Векторное кодирование
Понятие «графический примитив».
Некоторые виды изображений проще представить в виде набора простейших геометрических фигур: кругов, квадратов, овалов, кривых и прямых линий. Для изображения каждого из этих элементов (их ещё называют графические примитивы) необходимо указать только некоторые основные параметры.
Пример: Для изображения окружности достаточно заказать её центр, длину радиуса и, возможно, толщину линии обводки. Для изображения квадрата достаточно указать координаты верхнего левого, и нижнего правого углов, и толщину линию обводки. , Кривые линии могут быть построены с использованием множества уравнений кривых второго порядка (y=ax2+bx1+c), кривых третьего порядка (у=ах3+Ьх2+сх+а) и кривых Безье.
Такой способ кодирования фигур и изображений позволяет сократить количество данных, необходимых для их описания.
Каждый из двух описанных выше способов кодирования графической информации имеет свои недостатки и преимущества и находит своё применение в различных областях. Растровое кодирование чаще применяется при работе с фотографиями, или какими-либо другими изображениями, на которых трудно выделить регулярные формы. Векторное кодирование находит широкое применение при создании всевозможных чертежей, схем и логотипов
Кодирование звуковой информации
Понятия «звуковой синтез» и «волновая таблица».
При кодировании звука в ЭВМ используется несколько методов. Рассмотрим наиболее распространённые из них: метод частотной модуляции и метод таблично-волнового синтеза.
Метод частотной модуляции. Основан на том, что теоретически любой сложный звук можно разложить на последовательность простейших гармонических сигналов разных частот, каждый из которых представляет собой правильную синусоиду, а следовательно может быть описан числовыми параметрами, т. е. кодом.
В природе звуковые сигналы имеют непрерывный спектр, то есть являются аналоговыми. Их представление в виде дискретных цифровых сигналов выполняют специальные устройства - аналогово-цифровые преобразователи (АЦП). Обратное преобразование для воспроизведения звука, закодированного числовым кодом, выполняют цифро-аналоговые преобразователи (ЦАП).
Метод таблично-волнового синтеза. Этот метод упрощённо можно охарактеризовать так: в ЭВМ в заранее подготовленных таблицах хранятся образы звуков для множества различных музыкальных инструментов. Числовые коды выражают тип инструмента, номер его модели, высоту тона, продолжительность звучания и другие параметры. Звук, воспроизводимый в ЭВМ, получается в результате синтеза отдельных звуков в специальном устройстве - синтезаторе. Такой синтезатор является неотъемлемой частью всех современных электронных устройств воспроизведения звука, входящих в состав компьютеров и именуемых «звуковой картой».
Логические схемы и основы алгебры логики
Все устройства ЭВМ состоят из элементарных логических схем. Работа этих схем основана на законах и правилах алгебры логики, которая оперирует двумя понятиями: истинности и ложности высказывания. В соответствии с такой двоичной природой высказываний их условились называть логическими двоичными переменными и обозначать «1» в случае истинности (true) и «0» в случае ложности (false).
Две логические переменные X1 и X2, принимающие независимо друг от друга значения «0» и «1», могут образовывать логические функции. Всего, для двух независимых переменных, можно составить 16 различных функций. Рассмотрим некоторые из них.
Логическое умножение «И»
- логическое умножение двух переменных Х1 и Х2 есть логическая функция Y, которая истинна только тогда, когда одновременно истинны обе входные переменные.
Логическое сложение «ИЛИ»
- логическое сложение двух переменных X1 и X2 это логическая функция Y, которая истинна, когда хотя бы одна из входящих переменных истинна.
-
Логические функции часто характеризуют таблицей истинности.
Таблица истинности - это таблица соответствия всех возможных комбинаций входных логических переменных и соответствующей им выходной логической функции.
Логическое отрицание «НЕ»
- логическое отрицание переменной Х это логическая функция Y, которая истинна только тогда, когда Х ложно и, наоборот, ложна тогда, когда Х истинна.
