Министерство высшего образования российской федерации
Кубанский Государственный технологический Университет
Кафедра Автоматизации производственных процессов
Курсовая работа
По курсу “Теория управления”
Тема курсовой работы: «Анализ и синтез оптимальной одноконтурной САУ при
использовании непрерывного и цифрового регуляторов»
Выполнил студент
группы 96-ОА-61
номер зачетной книжки
96-ОА-612
…………………….
Проверил профессор
……………………..
Краснодар 1999
РЕФЕРАТ
Курсовой работа. ___ листов , ___ рисунков, ____таблицы,
____ источника, ____ приложение.
Передаточная функция, переходная функция, регулятор, фиксатор
нулевого порядка, оптимальное управление, цифровой -фильтр.
В данном курсовой работе предложено синтезировать и проанализировать
работу одноконтурной САУ при использовании непрерывного и цифрового
регуляторов, реализующих П-, ПИ- и ПИД- закон регулирования. Оптимизация
САУ производится по критерию максимальной динамической точности. В
завершении был рассчитан цифровой фильтр, обеспечивающий перевод системы
из одного состояния в другое за минимальное число периодов квантования при
наличии ограничения на управляющие воздействие.
СОДЕРЖАНИЕ
|Введение | |
|1 Определение параметров оптимальной настройки регуляторов | |
|2 Переходные процессы в замкнутой системе при использовании | |
|непрерывного регулятора и их анализ | |
|3 Определение периода квантования цифрового регулятора и его | |
|параметров настройки | |
|4 Анализ устойчивости САУ по критерию Джури и построение | |
|переходных процессов в цифровых системах | |
|5 Расчет цифрового фильтра | |
|6 Оптимальное управляющие воздействие и реакция на него | |
|приведенной непрерывной части | |
|Заключение | |
|Список литературы | |
|Приложение А | |
Введение
Развитие всех областей техники в настоящее врамя характкризуется
широкой автоматизацией различных производственных процессов. При этом
освобождается труд человека, повышается точность и скорость выполнения
операций, что значительно повышает производительность производства.
Автоматизация обеспечивает работу таких обьектов, непосредственое
обслуживание человеком невозможно из-за вредности, отдаленности или
быстрого протекания процесса.
В настоящее время резко увеличивается производство различного
оборудования для автоматизации промышленности, а также внедряются новые
типы автоматических устроиств, основанные на последних достижениях науки и
техники. Эффективное использование автоматики в народном хозяйстве
возможно лишь при условии рационального решения задач на всех этапах ее
разработки и освоения. Наиболее ответственным этапом при проектировании
систем автоматизации является их синтез, расчет и последующий анализ,
которые на сегодняшний день базируются на теории управления. Эта наука
позволяет не только найти параметры, при которых система работает
устойчиво, различные качественные показатели системы, но также и
оптимизировать систему для более рационального использования различных
ресурсов.
1ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ НАСТРОЙКИ РЕГУЛЯТОРОВ
Определение оптимальных параметров настройки П, ПИ, ПИД - регуляторов
производим по расширенных амплитудно-фазовым характеристикам.
Расширенной амплитудно-фазовой характеристикой звена или системы
называют отношение вектора гармонических вынужденных затухающих колебаний
на входе к вектору гармонических затухающих колебаний на входе.
Существуют два показателя степени затухания:
( - относительная степень затухания;
m - логарифмический декремент затухания, которые связаны между собой
следующим далее соотношением:
[pic] , (1.1)
Из предыдущей формулы (1.1) определяем значение логарифмического
декремента затухания m:
[pic], (1.2)
Система автоматического управления будет обладать требуемой
относительной степенью затухания, если расширенная амплитудно-фазовая
характеристика разомкнутой система автоматического управления будет
проходить через точку на комплексной плоскости (-1, j0), т.е.
Wp(m,j()* Wo(m,j() = -1, (1.3)
или
-Wp(m,j() = 1/ Wo(m,j(), (1.4)
Для получения расширенной амплитудно-фазовой характеристики
необходимо в передаточную функцию подставить:
p = -m( + j( = ((j-m).
Рисунок 1.1 Структура схемы непрерывной САУ
Передаточная функция нашего исходного объекта имеет следующий далее
вид:
[pic], (1.5)
[pic]
[pic], (1.6)
Формула (1.6) представляет собой инверсную расширенную амплитудно -
фазовой характеристику обьекта.
Так как заданое значение ( = 0.96, то по формуле (1.2) определим
значение m и подставим его в предыдущую формулу расширенной амплитудно-
фазовой характеристики, m = 0.512.
Перед тем, как определить оптимальные параметры настройки П, ПИ, ПИД
регуляторов найдем частоту среза нашего обьекта.
Частота среза – это такое значение частоты w = wc, при котором
значение амплитуды на выходе на превышало бы трех процентов от амплитуды
при нулевой частоте.
Запишем выражение амплитудно - фазовой характеристики нашего обьекта:
[pic], (1.7)
Амплитудно-фазовую характеристику обьекта можно найти из следующей
формулы:
[pic], (1.8)
где Re(w) – вещественная часть амплитудно-фазовой характеристики;
Jm(w) – мнимая часть амплитудно-фазовой характеристики.
[pic].
При нулевой частоте значение амплитуды равно 3.1 . Значит необходимо
найти такое w = wс, чтобы [pic] = 0.03*3.1 = 0.093.
Таким образом необходимо расчитать уравнение
[pic], (1.9)
Решением этого уравнения является то, что мы находим следующие
параметры w = 0.417, следовательно и wc = 0.417.
Для опреления оптимальных параметров регулятора необходимо решить
уравнение (1.6). Приравняв вещественные и мнимые части в уравнении (1.6),
можэно получить расчетные формулы для определения параметров регуляторов
[4, ст 250]:
- П – регулятор:
- Пи – регулятор:
- Пид – регулятор:
[pic][pic]
где С0 = 1/Tu;
C1 = Kp;
C2 = Tg.
Для ПИД – регулятора имеем два уравнения с тремя неизвестными, тогда
задаемся отношением:
[pic],
В этом случае расчет формулы для ПИД – регулятора принимает следующий
далее вид:
где а = w(m2+1);
[pic];
Расчет оптимальных параметров настройки для П – регулятора
представлен следующим образом:
[pic], (1.10)
Из второго уравнения системы (1.10) найдем w и подставим это
значение в первое уравнение системы. При решении получи, что w = 0.354 и
оптимильными параметрами настройки П – регулятора является значение Кропт =
1.01.
Рассчитываем оптимальные значения параметров настройки для ПИ –
регулятора.
Для каждого значения частота от 0 до частоты среза находи точки С1С0
и С1, соответствующие требуемой степени затухания (. Оптимальным параметром
является является точка на линии, равной степени затухания С1С0 = f(С1),
лежащия справа от глобального максимума. Эти параметры обеспечивают:
Итак, запишем далее следующую систему уравнений для Пи – регулятора:
[pic][pic], (1.11)
Таблица 1.2
Данные для расчета оптимальных параметров настроек ПИ – регулятора.
|w |C0 |C1 |C1C0 |
|0 |0 |-0.323 |0 |
|0.1 |0.029 |0.117 |4.858*10-4 |
|0.2 |0.073 |0.382 |0.028 |
|0.3 |0.059 |0.777 |0.046 |
|0.4 |-0.09 |1.228 |-0.11 |
|0.417 |-0.134 |1.307 |-0.175 |
Страницы: 1, 2, 3, 4
