Международный университет природы, общества и человека
“Дубна”
Кафедра высшей математики
Кафедра системного анализа и управления
Курсовая работа
по теории вероятностей и математической статистике
на тему:
Зависимость количества лейкоцитов в крови человека от уровня радиации
студентки 2 курса группы 2101
Березиной Ирины Владимировны
Руководители: проф. Чавлейшвили М. П.
ассистент Крейдер О. А.
ассистент Возвышаева Н. А.
Дубна, 2003
Оглавление
Введение……………………………………………………………...3
Исходные данные……………………………………………………4
Постановка задачи…………………………………………………..7
Теоретическая основа…………………………………………….…8
Теория вероятностей……………………………………………….11
Математическая статистика……………………………………….14
Вывод………………………………………………………………..24
Список литературы………………………………………………...25
Приложение………………………………………………………...26
Введение
В данной курсовой работе будет проводиться исследование числа
лейкоцитов в крови человека от уровня радиации. Это исследование будет
проводиться на основе исходных данных, с помощью метода наименьших
квадратов, проверки статистических гипотез а так же с помощью различных
геометрических построений. На основе полученных результатов будет сделан
вывод о существовании зависимости.
Исходные данные
За Х принят уровень радиации, за Y — количество лейкоцитов в крови
человека.
|X |Y |
|0,626667 |4527,237 |
|0,653333 |5108,709 |
|0,646667 |5207,555 |
|0,773333 |5458,406 |
|0,78 |5507,011 |
|0,74 |5673,077 |
|0,8 |5728,142 |
|0,853333 |5812,477 |
|0,866667 |5965,568 |
|0,96 |6149,168 |
|0,92 |6255,463 |
|0,9 |6329,594 |
|1,093333 |6332,226 |
|0,86 |6337,099 |
|0,82 |6385,752 |
|0,953333 |6391,242 |
|0,926667 |6595,454 |
|0,96 |6738,951 |
|0,946667 |6838,889 |
|0,786667 |7091,043 |
|0,993333 |7097,944 |
|0,986667 |7253,375 |
|1,093333 |7318,543 |
|1,02 |7379,69 |
|1,046667 |7391,09 |
|1,026667 |7408,133 |
|1,14 |7467,515 |
|1,086667 |7515,751 |
|1,093333 |7574,012 |
|1,04 |7608,591 |
|1,006667 |7717,174 |
|1,013333 |7803,208 |
|1,04 |7881,098 |
|1,206667 |8250,378 |
|1,12 |8464,471 |
|1,266667 |8506,901 |
|1,12 |8525,006 |
|1,053333 |8539,606 |
|1,306667 |8639,868 |
|1,353333 |8804,893 |
|1,206667 |8873,718 |
|1,333333 |8960,734 |
|1,4 |8975,02 |
|1,213333 |9260,916 |
|1,166667 |9332,443 |
|1,453333 |9469,077 |
|1,573333 |9539,758 |
|1,4 |9683,772 |
|1,306667 |9694,652 |
|1,493333 |9978,551 |
|1,5 |10012,91 |
|1,4 |10035,87 |
|1,473333 |10137,97 |
|1,513333 |10150,81 |
|1,44 |10156,15 |
|1,586667 |10166,75 |
|1,473333 |10172,3 |
|1,453333 |10327,17 |
|1,566667 |10370,44 |
|1,613333 |10484,95 |
|1,58 |10546,77 |
|1,553333 |10639,61 |
|1,72 |10710,06 |
|1,78 |10894,36 |
|1,54 |10904,36 |
|1,673333 |11133,19 |
|1,7 |11426,35 |
|1,66 |11483,3 |
|1,833333 |11530,38 |
|1,8 |11636,61 |
|1,72 |11685,42 |
|1,646667 |11755,89 |
|1,653333 |11829,51 |
|1,78 |11888,4 |
|1,84 |12092,16 |
|1,846667 |12168,77 |
|1,866667 |12438,43 |
|2,033333 |12787,44 |
|1,933333 |13261,7 |
|2,033333 |13298,56 |
|1,946667 |13381,07 |
|2,013333 |13643,99 |
|2,073333 |13826,9 |
|2,146667 |14134,15 |
|2,36 |14770,7 |
|2,26 |14869,74 |
|2,44 |15085,68 |
|2,286667 |15170,25 |
|2,533333 |15448,3 |
|2,52 |15974,4 |
|2,273333 |16240,57 |
|2,193333 |16377,2 |
|2,673333 |16409,9 |
|2,566667 |16562,52 |
|2,553333 |17086,62 |
|2,5 |17102,3 |
|2,673333 |17181,38 |
Таблица 1. Исходные данные
Постановка задачи
В данной работе на основании имеющихся данных провести статистический
анализ генеральной совокупности заданных чисел. Производя этот анализ,
использовать различные числовые функции, а также и графические: диаграмму и
гистограммы рассеяния, регрессии. По корреляционной таблице подсчитать
некоторые характерные величины. На основании этого проверить статистические
гипотезы, согласовать исходные данные с теорией.
