Рисунок. Кривые разгона передаточных функций
Если сравнить матрицу передаточных функций и полученные разгонные характеристики(рисунок ), видно, что Кр из матрицы передаточных функций совпадают с Кр на графиках, можно сделать вывод: построение модели и преобразование выполнены верно.
4. Синтез многомерного ПИ-регулятора
Для синтеза ПИ-регулятора полученные матрицы должны быть расширены в матрицы A1, B1, C1:
A1=[Ad zeros(8,2); C eye(2)];
B1=[Bd;zeros(10)];
C1=[C eye(2)];
Матрицы параметров регулятора должны быть рассчитаны с помощью функции dlqr.
K=dlqr(A1,B1,Q,R)
L=dlqr(A1',C1',Q1,R1)'
Расширены матрицы имеют вид:
A1 =
Columns 1 through 12
0.9941 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0.0258 0.9741 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0.0025 0.1878 0.9048 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0.9995 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0.0347 0.9827 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0.9941 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0.0258 0.9741 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 -0.0025 -0.1878 0.9048 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0.9941 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0.0258 0.9741 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0.0025 0.1878 0.9048 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.9984
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0347
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 -1.0000 1.0000 -1.0000 1.0000 0 -1.0000 -1.0000 0 -1.0000 1.0000 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1.0000
Columns 13 through 24
0.9827 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0.9985 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0.0164 0.9918 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0.9985 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0.0155 0.9923 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0.9984 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0.0278 0.9861 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0.9992 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0.0278 0.9861 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.9991 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0112 0.9944 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.9988
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0093
1.0000 -1.0000 1.0000 -1.0000 1.0000 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 -1.0000 1.0000 -1.0000 1.0000 -1.0000 1.0000 -1.0000
Columns 25 through 36
0.9953 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0.9984 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0.0186 0.9907 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0.9989 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0.0127 0.9937 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0.9987 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0.0093 0.9953 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0.9993 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0.0058 0.9971 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.0000 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.0000 0
1.0000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.0000
0 -1.0000 1.0000 -1.0000 1.0000 -1.0000 1.0000 -1.0000 1.0000 0 0 0
Column 37
0
1.0000
B1 =
0.0384 0 0 0
0.0005 0 0 0
0.0000 0 0 0
0 -0.0033 0 0
0 -0.0001 0 0
0 0 0.0384 0
0 0 0.0005 0
0 0 -0.0000 0
0 0 0 0.0384
0 0 0 0.0005
0 0 0 0.0000
0 0.0007 0 0
0 0.0000 0 0
0 0 0.0004 0
0 0 0.0000 0
0 0 0 0.0013
-0.0011 0 0 0
-0.0000 0 0 0
0 0.0002 0 0
0 0 0.0008 0
0 0 0 0.0006
-0.0002 0 0 0
0 0.0001 0 0
0 0 0.0001 0
0 0 0 0.0001
0 0 0 0
C1 =
Columns 1 through 20
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Columns 21 through 37
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
K =
1.0e+003 *
0.0004 0.0064 0.0046 -0.0111 0.0123 0.0006 0.0060 -0.0045 0.0004 0.0060 0.0045 0.0046
0.0006 0.0021 0.0055 -0.0062 0.0107 0.0005 0.0020 -0.0055 0.0007 0.0020 0.0055 0.0148
0.0021 0.0062 0.0043 -0.0115 0.0122 0.0021 0.0068 -0.0043 0.0016 0.0061 0.0043 0.0395
0.0023 0.0057 0.0037 -0.0011 0.0110 0.0021 0.0056 -0.0037 0.0027 0.0064 0.0038 -0.0981
-0.0165 0.0305 -0.0271 0.0328 -0.0278 -0.0629 -0.0589 -0.0539 -0.0589 0.0373 -0.1078 0.0462
0.0382 -0.0327 0.0614 -0.0367 0.0630 -0.0073 0.0034 -0.0202 0.0034 -0.0268 0.0053 -0.0211
-0.0126 0.0753 -0.0215 0.0795 -0.0221 0.1055 0.0455 0.1545 0.0455 0.0897 0.0883 0.0549
-0.0270 -0.0866 -0.0464 -0.0869 -0.0482 -0.0302 0.0153 -0.0766 0.0153 -0.1052 0.0240 -0.0859
-0.1173 -0.1704 -0.0363 -0.2339 -0.0512 -0.1978 -0.0673 -0.3134 -0.1028 0.0004 -0.0002 -0.0008
0.0054 0.1627 0.0338 0.2241 0.0479 0.1893 0.0633 0.3033 0.0968 0.0006 0.0007 0.0000
0.0982 -0.5156 -0.0681 -0.7405 -0.1021 -0.6439 -0.1429 -1.0379 -0.2414 0.0004 -0.0002 0.0006
0.0244 0.5344 0.0678 0.7721 0.1016 0.6741 0.1429 1.0857 0.2443 0.0003 -0.0006 0.0002
-0.0003
0.0003
-0.0006
0.0006
L =
0.0623 -0.0000 -0.0000 0.0000
0.0771 -0.0000 -0.0000 0.0000
0.2162 -0.0000 -0.0000 0.0000
0.2181 0.0000 -0.0000 -0.0000
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5
