Экономико-математическая модель

Экономико-математическая модель

Экономико-математическая модель - это выраженная в формально-математических терминах экономическая абстракция, логическая структура которой определяется как объективными свойствами предметами описания, так и субъективным целевым фактором исследования, для которого это описание предпринимается.

Между моделью и ее прототипом не может существовать взаимооднозначного соответствия, так как модель - это абстракция, связанная с обобщениями и потерей информации. Адекватность реальной действительности - основное требование ,предъявляемое к модели.

Конструктивно каждая математическая модель представляет собой совокупность взаимосвязанных математических зависимостей , отражающих определенные группы реальных экономических зависимостей.

Классифицируются экономико-математические модели по различным признакам, в том числе и по математическому инструменту, применяемому при моделировании.

Наиболее распространенными и эффективными математическими методами, которые нашли как теоретическое, так и практическое приложение в экономических исследованиях, являются: дифференциальное исчисление, математическая статистика, линейная алгебра, математическое программирование и другие.

Порядок построения экономико-математической модели

Для построения экономико-математической модели определяется объект исследования: экономика государства в целом, отрасль, предприятие, цех и т.п.

Формулируется цель исследования.

В рассматриваемом экономическом объекте выделяются структурные и функциональные элементы и выделяются наиболее существенные качественные характеристики этих элементов, влияющие на достижения поставленной цели.

Вводятся символические обозначения для учитываемых характеристик экономического объекта. Определяется, какие из них будут рассматриваться как зависимые величины, а какие как независимые.

Формализуются взаимосвязи между определенными параметрами модели, т.е. строится собственно экономико-математическая модель.

Проводятся расчеты по модели и анализируются результаты полученных расчетов.

Если результаты оказываются неудовлетворительными с точки зрения неадекватности отображения моделируемого процесса или явления ,то происходит возврат к одному из предшествующих пунктов и процесс повторяется.

Пример экономико-математической модели

Структуру предприятия удобно описывать организационной моделью, которая демонстрирует состав функциональных подразделений предприятия и связи их подчинения и взаимодействия.

При функциональной организационной структуре предприятие подразделяется на элементы, каждый из которых имеет свои задачи и обязанности. Характеристики и особенности того или иного подразделения соответствуют наиболее важным направлениям деятельности предприятия.

Функциональная организационная модель предприятия на примере ОАО швейная фабрика «Березка»:

Такой вид организационной модели , как правило, встречается в крупных организациях, когда необходимо обеспечить слаженную совместную работу большого числа функциональных подразделений.

Объектом исследования будет являться швейная фабрика «Березка», целью исследования - оценка эффективности работы выпуска продукции. Более подробно для разрешения поставленной цели будем рассматривать функциональный и структурный элемент объекта - производство.

Наиболее существенные и качественные характеристики этого элемента представлены ниже в таблице 1 за временной период с мая 2005 по май 2006.

Для построения экономико-математической модели применен метод математической статистики.

Расчеты по модели и анализ полученных результатов при использовании данного метода включает в себя этапы:

1.Графическое представление характеристик.

2.Предварительный статистический анализ(анализ данных по выборкам).

3.Корреляционный анализ данных.

4.Регрессионный анализ данных.

Исходные данные ОАО швейная фабрика «Березка»

Таблица 1

Из исходных характеристик экономического объекта являются независимыми (Х1,Х2,Х3,Х4) или факторными признаками : сырье, затраты на оплату труда, материальные затраты, амортизация, а зависимой или результативным признаком (У) - полная себестоимость.

1. Графический анализ

Рисунок 1

2. Анализ данных по выборкам.

Предварительный статистический анализ представлен в таблице 2., в ходе которого по каждому параметру рассчитывались следующие статистические показатели: среднее значение показателя, стандартная ошибка, медиана, мода, стандартное отклонение, дисперсия выборки, эксцесс, ассиметричность, минимум, максимум, интервал, сумма, коэффициент вариации. Брался уровень надежности 95%.

Таблица 2 Результаты расчетов по этапу Статистический анализ: