Мы воспользовались результатами Слоановского [8] 5-цветного цифрового обзора неба, а именно тем его каталогом, в котором выделены подвижные объекты, частично отождествленные с открытыми к настоящему времени слабыми астероидами. Диапазон наблюдаемых звездных величин Слоановского каталога составляет 14 – 21m и наблюдения выполнены в цветовых полосах: u (λ ≈ 0.355 µm), g (λ ≈ 0.469 µm), r (λ ≈ 0.617 µm), i (λ ≈ 0.748 µm), z (λ ≈ 0.893 µm), которые охватывают весь диапазон длин волн в видимой области.
Мы пользуемся показателями цвета (color-index), скомбинированными из измерений в полосах u, g, r, i, z, и не показывают какой-либо линейной зависимости (сильной взаимной корреляции, то есть, точки распределяются по всему полю графика с возможными сгущениями).
Мы выбрали три показателя цвета, которые подходят под эти критерии –(i-z), (u-v) и (v-i), где v=(u+g)/2, и рассматриваем трехмерную цветовую диаграмму. Поскольку 3-мерную диаграмму изображать не удобно, поэтому мы представим ее в 3-х проекциях: i-z (u-v); v-i (u-v); i-z (v-i) . (Рис.2.1)
Рис 2.1. Расположение на цветовых диаграммах всех измеренных в SDSS астероидов с известными собственными элементами орбиты.
Задача состоит в том, чтобы, выделяя астероиды отдельного семейства, определить где оно расположено в цветовом пространстве. Для того чтобы среди всех наблюдаемых в обзоре астероидов выявить те астероиды, которые попадают в то или иное семейство мы воспользовались каталогом Zappala (Asteroid Dynamical Families, 1995). Каталог семейств Zappala основан на динамических данных и семейства идентифицированы описанным в первой главе методом иерархической кластеризации. В этом каталоге представлены 63 семейства и 5000 входящих в них астероидов, для которых известны собственные элементы.
Зная астероиды входящие в семейства из каталога Zappala необходимо примерно определить вероятные границы семейства. Для этого выделения мы воспользуемся эллипсоидом, который охватывает область максимально приближенную к вероятной границе семейства. Рассмотрим одну из диаграмм с собственными элементами астероидов. Параметрами эллипса (проекции трехмерного эллипсоида) будут большая полуось (а), малая полуось (b), угол наклона эллипса (). Для визуального изображения границы семейства используем массив точек, принадлежащий эллипсу – y’, x’:
y’=(a sin t sin + b cos t cos )+y*
x’=(a sin t cos -b cos t sin )+x*
где t (0; 2) – параметр, x* и y* – соответственно координаты центра эллипса. Зная расположение границ в собственных элементах можно поставить условие по ограничению объектов входящие только в эту область:
где xi ,yi являются массивами точек собственных элементов. Таковыми объектами нам и служат астероиды из каталога SDSS. Итак, используя последовательно данный метод для двух двумерных диаграмм с собственными элементами SDSS, мы выделяем только те астероиды, которые попадают в эллипсоидальную область и, следовательно, могут быть новыми членами этого семейства.
В своей работе мы рассмотрели два семейства – Eunomia и Flora, так как они различны по своему положению и имеют сложный состав. Семейство Flora привлекает внимание своей необычной цветовой и пространственной структурой. Eunomia – тем, что в ней даже динамически выявляется подсемейство Adeona.
Рассмотрим семейство Eunomia. Вначале представим ее в пространстве собственных элементов.
Рис 2.2. Сплошная линия – границы семейства Eunomia. Пунктирная линия – границы Adeona. – астероиды из каталога SDSS. – астероиды из каталога (Asteroid Dynamical Families (1995)).
Мы видим, что новые астероиды (из каталога SDSS) присутствуют в зоне ограниченной эллипсоидом. Выше указанным методом отберем эти астероиды и рассмотрим их на цветовой диаграмме.
Рис. 2.3. Семейство Eunomia +Adeona
На этой диаграмме мы видим разделение облака точек на две группы. Мы предполагаем что большое облако справа – это и есть семейство Eunomia. Менее многочисленное облако – возможно подсемейство или шум (то есть астероиды фона, не принадлежащие ни одному из семейств). Чтобы проверить это выделим только эти точки и рассмотрим их положение в пространстве собственных элементов.
Рис. 2.4. Объекты входящие в малое облако рис.2.3
Из рисунка видно, что новые астероиды попадают в основном в подсемейство Adeona, однако большая часть точек лежит далеко за пределами принятых границ этого семейства. Мы проверили, что выделение только центральной группировки малого облака не приводит к сокращению границ совокупности точек на диаграмме собственных элементов.
Таким образом, рассматривая совместное распределение цветовых и пространственных характеристик астероидов, мы уточним списочный состав семейства Adeona и Eunomia . Данным методом мы можем предположить, что новых астероидов дополнивших Eunomia (374) и Adeona (89).
Теперь рассмотрим семейство Flora. Мы также ограничиваем область, в которую попадают объекты Flora из каталога Zappala. И выделяем новые астероиды находящиеся в этой области. Аналогично выделенные объекты рассмотрим на цветовой диаграмме.