Теоретическая основа
С давних времен человек совершенствовал себя, как физически, так и
умственно, постоянно создавая и совершенствуя орудия труда. Постоянная
нехватка энергии заставляла человека искать и находить новые источники,
внедрять их, не заботясь о будущем. В порыве за открытиями в конце XIX в.
двумя учеными: Пьером Кюри и Марией Склодовской-Кюри было открыто явление
радиоактивности. Именно это достижение поставило существование всей планеты
под угрозу. За 100 с лишним лет человек наделал столько глупостей, сколько
не делал за все свое существование. Давно уже прошла Холодная война, мы уже
пережили Чернобыль и многие засекреченные аварии на полигонах, однако
проблема радиационной угрозы никуда не ушла и по сей день служит главной
угрозой биосфере.
Радиация играет огромную роль в развитии цивилизации на данном
историческом этапе. Благодаря явлению радиоактивности был совершен
существенный прорыв в области медицины и в различных отраслях
промышленности, включая энергетику. Но одновременно с этим стали всё
отчётливее проявляться негативные стороны свойств радиоактивных элементов:
выяснилось, что воздействие радиационного излучения на организм может иметь
трагические последствия. Подобный факт не мог пройти мимо внимания
общественности. И чем больше становилось известно о действии радиации на
человеческий организм и окружающую среду, тем противоречивее становились
мнения о том, насколько большую роль должна играть радиация в различных
сферах человеческой деятельности.
Воздействие радиации на организм может быть различным, но почти всегда
оно негативно. В малых дозах радиационное излучение может стать
катализатором процессов, приводящих к раку или генетическим нарушениям, а в
больших дозах часто приводит к полной или частичной гибели организма
вследствие разрушения клеток тканей.
Сложность в отслеживании последовательности процессов, вызванных
облучением, объясняется тем, что последствия облучения, особенно при
небольших дозах, могут проявиться не сразу, и зачастую для развития болезни
требуются годы или даже десятилетия. Кроме того, вследствие различной
проникающей способности разных видов радиоактивных излучений они оказывают
неодинаковое воздействие на организм: (-частицы наиболее опасны, однако для
(-излучения даже лист бумаги является непреодолимой преградой; (-излучение
способно проходить в ткани организма на глубину один-два сантиметра;
наиболее безобидное (-излучение характеризуется наибольшей проникающей
способностью: его может задержать лишь толстая плита из материалов, имеющих
высокий коэффициент поглощения, например, из бетона или свинца.
Также различается чувствительность отдельных органов к радиоактивному
излучению. Поэтому, чтобы получить наиболее достоверную информацию о
степени риска, необходимо учитывать соответствующие коэффициенты
чувствительности тканей при расчете эквивалентной дозы облучения:
0,03 – костная ткань
0,03 – щитовидная железа
0,12 – красный костный мозг
0,12 – легкие
0,15 – молочная железа
0,30 – другие ткани
1,00 – организм в целом.
Вероятность повреждения тканей зависит от суммарной дозы и от величины
дозировки, так как благодаря репарационным способностям большинство органов
имеют возможность восстановиться после серии мелких доз.
Если поступление радиоактивных веществ было однократным, то
Страницы: 1, 2