Три рассмотренные функции позволяют реализовать любую логическую зависимость. На основе их строятся более сложные логические функции.
Функция «ИЛИ-НЕ» (операция стрелка Пирса)
- функция обратная к «ИЛИ»
Функция «И-НЕ» - (операция штрих Шеффера)
- функция обратная к «И»
Функционально полная система логических элементов - это такой набор элементов, используя который можно реализовать любую сколь угодно сложную логическую функцию.
Ввиду того, что любая логическая функция представляет собой комбинацию простейших функций «И», «ИЛИ» и «НЕ», то набор этих элементов является функционально полным.
То же самое можно сказать и об элементах, реализующих функции «И-НЕ»и «ИЛИ-НЕ». Каждый из них является функционально полным, то есть в любом из них может быть реализована любая логическая функция.
Исключающее «ИЛИ» (сумма по модулю 2 - операция XOR)
- суммой по модулю 2 двух переменных X1 и X2 является логическая функция Y, которая истинна только тогда, когда одна из входных переменных истинна, а другая ложна.
(Эта функция реализует операцию неравнозначности).
Схема равнозначности
- логическая функция Y истинна, только тогда, когда обе входные переменные X1 и X2 равнозначны, то есть либо одновременно «ложны», либо одновременно «истинны»
Синтез логических схем
«Отличие науки от искусства заключается в том, что наука базируется на формализованных методах решения однотипных задач».
Множество состояний комбинационного устройства может быть охарактеризовано функцией алгебры логики (ФАЛ), которая описывает входные и выходные состояния этого устройства.
ФАЛ может быть задана в виде:
- словесного описания;
- таблицы истинности;
- числовой последовательности;
- аналитического выражения.
Пример: Функция алгебры логики задана в виде числовой последовательности:
Y={3,6,7}#10x1x2x3
Эта запись означает:Y принимает значение «1» при подаче на входы трехвходовой комбинационной схемы двоичных эквивалентов десятичных чисел «3», «6» и «7».
Таблица истинности такой функции выглядит так:
X1
X2
X3
Y
0
1
Запишем логическое выражение для этой функции:
Для этого для каждого состояния «Y=1» запишем логическое произведение переменных по правилу если Xn=1, то в произведение запишем его прямое значение; если Xn=0, то в произведение запишем его инверсное значение.
Записанные логические произведения объединим логической суммой.
Полученное выражение будет иметь следующий вид:
Для схемотехнической реализации полученной логической функции потребуется три трехвходовых схемы И, одна трехвходовая схема ИЛИ и два инвертора НЕ.
Правила алгебры логики позволяют преобразовать полученное выражение к более простому и удобному виду:
Для практической реализации этой функции потребуется два двухвходовых элемента «И» и один двухвходовой элемент «ИЛИ».
Применив правило де-Моргана, можно преобразовать выражение к виду, удобному для реализации схемы на других элементах.
Допустим, что для построения схемы мы можем использовать только элементы И-НЕ, тогда:
Допустим, что мы можем использовать только элементы ИЛИ-НЕ, тогда:
Комбинационные и последовательностные устройства
Все устройства, оперирующие с двоичной (дискретной) информацией, подразделяются на два больших класса: комбинационные схемы (дискретные автоматы без памяти) и последовательностные устройства (дискретные автоматы с памятью).
Комбинационные схемы.
Комбинационной схемой или логическим устройством называют такое устройство, у которого сигналы на выходах в любой момент времени однозначно определяются сочетанием сигналов на входах и не зависят от предыдущих состояний данного устройства.
Схемным признаком таких устройств служит отсутствие цепей обратной связи, то есть замкнутых петель для прохождения сигналов с выходов устройства на его входы.
Примером комбинационных схем могут служить отдельные логические элементы, наборы электронных ключей, шифраторы, дешифраторы, мультиплексоры, демультиплексоры и большинство арифметических устройств: сумматоры, полусумматоры, перемножители и т.д.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6
