Одно из главных правил оптимизации заключается в упрощении действий, выполняемых многократно в циклах. Логично было бы применить этот же принцип и для распараллеливания.Т. е. "рутинная" многократная работа будет разделена между определенным количеством процессоров. Так как нет смысла распараллеливать всю программу, можно выделить "головную" ЭВМ, которая будет выполнять основные шаги вычисления. Остальные же машины будут обрабатывать пакет задач, принимаемые от ведущей машины.Т. е. получаем схему коммуникации процессоров, похожую на схему "клиент-сервер", за исключением того, что клиенты также могут обмениваться сообщениями, но только при согласовании своих действий с сервером (рис.14).

87

Рис.14. Схема коммуникационной среды (ЦП - "головная" ЭВМ, П - "ведомая" ЭВМ)

Основные проблемы, которые могут возникнуть в процессе распределенных вычислений:

некорректно сформированный пакет задания или некорректный прием/сохранение результатов вычислений;

возникновение тупиковых ситуаций при приеме/передаче сообщений между процессорами;

неправильное разделение заданий между процессорами.

Ведущая ЭВМ на этапах распараллеливания будет освобождена от выполнения "рутинных" вычислений. Взамен она будет контролировать распределение заданий между ведомыми ЭВМ, фиксировать транзакции, отслеживать загруженность процессоров, принимать решение в случае возникновения ошибок, перенаправлять задания / повторно высылать задания в случае возникновения сбоя в среде коммуникации, собирать и проверять результаты вычислений.

Данная схема рассчитана на большое количество ЭВМ в коммуникационной среде.

На данном этапе для отработки схем распараллеливания и расчета выигрыша по времени используются две ЭВМ со схемой коммуникации типа "точка-точка", где обе машины являются равноправными.

Целью этой работы является создание программного интерфейса "PSS" (parallel solving for Shell) на основе MPI, позволяющего, не обращаясь к низкоуровневым командам MPI, производить "прозрачное" распараллеливание вычислений. Таким образом, общая блок-схема программы не изменится, за исключением того, что отдельные блоки в ней выполняются параллельно.

Ниже показана принципиальная блок-схема выполнения программы (рис.15). Блоки 2 и 6 можно производить в коммуникационной среде посредством нескольких процессоров, используя интерфейс PSS. Блок 3 можно распараллелить при использовании метода Гаусса для решения систем алгебраических уравнений.

Выигрыш по времени определяется следующими основными параметрами:

количество ЭВМ (процессоров) в коммуникационной среде;

отношение части кода программы, пригодной для распараллеливания, ко всему объему кода программы;

степень сложности логики проверки и контроля за вычислениями со стороны программного интерфейса PSS;

особенности аппаратной части (пропускная способность канала, скорость чтения/записи, частота процессоров, …).

87

Рис.15. Блок-схема выполнения программы

Если мы будем использовать N ЭВМ с одинаковой производительностью, то выигрыш по времени составит приблизительно (T/N) *1.3, где T - время выполнения программы на одном процессоре, а 1.3 - 30% -ая поправка, включающая в себя проверку и контроль со стороны PSS и особенности аппаратуры.

Все вышеуказанные положения особенно важны, принимая во внимание исследовательский характер комплекса "Оболочка", что подразумевает проведение большого количества вычислений с использованием различных параметров оболочек, нагружений, закреплений, ребер и т.д. Поэтому даже небольшое ускорение процесса вычисления одного эксперимента будет ощутимой экономией времени при многократном повторе этого эксперимента.

4.1 Программа и результаты

Программа PSS была написана на языке C с использованием MPI. Таким образом, возможна компиляция исходного кода на различных операционных системах и архитектурах, что делает программу универсальной и кросс-платформенной Кроссплатформенное программное обеспечение -- программное обеспечение, работающее более чем на одной аппаратной платформе и/или операционной системе. C -- кроссплатформенный язык на уровне компиляции, то есть для этого языка есть компиляторы под различные платформы.. Код программы представлен в Приложении 1.

