Арочные фермы - это фермы, в которых шарниры работают на сжатие.

2.2.2 Постановка задачи для расчета напряженно-деформированного состояния (НДС) арочной фермы

Постановка задачи и исходные данные:

1) рассчитать и проанализировать напряженно-деформированное состояние арочной фермы ( рис. 2.2).

Арочная ферма состоит из труб, внешний диаметр которой D = 12 мм и внутренний диаметр d=10 мм.

Рис. 2.2 Арочная ферма

Пролет арочной фермы имеет длину 12 м, высоту 4,5 м.

Вписанный изгиб арки рассчитать по формуле:

Механические характеристики: модуль Юнга Е= 2,1е7 тс/м3; плотность материала Ro=2,75 тс/м3.

Нагрузка на конструкцию:

а) сосредоточенные силы в 1-ом и 2-ом пролетах, соответственно, по 6 т и 13 т (1 загружение);

б) распределенная нагрузка в 3-ем и 4-ом пролетах - 1,3 т/м в 3-ем и 4-ом пролетах - 1,3 т/м и в 5-ом и 6-ом пролетах - 3 т/м (2 загружение).

2) Вывести эпюры поперечных сил и сгибающих моментов в каждм загружении.

2.2.3 Алгоритм вычисления НДС арочной фермы

Для построения балки при открытии ПК ЛИР-ВИЗОР необходимо создать новый файл. Для этого необходимо в меню ФАЙЛ выбрать команду НОВЫЙ и в диалоговом окне, которая открылась, «ПРИЗНАК СХЕМЫ» ввести такие данные:

имя файла - БАЛКА,

признак схемы - 2 ( Три степени свободы в узле - два перемещения и поворот в плоскости X0Z).

Для создания геометрии схемы необходимо выбрать команду СХЕМА/СОЗДАНИЕ/РЕГУЛЯРНЫЕ ФРАГМЕНТЫ И СЕТИ (пиктограмма ).

В соответствующих окнах диалоговой панели «Создание плоских фрагментов и сетей» указать следующие значения:

Теперь необходимо разделить вертикальные элементы на 2 равные части дополнительным узлом посередине и горизонтальный элемент на 6 равных частей. Для этого выбираем команду СХЕМА/КОРРЕКТИРОВКА/ДОБАВИТЬ ЭЛЕМЕНТ/Разделить на N равных частей и, выделив вертикальные элементы, в появившемся окошке ввести цифру 2 и нажать «Применить». Аналогично для горизонтального элемента - цифру 6 и нажать «Применить». При этом вышеуказанные элементы будут разделены появившимися узлами.

Для того, чтобы нарисовать часть окружности, вписанной в раму, необходимо сначала определить значение координаты z по формуле f-R. В этом примере f=2,25 м, R=9,12 м, поэтому координата точки z равняется «-4,62 м».

Теперь необходимо вписать в раму круг, центр которого находится в точке х=6м, z=-4,62м. Выберем пункт меню СХЕМА/КОРРЕКТИРОВКА/ ДОБАВИТЬ УЗЕЛ. Введем в диалоговое окно ДОБАВИТ УЗЕЛ значение параметров x=6, y=0, z= -4.62, Выбор плоскости - XOZ, R= 9.12, n=60, Fi2=180 и нажать «Применить».

На экране появится конструкция, в которой необходимо удалить лишние элементы, выделив растяжкой лишние узлы и элементы и нажав Del.

Создать вертикальные ребра жесткости. Для этого необходимо соединить узлы горизонтальной балки с узлами, которые находятся на круге с помощью стержней (пункт меню СХЕМА/ КОРРЕКТИРОВКА

/ДОБАВИТ ЭЛЕМЕНТ/ ДОБАВИТЬ СТЕРЖЕНЬ).

После этого нажать на кнопку «Применить».

Для того, чтобы добавить шарнир в центре вертикальной балки необходимо: выделить элемент, где будет расположен шарнир; избрать меню ЖЕСТКОСТИ/ШАРНИРЫ; установить в окне ШАРНИРЫ переключатель для второго узла в направлении UY.

В результате выполненных построений наша конструкция примет вид:

Задать закрепление узлов можно, используя команду СХЕМА/СВЯЗИ или пиктограмму . Для этого необходимо:

- выделить нижние узлы командой ВЫБОР/ОТМЕТКА УЗЛОВ;

- подать команду СХЕМА/СВЯЗИ;

- назначить в диалоговой панели «Связи в узлах» связи по перемещениям X и Z;

- нажать на кнопку «Подтвердить».

Все узлы, которым предназначенные связи, приобретают синий цвет.

Выбор необходимых жесткостей элементов осуществляется командой ЖЕСТКОСТИ/ЖЕСТКОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ (пиктограмма ). Для формирования списка типов жесткости указываем на кнопку "Добавить".

