен 0.
Следовательно, при изменении количества ресурса 4 на единицу прибыль растёт на 3 гривны. Данный ресурс можно увеличивать до 24 единиц, потом он перестанет быть дефицитным, значит, не будет влиять на оптимальное решение.