После написания программы были получены серии результатов. Для каждого N (числа членов в разложении искомых функций) было проведено три эксперимента по замеру времени выполнения задачи:

Однопроцессорная система - один последовательный процесс;

Две однопроцессорных системы, связанных Ethernet патчкордом со скоростью обмена данных 100 Мбит - два параллельных процесса.

Одна однопроцессорная двухядерная система с общей памятью - два параллельных процесса.

В качестве тестовых систем были использованы следующие ПК:

Intel Core 2 Duo 2,0 Ггц, 2 Гб оперативной памяти;

Intel Xeon 2x2,66 Ггц, 4 Гб оперативной памяти.

Были получены следующие результаты:

Заключение

При исследовании устойчивости подкрепленных оболочек с учетом геометрической и физической нелинейности при последовательном вычислении требуется достаточно большое время для расчета одного варианта - до нескольких часов. Расчеты, проведенные с помощью ПК Ansys, показали, что на подготовку входных данных и расчет варианта также требуется несколько часов. Таким образом, при распараллеливании процессов вычисления время расчета одного варианта существенно сокращается, что позволит проводить вычисления самой "затратной" задачи максимум в течение часа, а критические нагрузки при линейно-упругом деформировании в течение нескольких минут.

Работа докладывалась на седьмой всероссийской конференции "Математическое моделирование и краевые задачи (ММ-2010)", проходившей 3-6 июня 2010 в г. Самара. Получила одобрение и положительные отзывы от оргкомитета и участников конференции.

Литература

1. Антонов А.С. Параллельное программирование с использованием технологии MPI - М.: Изд-во МГУ, 2004. - 71 с.

2. Бондаренко В.М., Бондаренко С.В. Инженерные методы нелинейной теории железобетона. - М.: Стройиздат, 1982. - 288 с.

3. Васильев А.Н. Самоучитель C++ с задачами и примерами - М.: Наука и Техника, 2010. - 480 с.

4. Воеводин В.В. Вычислительная математика и структура алгоритмов - М.: Изд-во МГУ, 2006. - 112 с.

5. Воеводин В.В. Математические модели и методы в параллельных процессах - М.: Наука. Гл. ред. физ. - мат. лит., 1986. - 296 с.

6. Воеводин В.В., Воеводин Вл.В. Параллельные вычисления - СПб.: БХВ-Петербург, 2002. - 608 с.

7. Воеводин Вл.В., Жуматий С.А. Вычислительное дело и кластерные системы - М.: Изд-во МГУ, 2007. - 150 с.

8. Жгутов В.М. Математические модели и алгоритмы исследования устойчивости пологих ребристых оболочек при учете различных свойств материала // Известия Орловского гос. техн. ун-та. Серия "Строительство, транспорт". - 2007. №4. - С. 20-23.

9. Ильюшин А.А. Пластичность. М.: Гостехиздат. 1948. - 376 с.

10. Карпов В.В. Математическое моделирование, алгоритмы исследования модели, вычислительный эксперимент в теории оболочек: учеб. пособие - СПб.: СПбГАСУ, 2006. - 330 с.

11. Карпов В.В., Баранова Д.А., Беркалиев Р.Т. Программный комплекс исследования устойчивости оболочек - СПб.: СПбГАСУ, 2009. - 102 с.

12. Карпов В.В., Сальников А.Ю. Вариационные методы и вариационные принципы механики при расчете строительных конструкций: учеб. пособие - СПб.: СПбГАСУ, 2009. - 75 с.

13. Керниган Б, Ритчи Д. Язык программирования C - М.: Вильямс, 2009. - 304 с.

14. Климанов В.И., Тимашев С.А. Нелинейные задачи подкрепленных оболочек. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1985. - 291 с.

15. Петров В.В., Овчинников И.Г., Ярославский В.И. Расчет пластинок и оболочек из нелинейно-упругого материала. - Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1976. - 136 с.

16. Хьюз К., Хьюз Т. Параллельное и распределенное программирование с использованием C++ - М.: Вильямс, 2004. - 672 с.

Приложения

Приложение 1. Код программы

Main. cpp:

/*

Main. cpp

Сизов А.С. ПМ5

2010 г.

*/

// Подключение необходимых заголовочных файлов

#include "mpi. h" // библиотека mpi

#include <stdio. h>

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6