В этой задаче в диалоговом окне «Жесткости элементов» необходимо выбирать такое сечения элементов - Кольцо. В диалоговой панели «Задание стандартного сечения» необходимо указать следующие параметры: модуль упругости - E = 2.1е7 тс/м2, геометрические размеры сечения - D = 12 мм, d = 10 мм , объемный вес - Ro =2.75 тс/м3 Для дальнейшего применения выбранного сечения необходимо нажать на кнопку «Применить». При этом откроется диалоговое окно, в котором содержится следующий список сечений:

"Кольцо 12х10"

На следующем этапе проектирования конструкции назначаем жесткости элементам:

- для задачи текущего типа жесткости войти в меню ЖЕСТКОСТЬ /ЖЕСТКОСТЬ ЭЛЕМЕНТОВ;

- в диалоговом окне указать на строку "Кольцо 12х10". Дальше установить этот тип жесткости как текущий, двойным щелчком левой клавиши мыши;

- на расчетной схеме выделим все элементы сечением и нажимаем кнопку «Назначить».

Для назначения нагрузок в меню НАГРУЗКА рядом с другими командами находятся команда изменения номера загружения (НАГРУЗКА/ВЫБОР ЗАГРУЖЕНИЯ) и команда задачи типа нагрузки (НАГРУЗКА/НАГРУЗКА НА УЗЛЫ И ЭЛЕМЕНТЫ). Рассмотрим задачу нагрузок в 2-х загрузках.

Назначим нагрузку в 1-ом загружении, выполнив следующую последовательность действий:

- выбрать команду НАГРУЗКА/ВЫБОР ЗАГРУЖЕНИЯ и задать номер активной загрузки «1»;

- выделить крайний левый верхний узел;

- подать команду НАГРУЗКА/НАГРУЗКА НА УЗЛЫ И ЭЛЕМЕНТЫ;

- назначить сосредоточенную силу на этот элемент:

а) в диалоговой панели «Задание нагрузок» с помощью переключателя указать систему координат "Местная";

б) с помощью переключателя задать направление действия нагрузки вдоль местной оси Z;

в) для того, чтобы задать сосредоточенную силу, в диалоговом окне выбрать соответствующий типу нагрузки ярлычок;

г) в диалоговом окне задать величину силы Р =6 т;

д) нажать кнопку «Подтвердить».

Аналогично назначаем нагрузку для второго элемента: в диалоговом окне для задания сосредоточенной силы задаем величину силы Р =13 т и нажимаем кнопку «Подтвердить».

Назначим нагрузки в 2-ом загружении. Для задачи распределенной силы на элементы 3 и 4 необходимо:

- выделить на схеме элементы 3 и 4;

- изменить номер загружения на 2 (НАГРУЗКА/ВЫБОР ЗАГРУЖЕНИЯ);

- подать команду НАГРУЗКА/НАГРУЗКА НА УЗЛЫ И ЭЛЕМЕНТЫ:

а) в диалоговой панели указать систему координат "Местная";

б) задать направление действия нагрузки вдоль местной оси Z;

в) для того, чтобы задать равномерно-распределенную нагрузку в диалоговом окне выбрать кнопку ;

г) в диалоговом окне, которое появилось, задать силу Р =1,3 т/м;

д) нажать на кнопку «Подтвердить».

Аналогично задаем распределенную силу на элемент 5 и 6:

-в диалоговом окне НАГРУЗКА/НАГРУЗКА НА УЗЛЫ И ЭЛЕМЕНТЫ задаем величину равномерно-распределенную нагрузки - сила Р =3 т/м,

- нажимаем на кнопку «Подтвердить».

Формирование таблицы расчетных соединений усилий (РСУ):

- в меню НАГРУЗКА выбрать команду РСУ, а потом - пункт Генерация таблицы РСУ;

- выбрать вид загрузки для 1-го загружения (пункт постоянное в имеющемся списке);

- указать на кнопку «Подтвердить» (после этого введенные данные отобразятся отдельной строкой в сведенной информационной таблице РСУ и автоматически переключится номер загрузки на 2-и);

- выбрать вид загрузки для второй загрузки (пункт временное длительное в имеющемся списке);

- указать на кнопку «Подтвердить» (после этого введенные данные отобразятся отдельной строкой в информационной таблице РСУ);

- указать на кнопку "Закончить".

Для выполнения расчета необходимо выбрать команду РЕЖИМ/ВЫПОЛНИТЬ РАСЧЕТ (пиктограмма ). После выполнения расчета ЛИР-ВИЗОР остается в режиме формирования расчетной схемы конструкции.

2.2.4 Визуализация результатов расчета

Для отображения на экране результатов расчета графически:

- войдем в меню РЕЖИМ/РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА;

- выведем на экран эпюры нагрузок в разных загружениях на деформированной или на недеформированной схеме (команда УСИЛИЯ/ЭПЮРЫ);

- для наглядности произведенных системой расчетов выведем на экран сравнительную схему зайдя в меню СХЕМА/Исходная+деформированная.

Получаем схему следующего вида:

- выведем на экран эпюры N в 1-м загружении недеформированной схемы (команда УСИЛИЯ/ЭПЮРЫ/ЭПЮРЫ ПРОДОЛЬНЫХ СИЛ). Получаем схему следующего вида:

- выведем на экран эпюры Qz в 1-м загружении недеформированной схемы (команда УСИЛИЯ/ЭПЮРЫ/ЭПЮРЫ ПОПЕРЕЧНЫХ СИЛ или пиктограмма ). Получаем схему следующего вида:

Страницы: 1, 2, 3, 4