Рис.2.5 Сплошная линия – границы Flora – астероиды из каталога SDSS. – астероиды из каталога (Asteroid Dynamical Families (1995)).
Рис.2.6 Астероиды из каталога SDDS попавшие в эллипсоид ограничивающий семейство Flora.
На цветовой диаграмме видим разделение на два облака точек. Предполагаем, что большее – это и есть найвероятнишие новые члены семейства Flora, а меньшее – подсемейство или вторичное дробление. Чтобы это проверить, мы меньшее сгущение рассмотрим в собственных элементах, например на графике sin i’ (a’).
Рис.2.7 Объекты из рисунка 2.6 где v-i <0.46.
На данном рисунке явно выраженные области сгущения астероидов в семействе Flora. Являются ли эти сгущения какими либо образованиями? Можно проверить, если выделить одно из скоплений на этом графике sin i’ (a’) то на графике e’ (a’) мы должны так же увидеть определенное сгущение. Например, выделим зону a’(2,273:2,89) sin i’(0,091÷0.103) .
Рис.2.8 Астероиды из рисунка 2.7 удовлетворяющие условие a’(2,273:2,89) sin i’(0,091:0.103).
Из графика на рис. 2.8 видно, что данные астероиды плотно группируются (по отношению ко всей области занятой семейством Flora) также и по наклонениям их орбит, а значит образуют плотную группировку в пространстве собственных элементов. Поэтому можно предположить, что эта группировка астероидов, которая также отличная по своим цветовым характеристикам является подсемейством или астероидами вторичного дробления. Две другие группировки на рис. 2.7 разбросаны по всему диапазону эксцентриситетов присущих Flora в данном диапазоне по а’. Для этого семейства мы определили количество новых членов, вероятно относящихся к этому семейству, причем это сделано отдельно по объектам, которые плотно сосредоточены в двух цветовых сгущениях на рис.2.6. Общее количество потенциально новых астероидов попавшее в семейство Flora – 560. При этом, по-видимому, объекты, которые имеют цвет заметно отличный от среднего по сгущению, то есть широко разбросаны по всему графику 2.6 и которые не удовлетворяют условию u-v (1.555÷2.265), v-i (0.305÷0.645), i-z (-0.12÷0.12) – можно исключить. Таких объектов – 151. Таким образом мы определили количество новых астероидов относящихся к семейству Flora в малой группировке – 91 и в большой – 318 (рис.2.6).
Заключение
При анализе состава астероидных семейств использованы два каталога, каталог SDSS (Слоановский цифровой обзор неба) – для пополнения списочного состава астероидных семейств и каталог Zappala (Asteroid Dynamical Families, 1995) – для определения границ семейства.
Мы исследовали два семейства, семейство Eunomia и Flora. Семейства рассмотрены в пространстве собственных и цветовых элементов и получены следующие результаты.
1.Семейства Flora и Eunomia состоят из двух цветовых подсемейств, возможно, это результат столкновения двух разных по составу крупных астероидов.
2. На диаграмме собственных элементов выделяются компактные области которые свидетельствуют о вторичном дроблении членов семейства.
3. Пополнен список членов семейств Flora и Eunomia вероятными новыми астероидами отдельно по двум цветовым группам (без случайных фоновых астероидов).
1.Хираяма (Hirayama K.). Families of asteroids // Japan Journal of Astronomy and Geophysics. 1923. V. 1, N 3. P. 55-93
2. Bendjoya Ph., Zappala V. Asteroid Family Identification / Asteroids III. Univ. of Arizona,Tucson. 2002. P. 613 – 618.
3. Zappala, V., Bendjoya, Ph., Cellino, A., Farinella, P., Froeschie´, C., 1995. Asteroid families: search of a 12,487-asteroid sample using two different clustering techniques. Icarus 116, 291–314.
4. Демин В.Г., Журавлев С.Г., Астероиды: происхождение, статистика и эволюция. Москва, 1979.
5. Zappala V., Cellino A., Dell’Oro A. Physical and Dynamical Properties of Asteroid Families. / Asteroids III. Univ. of Arizona,Tucson. 2002. P. 619 – 631.
6. Milani, A., Knezˇevic´, Z., 1994. Asteroid proper elements and the dynamical structure of the asteroid main belt. Icarus 107, 219–254.
(http://hamilton.dm.unipi.it/cgi-bin/astdys/astibo).
7. Cellino A., Bus S.J. Poressoundiram A., Larraro D. Spectroscopic Properties of Asteroid Families. / Asteroids III. Univ. of Arizona,Tucson. 2002. P.633 - 643.
8. Sloan Digital Sky Survey Moving Object Catalog. http://archive.stsci.eclu/sdss.
9.Tholen D. J. (1984). “Asteroid Taxonomy from Cluster Analysis of Photometry,” Ph.D. dissertation, University of Arizona, Tucson.
10. Симоненко А.Н. Астероиды. М.: Наука, 1985
11. Zappala, V., Cellino, A., Farinella, P., Milani, A., 1994. Asteroid families. II. Extension to unnumbered multi-opposition asteroids. Astron. J. 107, 772–801.
Страницы: 1, 2, 3
